gurencai 发表于 2009-1-12 14:09

求教：小数据量法求解最大Lyapunov指数

最大Lyapunov指数的问题困惑我好久了，原本以为可用的程序今天验证了一下才发现得不到想要的结果。

我不知道是我没有正确使用还是程序本身有问题，希望各位高手能够帮帮我

我用的程序是：

function lambda_1=largest_lyapunov_exponent(data,N,m,tau,P)
%the function is used to calcultate largest lyapunov exponent with the
%mended algorithm,which put forward by lv jing hu.
%data:the time series
%N:the length of data
%m:enbedding dimention
%tau:time delay
%P:the mean period of the time series,calculated with FFT
%lambda_1:return the largest lyapunov exponent
%skyhawk

data=load('x.txt')
N=5000;
m=8;
tau=10;
P= 60;
delt_t=0.01;


Y=reconstitution(data,N,m,tau );%reconstitute state space
M=N-(m-1)*tau;%M is the number of embedded points in m-dimensional space
for j=1:M
    d_max=1e+100;
    for jj=1:M                                              %寻找相空间中每个点的最近距离点，并记下
      d_s=0;                                              %该点下标
      if abs(j-jj)>P                                    %限制短暂分离
            for i=1:m
                d_s=d_s+(Y(i,j)-Y(i,jj))*(Y(i,j)-Y(i,jj));
                d_min=d_max;
                if d_s<d_min
                   d_min=d_s;
                   idx_j=jj;
               end
            end
      end
    end
%   index(j)=idx_j;
    max_i=min((M-j),(M-idx_j));%计算点j的最大演化时间步长i
    for k=1:max_i            %计算点j与其最近邻点在i个离散步后的距离
      d_j_i=0;
      for kk=1:m
            d_j_i=d_j_i+(Y(kk,j+k)-Y(kk,idx_j+k))*(Y(kk,j+k)-Y(kk,idx_j+k));
            d(k,j)=d_j_i;
      end
    end
end

%对每个演化时间步长i，求所有的j的lnd(i,j)平均
=size(d);
for i=1:l_i
    q=0;
    y_s=0;
    for j=1:l_j
      if d(i,j)~=0
            q=q+1;
            y_s=y_s+log(d(i,j));
      end
    end
    y(i)=y_s/(q*delt_t);
end
x=1:length(y);
pp=polyfit(x,y,1);
lambda_1=pp(1);
yp=polyval(pp,x);
plot(x,y,'-o',x,yp,'--')




function X=reconstitution(data,N,m,tau)
%该函数用来重构相空间
% m为嵌入空间维数
% tau为时间延迟
% data为输入时间序列
% N为时间序列长度
% X为输出,是m*n维矩阵

M=N-(m-1)*tau;%相空间中点的个数
for j=1:M         %相空间重构
    for i=1:m
      X(i,j)=data((i-1)*tau+j);
    end
end

[ 本帖最后由 gurencai 于 2009-1-12 14:25 编辑 ]

gurencai 发表于 2009-1-12 14:13

回复 楼主 gurencai 的帖子

我算出来的结果是-4.4618，显然不对。吕金虎在《混沌时间序列分析及其应用》一书中给出的结果是2.08

[ 本帖最后由 gurencai 于 2009-1-12 14:19 编辑 ]

gurencai 发表于 2009-1-18 14:39

回复 楼主 gurencai 的帖子

怎么没人回复呢?好郁闷啊

xiaocheng_2007 发表于 2009-2-26 10:54

回复 楼主 gurencai 的帖子

你好，楼主，你的问题解决了吗？可以讨论一下吗QQ50785952

yuling 发表于 2009-3-1 11:32

d_max=1e+100;
    for jj=1:M                                              %寻找相空间中每个点的最近距离点，并记下
      d_s=0;                                              %该点下标
      if abs(j-jj)>P                                    %限制短暂分离
            for i=1:m
                d_s=d_s+(Y(i,j)-Y(i,jj))*(Y(i,j)-Y(i,jj));
                d_min=d_max;
                if d_s<d_min
                   d_min=d_s;
                   idx_j=jj;
               end
            end
      end
在此处寻找最近点时有问题，改用如下程序试一试：
d_min=1e+100;
    for jj=1:M                                              %寻找相空间中每个点的最近距离点，并记下
            if abs(j-jj)>P%限制短暂分离
         d_s=dot((Y(:,j)-Y(:,jj),(Y(:,j)-Y(:,jj)) ;   
                  if d_s<d_min
                        d_min=d_s;
                        idx_j=jj;
               end
            end
      end

yuling 发表于 2009-3-9 16:51

回复 楼主 gurencai 的帖子

“x=1:length(y);
pp=polyfit(x,y,1);
lambda_1=pp(1);
yp=polyval(pp,x);
plot(x,y,'-o',x,yp,'--')”
此处不应该用全部的数据进行线性拟合，应该选取线性度最好的一段区域进行拟合

yanzi 发表于 2009-6-24 21:39

回复 6楼 yuling 的帖子

你的意思是怎么改写程序?非常感谢yuling,麻烦你了帮忙解决

zebtra_stripe 发表于 2009-11-10 13:56

回复 6楼 yuling 的帖子

在这个程序中怎么选取线性度最好的一段区域进行拟合啊？
我计算LLE的程序也是用的这个，不过感觉算出来的很有问题啊 还希望各位高手指教~

wbsky6 发表于 2010-3-12 23:38

好东西啊恳请大家指点

iwanna2008 发表于 2014-7-22 16:29

同问，也被类似问题困扰！

iwanna2008 发表于 2014-7-22 16:35

谁能下载附件中的数据 求一份 谢谢了 43084841@qq.com

悲催小硕士 发表于 2014-11-14 12:13

我是菜鸟 毕业论文需要用到才开始学习选择线性好的一段进行线性拟合后直线的斜率是最大李氏指数么？

悲催小硕士 发表于 2014-11-14 12:16

还是与y轴的交点是最大李氏指数

悲催小硕士 发表于 2014-11-14 12:18

或者谁能推荐一下有什么相关的学习书籍或论文
页: [1]
查看完整版本: 求教：小数据量法求解最大Lyapunov指数