频域滤波和时间域滤波的区别
请问一下频域滤波和时间域滤波的区别,为什么一般大家都用iir,fir滤波,而不考虑用fft,ifft来做滤波呢?频域滤波应该更方便一些吧?而且相位也好控制 原帖由 vican_lee 于 2008-12-1 17:28 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
请问一下频域滤波和时间域滤波的区别,为什么一般大家都用iir,fir滤波,而不考虑用fft,ifft来做滤波呢?
频域滤波应该更方便一些吧?而且相位也好控制
时间域滤波可以连续处理。 时间域可以连续的意义在于,每收到一个数据,就会输出一个数据.
但是假如我在频域 ,用两个大的缓存,一个缓存发送,一个缓存处理,边处理,边输出,也可以实现连续的处理.
频域的滤波效果是不是有受到什么限制呢?也就是说.频域滤波和时间域滤波在本质上有什么区别?
举个例子, 一个低通,fir达到256阶,才能把 过度带 很陡峭,
而在频域很容易就能做一个矩形窗的滤波器,
而256阶的fir计算复杂度和256的fft相差不大.
本人在寻找理论上的论证....试图把频域滤波和时间域滤波的理论统一起来,达到能够互相论证的目的.
但是本人理论不够扎实....希望对这方面了解深入的朋友給一些参考的意见.
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你所说由变换组成的频域滤波器如图a, 输入信号分段输入, 当一段信号输入后,开关K闭合一次,先作FFT,在频域乘以频率特性Hn 再经IFFT后得一段输出. 用缓存,可以实现长信号的处理.由於分段输入和输出, 存在边界效应, 整个输入和输出序列不呈线性卷积关系,连续信号分段滤波后在段边界出现不跳变上述滤波器只考虑到有关参数的一种情况, 若将全部可能都计入可组成全相位频域滤波器, 如下图b, 注意图b中输出中有连加器. .数据进一个,出一个,这样就消除分段起点不同对滤波的影响,.图b的全相位频域滤波器的输入输出呈线性卷积关系.,可等效为一个fir滤波器.
你问.频域滤波和时间域滤波在本质上有什么区别?
原图a的fft,ifft频域滤波边界不连续, 不是线性卷积,不能等效为一个fir滤波器,二者不是一回事.
若是全相位fft,ifft来滤波,可等效为一个fir滤波器, 二者是一回事.
所以可用图b全相位fft和ifft来设计fir滤波器,叫全相位fir滤波器,它和原有方法设计的fir不一样.
如全相位fir滤波器的频率特性可设计其输出幅度在0—1之间,没有负的,也不大於1, 原有fir设计方法作不到这一点,这在设计完全二分解重构滤波器,最小相位滤波器中十分有用.
图b的全相位频域滤波器是有特点的,可仔细和图a比较,它还可以加窗,FFT前可加窗,IFFT后也可加窗, 别看它复什,它可简化为一个FFT的方框图,还可等效为一个fir滤波器,内容很丰富.
[ 本帖最后由 zhwang554 于 2009-3-18 07:00 编辑 ] 其实所谓时间域的滤波，LZ讲的fft，iir和fir都是数字滤波，其实还有硬件滤波，数字滤波不是万能的，因为它不能消除镜像干扰，经常还离不开硬件滤波。比如抗混滤波，虽然用数字滤波可以解决很多问题，但最终还离不开硬件滤波的。
回复 地板 zhwang554 的帖子
采用图b中的全相位fft、ifft来滤波，数据进一个，出一个，是否意味着每进一个新的数据点，都需完全重新做一次FFT和IFFT，计算量是不是增大了许多？回复 6楼TestGuru的帖子
可是只有图b,输入和输出序列呈线性卷积关系,存在滤波器传输函数H(jω), 而图a整个输入和输出序列不呈线性卷积关系(一段内输入和输出呈循环卷积关系),不存在滤波器传输函数H(jω), 严格讲不是传统意义上的滤波器在地板贴子中已提到, 图b可简化为一个FFT的方框图,其计算量就小了一半,还可等效为一个fir滤波器, 计算量还小. 它和其它方法设计的fir不一样. 称全相位fir滤波器, 所以实现时可用fir滤波器实现.
地板贴子中简述了全相位fir滤波器的一个特点
又如全相位fir滤波器在无窗或单窗时, 传输函数H(jω).的均匀取样值等於滤波器的离散频率特性H(n).,即如果图b的H=,一个低通滤波器,则其全相位fir滤波器传输函数H(jω)必通过各点.
并不是任何fir滤波器可以由图b的全相位频域滤波器来实现(指等效),但任何全相位频域滤波器可以由fir滤波器来硕件实现
[ 本帖最后由 zhwang554 于 2009-3-18 16:49 编辑 ]
补充7楼的贴子
关键还是滤波器性能(图a和图b的频域滤波器适用於任一正交变换对,如DCT-IDCT).下面举一实例，假设对长度为L=128的输入序列{x(n)=cos(πn/11)+cos(2πn/3)，n=0,1,…127}每隔N=16点数据进行分段，对各分段分别进行DCT后，然后丢弃一半高频DCT系数，再反DCT变换得到各分段输出数据y(n)，则其输入输出波形如图7-4所示
从图7-4可看出，由于低通滤波的缘故，图7-4(b)相对于图7-4(a)的波形平滑些。但在各子段边界n=kN=16k (k=0,1,..,7)处，波形出现明显的不连续，表现为存在较大的幅值跳变。事实上，这些不连续点上的幅值跳变本身就蕴含了很丰富的高频成分，因此分段处理方法使得在子段边界处的低通滤波失去意义
为说明全相位频域滤波器图b性能，仍对图7-4的输入序列{x(n)=cos(πn/11)+ cos(2πn/3)，n=0,1,…127}进行相同的滤波，则输出波形如图7-5所示
图7-5 全相位频域滤波器输出
图7-5表明，由于全相位频域滤波考虑了包含某样点所有长度为N的分段滤波情况，因而整个时间段的输出波形都变得连续，在各子段边界n=kN=16k (k=0,1,..,7)处，也消除了截断效应，而且滤波性能很好，滤除了频率为2π/3的高频成份，保留的低频波形基本不失真。
上述例子和图7-4 和图7-5引自<数字信号全相位谱分析与滤波技术,电子工业出版社 2009.2>一书.书中 第7.5.2 节"经典全相位滤波结构的自由度和复杂度分析"
就讨论了图b的全相位频域滤波结构的复杂度
[ 本帖最后由 zhwang554 于 2009-3-19 07:12 编辑 ] 多谢楼上，过几天去买本《数字信号全相位谱分析与滤波技术》仔细读读。 一直在想不通二者的区别，今天看完高手们的解答，略懂一些了，真的很感谢们的知识共享和耐心解答。 谢谢ZHWang554的耐心解答和分享，真是受教 正在学习滤波，没看懂，但谢谢分享 回答得很好，正在困惑这个问题。 请问高手,这样滤波产生的畸变怎么控制啊? 为什么看不到图
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