notemple 发表于 2008-10-21 21:35

请问怎么看分叉图

看了一些非线性振动的书，但是都是理论，求人解释一下，怎么从分岔图中看出是什么振动？
例如：hopf分叉点，拟周期，倍周期分叉，概周期，这些在分岔图中是怎么表现出来的？（很土的说，只知道周期和混沌的形式）
或者推荐一本有讲解看图的书也行。

另问：拟周期，倍周期分叉，概周期的poincare界面是什么形式的？（也可以推荐书....）

notemple 发表于 2008-10-22 18:48

有人来总结一下吗？
poincare图，分岔图和振动类型一一对应的关系，向达人们请教

无水1324 发表于 2008-10-22 19:39

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1、Hopf分岔在我们通常的ode求解得到的分岔图示看不出来的；
2、ode求解得到的一般只能判断周期和混沌，概周期和混沌是没有区分的；

这里面你要明白一个问题，其实分岔图有两种形式：
1、基于Poincare映射的，这个是解的性质的变化，即周期的变化；
2、Hopf分岔等这些类似的分岔是解得数目的变化，你要注意二者之间的差别

概周期你可以理解为一个缠绕在轮胎面上的轨线，然后截取，得到的是一个环

notemple 发表于 2008-10-22 20:30

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谢谢无水，但有问题，
http://forum.vibunion.com/forum/thread-71381-1-1.html
3楼的yejet看出来的这些运动是怎么得出的结论？
无水能指点一下吗？
帮我看看这个图能说明什么问题？

[ 本帖最后由 notemple 于 2008-10-22 20:36 编辑 ]

无水1324 发表于 2008-10-22 21:40

回复 地板 notemple 的帖子

说实话我刚才也看了这个帖子，但是我也没有搞清楚怎么看出Hopf分岔点的，那我们一起去请教他吧？

wxfx1988 发表于 2013-8-30 16:48

还是没有搞懂从分叉图是怎么看出霍普夫分叉，倍周期分叉，概周期运动的
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