zsq-w 发表于 2008-12-23 11:00

结构尺寸与基频

众所周知，结构的基频是一个非常重要的数据。基频关系到是不是易于遭受某种频率外载荷的共振破坏；在有限元分析中，基频也关系到你的某种设置的计算是否能收敛。

如果一个结构的约束条件不变，但是所有尺寸扩大n倍，结构的基频是如何变化？

举一个简单的例子，一个矩形截面悬臂梁（假设材料为钢L，b，h已知）设其基频为w。
Now，一个尺寸为nL，nb，nh的悬臂钢梁，其基频又是多少呢（假设n＝10的情况）？
提出问题，抛砖引玉，欢迎大家讨论！

[ 本帖最后由 zsq-w 于 2008-12-23 11:20 编辑 ]

zsq-w 发表于 2008-12-25 00:09

定性的说，尺寸比例扩大的话，极基频是增大还是减小呢？

zsq-w 发表于 2009-1-13 23:43

今天查了下振动力学 ，基频就是w=pi*SQRT(EI/mL^4)
其中：pi就是圆周率，SQRT是开方，EI是弯曲刚度，m是线密度，L是梁的长度。

看来，如果整个结构是所有尺寸都加倍的话，基频应该不变。

凌绝顶 发表于 2010-11-9 20:48

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定性来讲，尺寸增大，基频降低。从你的公式中也能看出来。w=pi*SQRT(EI/mL^4)，尺寸增加，I和L^4同比例增，但线密度m以尺寸的平方量级增加，所以基频和尺寸大小成反比。

zsq-w 发表于 2010-11-10 21:47

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对的。ls所言极是。 多谢。
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