zhailiangjun 发表于 2009-5-25 20:16

Poincare界面图上准周期闭合曲线的交点

如题。我计算的是哈密顿系统的相空间的截面图。但是在计算时发现，代表准周期运动的闭合曲线在截面图中出现了交点，我觉得这是不太正常的一种的现象，或者这个代表了什么含义，请大家帮忙分析一下

mechanic05 发表于 2009-6-30 11:32

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能否试着改变下截面试试看？

octopussheng 发表于 2009-6-30 19:12

能否将结果贴出来，大家一起学习学习

zhailiangjun 发表于 2009-7-5 20:52

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好的，请大家帮忙看一下吧。呵呵
这两种不同颜色的线，分别代表不同的截面图

[ 本帖最后由 zhailiangjun 于 2009-7-5 21:08 编辑 ]

zhailiangjun 发表于 2009-7-18 17:10

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嗯，你建议的很好，改变了截面也还是有这样的交点出现，但是不管在什么条件的截面上，这种交点的出现总是有些什么特别的意义吧，

octopussheng 发表于 2009-7-19 09:00

这个现象还蛮有意思的，不过我还没有做过这方面的，呵呵，不知道是什么现象啊！

zhailiangjun 发表于 2009-7-19 10:09

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嗯，呵呵。这个是一个保守系统的结果，一般来说，这种轨迹的交点会出现在奇点处的，但是这个交点明显不是奇点。另外就是图中本来应是闭合的曲线却被分成上下两部分，也是特奇怪的。

octopussheng 发表于 2009-7-19 10:12

有个想法，会不会此时存在着阵发性混沌现象？也就是说，存在着不稳定的多周期解？

zhailiangjun 发表于 2009-7-19 10:15

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哦，这个没有考虑过，我做的只是看一下这个相空间的结构。对这个阵发性的混沌现象也不是很了解。

octopussheng 发表于 2009-7-20 08:40

我的意思是，可以从这方面考虑，看看此时参数是否有着决定性的影响。

zhailiangjun 发表于 2009-7-20 17:05

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嗯，这个不是参数决定的，这两条曲线是属于一个能级的，所有的参数都是一样的，这个参数不是随意改变的，呵呵。谢谢你的建议。

octopussheng 发表于 2009-7-21 08:30

呵呵，学习了，祝你能早日想明白这个问题。

zhailiangjun 发表于 2009-7-21 09:26

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谢谢你啊，有点想法出来会和大家分享的。呵呵。
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