井欣 发表于 2008-11-22 19:57

请教：let工具箱计算分段非线性系统lyapunov指数

我刚刚接触let工具箱，不知道能否有它来计算分段非线性系统。对如下的分段非线性方程，用let工具箱工具箱计算其lyapunov指数，编写ODE函数时，雅可比行列式J怎么写啊，请高手们指教。
如下的分段分段非线性系统：
m*x''+c*x'+k*x=Fx(x,y)+m*u*w^2*cos(w*t)
m*y''+c*y'+k*y=Fy(x,y)+m*u*w^2*sin(w*t)-mg
式中Fx(x,y)，Fy(x,y)是关于x,y的分段函数
当e=(x^2+y^2)^0.5<a时，Fx(x,y)=0，Fy(x,y)=0
当e=(x^2+y^2)^0.5>=a时，Fx(x,y)=(1-a/e)*kc*(x-f*y)，Fy(x,y)=(1-a/e)*kc*(f*x+y)，
其中：m,c,k,u,w,a,kc,f都是常数。
对于这个系统，其雅可比行列式J怎么写啊
谢谢了

无水1324 发表于 2008-11-22 20:55

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这个可能不能用let求解，他的雅可比矩阵J也是不连续

井欣 发表于 2008-11-23 12:26

回复 沙发 无水1324 的帖子

也就是说let工具箱没办法求分段非线性系统lyapunov指数，是吗？

无水1324 发表于 2008-11-23 22:16

回复 板凳 井欣 的帖子

目前根据我的了解是这样的

11m 发表于 2008-11-25 23:08

我也要算分段系统的LE，我有很多问题没有弄清楚，给你推荐一个文章，DC_DC变换器的最大Lyapunov指数计算及其非线性特性的实验研究    电工技术学报 2005 vol.20 No.4 如果你看懂了，教教我。
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