joshua0414 发表于 2009-3-20 09:21

请教关于振动的固有频率

最近在学习发动机悬置的优化,通过系统微分方程MX’‘+KX=0,得到的A=(M^-1)×K,求A的特征值W^2,就可以得到系统的固有频率,为什么有时特征值是负的呢?这表示什么物理意义呢?请大家指点我一下,谢谢
看过论坛的一些帖子,我理解下来是这样:
若W^2为负,则f=sqrt(|W^2|)/(2×PI),是不是呢?
如果是的话,这样求出的固有频率,和W^2为正时求出的相比,两种模态有什么差别呢?或者有什么额外的物理意义呢?

[ 本帖最后由 joshua0414 于 2009-3-20 10:50 编辑 ]

咕噜噜 发表于 2009-3-20 11:31

如果你计算的时候没有考虑到阻尼的话是不应该算出负的特征值的,按道理来说
可能是你的取值有点问题吧,负的特征值没有意义,一般不会出现

joshua0414 发表于 2009-3-20 11:51

假设理想状态零阻尼,并且系统的参数M、K在现实中能够实现,是不是一定不会出现负特征值呢?
还是说即使系统的参数M、K在现实中能够实现,要是不够合理也会出现负特征值呢?

欧阳中华 发表于 2009-3-20 15:35

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   是的...

sunbohai 发表于 2009-3-20 16:34

M正定,K正定或半正定,求出的应该全是非负的,你肯定写错矩阵了
两位前辈总是很耐心的回答大家的问题
为什么在论坛里回答问题的总比问问题的少的多呢?咳。。。。。。。。

joshua0414 发表于 2009-3-20 22:05

谢谢,各位的回答,但是为什么说M是正定,K是正定或半正定呢?

欧阳中华 发表于 2009-3-21 10:14

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    实际系统M阵往往都是满足正定条件,而K阵可能会出现半正定的可能,也就是具有系统整体刚体位移自由度,当系统存在整体刚体自由度时,求解往往会得到相应的0频率. . .
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