2009年全国百优博士论文《基于混沌理论的线谱控制技术研究》
论文中英文摘要作者姓名：楼京俊论文题目：基于混沌理论的线谱控技术研制究
作者简介：楼京俊，男，1976年8月出生，2001年9月师从于海军工程大学朱石坚教授，于2006年12月获工学博士学位。
中文摘要
水声隐身性能是潜艇最重要的战技指标之一。探测和定位潜艇最有效的手段是用声纳接收和分析潜艇的辐射噪声。因此，水声隐身技术直接关系到潜艇的战斗力和生命力，控制艇体声辐射是潜艇声隐身技术最重要，也是最复杂的任务。
潜艇辐射噪声一般分为两类：一类是宽带噪声，其频谱为连续谱；另一类是纯频噪声，其频谱为线谱。潜艇辐射噪声谱通常是连续谱和线谱的组合，其频谱特征随着潜艇航速的变化而变化。在高速航行时，宽带噪声在辐射噪声信号中占主要成分，而低速时，特别是在潜艇隐蔽航行状态下，机械振动引起艇体辐射噪声是主要噪声源，线谱占主要成分。
线谱是潜艇噪声谱级中最显著的特征，即使在潜艇低速航行时，产生最低的噪声辐射情况下也可以探测到。低频线谱噪声在海水介质中的传播距离远大于宽频噪声，而且潜艇噪声谱中的线谱分布（即所谓的“声纹”）对每一艘潜艇来说是一定的，因而可以利用这一特征将每一艘潜艇识别出来。从几赫兹到几十赫兹频率范围内的线谱成分主要是由动力机械设备的振动产生的，对于俄罗斯和美国的潜艇，其噪声频谱中的最突出的特征成分分别是50 Hz和60 Hz谐波，也就是潜艇电机产生的线谱。
控制潜艇动力机械振动最常用的方法是隔振，即在被隔振设备与基础之间插入弹性隔振元件，以减小两者之间的动态耦合和振动的传递。在分析和设计隔振系统时，一般都假定隔振器的力学特性是线性的。但是，线性隔振系统对线谱的隔离能力有限。这是因为系统对各频率成分的隔离效果是按一定比例来分配的，并不对某一线谱成分情有独钟。而且，线性系统具有频率保持性，即不能改变舰艇辐射水噪声的频谱结构。
由于线性隔振系统存在诸多的不尽人意之处，人们开始考虑非线性隔振装置，但始终限于周期运动的研究领域。以往尽管对利用混沌振动研制混沌激振机械作了许多工作，却似乎忘了激振与隔振是振动的两极，在开发利用混沌激振的可行性被证实时，很少对工程中经常遇到的隔振问题利用混沌性态开展更有效的工作。虽然不少文献也谈及了非线性振动系统中的混沌，但与其说是讨论隔振问题，还不如说是讨论混沌现象。
自混沌振动被发现之日起，其研究包含两方面的内容：一是混沌振动的利用，即在工程中充分利用有利的混沌振动，如混沌压路机；二是混沌振动的抑制，尽量减小有害的混沌振动。
针对线谱是潜艇声隐身性能的主要危害且难以消除这一情况，论文不仅研究非线性隔振系统中的混沌现象，而且还利用非线性隔振系统出现混沌时其响应的功率谱呈连续谱这一特征，将混沌理论应用到机械设备隔振装置，以减弱或消除特征线谱，提高潜艇的声隐身性。
论文主要完成了两个方面的研究工作：对非线性隔振系统在简谐与多频激励下的混沌现象与机理进行了分析；对基于混沌理论的线谱控制技术进行了深入研究。围绕上述问题所开展的具体研究内容包括：
1．系统完整地提出了基于混沌理论的线谱控制方法。
（1）分析了混沌振动的功率谱特性。
混沌振动的功率谱表现为夹有尖峰的连续谱。这可以从两方面来理解，一是从倍周期分岔过程来看，每分岔1次，每2条相邻谱线之间都要出现1条新的谱线，经过无限次分岔到达混沌状态时，离散的线谱演变为连续谱；二是从混沌的定义来看，混沌振动是有界的非周期运动，可视为无限多个不同频率的周期运动的叠加，既有类似随机运动的特征，又或多或少还有一定的规律，因此其功率谱是有尖峰的连续谱。
（2）阐明了线谱混沌控制方法的基本原理。
如果在潜艇隔振系统中采用非线性隔振元件，那么在一定的激励条件下，系统可以出现混沌，此时响应的功率谱变成了连续的宽频谱。这一方面能够改变通过隔振系统输入船体的频谱结构，从而改变潜艇辐射水声的频谱结构；另一方面它是一个单频输入产生宽频输出的过程，从能量的观点来看，原来集中在激励频率处的能量分布到较宽的频带上，从而降低了传递到船体的线谱的振动能量级，实现对辐射噪声线谱的有效隔离。
（3）提出了混沌隔振系统的性能评估指标，包括功率流衰减率和功率流线谱落差。
功率流是能量的一种度量，既可以计算某一频率处的功率流，也可以计算某一频带上的功率流，因此可以采用功率流作为非线性隔振系统的评估指标。但传递功率流是一个绝对量，其本身并不反映隔振装置的隔振效果，因而需要一个相对指标来定量评价隔振效果。故采用功率流衰减率来评估隔振装置的整体隔振性能，用功率流线谱落差来评估隔振装置对线谱的隔离效果。
（4）数值分析和试验研究验证了基于混沌理论的线谱控制方法的有效性。
2．对硬弹簧Duffing系统进行了理论与数值分析以及试验研究。
（1）通过范德波尔平面分析、胞映射分析和混沌运动的演化分析，建立起突跳现象和混沌之间的联系，揭示了硬弹簧Duffing系统产生混沌的机理。
硬弹簧Duffing系统只有1个平衡点，且是稳定的，但在较小的简谐激励下存在3个周期解（2个稳定1个不稳定），稳定在哪一个周期轨道取决于初始条件。通过胞映射分析知，硬弹簧Duffing系统2个稳定周期解（振幅大小不同）的吸引域相互缠绕，只要初始条件稍加改变，系统的运动性态会随之改变，这是产生初值敏感性的根本原因。硬弹簧Duffing系统的混沌表现为轨线在大幅运动和小幅运动之间来回跳动的不确定性。
（2）设计了硬弹簧Duffing系统试验台并开展了试验研究，观察到了混沌振动与通向混沌的倍周期分岔。
（3）发现了硬弹簧Duffing系统在倍周期分岔前存在多次对称破缺分岔和逆对称破缺分岔，并通过计算最大Lyapunov指数零值点确定了对称破缺分岔及其逆分岔的分岔值。
（4）比较了弹性对称和不对称系统在激励幅值和激励频率双参数空间上的混沌阈值，得出了弹性非对称系统比弹性对称系统更容易出现混沌的结论。
（5）采用胞映射等方法分析了阻尼对系统混沌参数区域的影响，得出了小阻尼时更容易出现混沌、但混沌发生的参数区域相应变狭窄的结论。
3．将Melnikov方法推广到高维相空间，并应用于多频激励下的软弹簧Duffing系统。
（1）建立了软弹簧Duffing系统的高维Poincaré映射，得到了异宿轨道的解析表达式。计算并建立了异宿轨道的Melnikov函数，得出了Poincaré映射存在横截异宿环面的阈值，即出现马蹄混沌的临界值。
（2）建立了横截异宿环面的几何结构。
（3）分析了激励频率数目对参数空间中混沌区域的影响，得出了激励频率越多系统越容易出现混沌的结论。
（4）分析了非线性阻尼对参数空间中混沌区域的影响，发现非线性阻尼的存在能减小系统出现混沌所需的激励力f的阈值，且f的阈值与阻尼特性参数p近似成反比。
4．应用Melnikov方法分析了多频激励下非对称Duffing系统的混沌。
（1）得出了多频激励下非对称Duffing系统产生混沌的机理在于横截同宿环面的结论，并揭示了横截同宿环面是如何导向混沌的。
（2）给出了混沌存在的判别式和横截同宿环面缠结的结构形式。
5．对两自由度非线性隔振系统的复杂动力学行为及其对线谱的隔离能力进行了数值仿真研究。
（1）建立了激励力和激励频率双参数平面上的动力学行为分布图，验证了该系统存在复杂的非线性动力学行为。
（2）获得了两自由度非线性隔振系统在不同激励幅值时的分岔规律。
（3）从能量角度分析了隔振效果。在一定的参数范围内，混沌运动比周期1运动的功率流衰减率最高可增加约17 dB；在激励频率点，混沌运动比周期1运动的功率流线谱落差高出约5~20 dB。
（4）仿真研究发现，出现一两次倍周期分岔就能提高对线谱的隔离效果，其功率流线谱落差与混沌时的相差不大。
6．为了验证混沌隔振方法的有效性，对柔性基础上的非线性隔振系统进行了试验研究。
（1）设计了圆锥形螺旋钢弹簧，其力—位移曲线具有立方硬特性，且非线性较强。
（2）试验中观察到了周期1运动、周期2运动、周期6运动和混沌等非线性现象。
（3）隔振效果试验结果表明，混沌运动比周期1运动的功率流衰减率高出7~9 dB；在激励频率点，混沌运动比周期1运动的功率流线谱落差高出约5~7 dB。
7．将非线性隔振系统与传统的橡胶隔振系统进行了对比试验研究。
试验结果表明，非线性隔振系统在周期2和混沌状态下的隔振效果比线性系统的隔振效果要好得多，前者的功率流衰减率比后者的提高6~17 dB，激励频率处功率流线谱落差则提高16~27 dB。
总之，论文在理论上、试验技术上和工程应用上都开展了深入研究。在理论上，阐明了硬弹簧Duffing系统产生混沌和对称破缺分岔的机理；得出了弹性非对称、小阻尼等参数条件下更容易出现混沌的结论；导出了软弹簧Duffing系统和非对称Duffing系统在多频激励下的混沌，将Melnikov方法推广到了高维相空间。在试验技术上，进行了硬弹簧Duffing系统的试验研究，观察到了在机械系统试验中很少观察到的混沌振动与通向混沌的倍周期分岔道路；首次对柔性基础上的非线性隔振系统进行了试验研究。在工程应用上，提出了线谱混沌控制方法，并得到了功率流衰减率提高6~17dB、功率流线谱落差提高16~27dB的隔振效果。理论分析、数值仿真和试验研究都表明，将混沌理论应用到机械设备隔振装置是可行的，可以有效地减弱特征线谱，提高潜艇的声隐身性。
考虑到工程应用和理论研究的需要，还需开展进一步的探索工作。将来的研究工作可能包括下述主题：
（1）多自由度非线性隔振系统的动力学特性研究。
（2）混沌信号实时判别研究。
（3）混沌反控制研究。
（4）可调参数非线性隔振元件的研究和开发。
关键词：隔振系统
Duffing系统混沌潜艇隐身线谱多频激励功率流对称破缺分岔 强，太深奥啊！:@o 呵呵额，太深奥了。
回复 板凳 jefferliu 的帖子
这篇论文太好了，我在数据库怎么下载不到呀怎么没有这类资料？
是保密的内容吧 我师兄，呵呵，想要的找我，不过我要先看看保密不[ 本帖最后由 piglad 于 2010-7-8 20:52 编辑 ] 呵呵 不错 受教了 确实做了不少东西，不过上了优博的论文不一定就比不上的强，不能盲从。 哪里能找到这篇博士论文啊？哪位大侠给我一份yjf9818@126.com，先谢谢了！ 2001年9月师从于海军工程大学朱石坚教授，于2006年12月获工学博士学位。
回复 6 # piglad 的帖子
我也想学习学习，给我发一份谢谢了 好论文，感谢分享 朱教授（将军）很实在的人啊，培养了两个百优的博士。楼博士论文一直在寻找，可是都没有找到，看到摘要学习了，做了不少工作，从理论到仿真再到实验，值得我们学习。{:{39}:}
piglad 发表于 2010-7-8 20:15 static/image/common/back.gif
我师兄，呵呵，想要的找我，不过我要先看看保密不
[ 本帖最后由 piglad 于 2010-7-8 20:52 编辑 ]
我想拜读一下这篇论文，能给我发一份吗？165390292@qq.com，谢谢。 165390292 发表于 2012-9-23 11:37 static/image/common/back.gif
我想拜读一下这篇论文，能给我发一份吗？165390292@qq.com，谢谢。
可以，回头我发给你。{:{05}:}