notemple 发表于 2009-7-5 22:14

这是什么运动？请教

根据书中内容做的图
k=0.3
相图（和书中一致）

庞加莱映射（自己做的，书中没有对照）

看相图是周期运动（书中为稳定1P轨道相图），庞加莱图是周期2运动；

k=0.1
相图（和书中一致）

庞加莱映射（自己做的，书中没对照）：

看相图不会看（书中为2P轨道相图），庞加莱图是周期4运动；

可是参照分岔图（书中的截图）


k=0.3时为周期运动
k=0.1时为周期2运动
那为什么庞加莱映射会不符合情况？

请教各位专家，请指点一下，谢谢

notemple 发表于 2009-7-7 10:40

有人指点一下吗？相图和庞加莱映射到底是怎么回事？

空山长风 发表于 2009-7-7 13:34

看坐标，那个的图是你的点的一半

octopussheng 发表于 2009-7-7 14:14

个人感觉庞加莱映射上的那几个点集实际上可以看成时一个点

notemple 发表于 2009-7-7 18:52

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看图中，庞加莱图上的点的确都在相图上出现过
可是分岔图的点突然减小了很多
这种现象说明了什么？还是哪个图可能错了？
谢谢指教

notemple 发表于 2009-7-7 18:56

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oct，这个我感觉不能吧，庞加莱的点都能在相图上找到不同的对应点，如果看成一个点岂不是相图也只能看成一个点？用频闪法做的庞加莱图，理论上所有的庞加莱点都是在相图的轨道上的啊，可为什么相图上的一个周期到庞加莱图上会出现2个位置不同的点？很奇怪

notemple 发表于 2009-7-7 19:05

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再仔细看了一下书，发现分岔图中的纵坐标x是相图中的横坐标，
相图横坐标是x，纵坐标是x的导数y，那么从数值上来说，还是一致的，没有减半
谢谢指点

那么问题又归结到为什么庞加莱映射表现的运动和相图和分岔图不一致上来了，请再次指教

octopussheng 发表于 2009-7-10 09:02

我仔细看了一下，你这个确实对应不上，在0.3的时候，应是单周期，庞加莱映射应是一个点，在0.1时，应是二周期，庞加莱映射是两个点。

你的结果并不对应。
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