有关多自由度振动的激振的问题
若有一个100自由度的多自由度体系,我们知道他有100个自振频率和100种振型。如果此时有频率为w简谐外荷载作用在结构上，w小于结构的第一频率，那么结构的响应是不是只有第一振型参与。其他频率全部不参与振动？？？？是不是可以认为此时的外荷载只能激发结构的第一振型？？望赐教！ 我觉得应该不是，各阶振动对总响应都有贡献。
除非你那个力作用在了某阶模态的节点上才不会激发该阶振动。 其实系统的所有振型在响应中都有体现，所不同的是各阶振型参与振动的程度不同，各阶振型的参与程度由公式可以看出当激振频率接近某一阶固有频率时，那一阶的振型参与程度就会很大，因此，对于你的问题，当低频激励时，系统的响应主要表现为一阶振型，但其它振型也在响应中有所体现，不过是影响程度比较小而已 那这样看来，w值越小，高阶影响反而越接近第一振型的影响了？？？ 另外一个因素就是激振力【P】，如二楼所说，这个力如果正好作用在某一模态的节点上就会使得这一阶的响应体现不出来，从公式中来讲，就是 振型向量x振型向量的转置x激振力向量 的值接近于零，因此激振力对系统的响应也是至关重要的。
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如果第一阶能够被激起的话，理论上是这样的
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