side 发表于 2009-5-30 20:21

求解一个变系数微分方程

dx(t)/dt = cos(2*t)*cos(x(t))^2+1。
或者见附件。
瞄了一个下午，大家看怎么解。

[ 本帖最后由 side 于 2009-5-30 20:31 编辑 ]

side 发表于 2009-5-30 23:15

解析解看来没有希望，有没有级数解，近似解。

side 发表于 2009-5-30 23:16

大家出出主意，非常渴望把它解出来。

side 发表于 2009-5-30 23:37

let x(t)=-t+a(t),可以转化为:
diff(a(t), t)+cos(2*t)*cos(t-a(t))^2 = 0
数值积分可以看出，a(t)对初值是比较敏感的。
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