天空真蓝 发表于 2008-10-9 21:37

四边形五节点的形函数

已知四边形四节点的形函数分别为:(1-x)(1-y)/4;(1+x)(1-y)/4;(1-x)(1+y)/4;(1+x)(1-y)/4
现在在x=0,y=0处添一个节点,问形函数变成什么样?(是添加(1-x^2y^2)还是添加(1-x^2)(1-y^2)?)
我个人感觉应该用(1-x^2)(1-y^2),但是又说不出理由;另一方面,5个节点只能确定5项,用前一个,形函数正好是5项,用后一个形函数变成了7项,这个有没有关系?

xj2070 发表于 2008-10-10 19:59

四边形五节点的形函数

如果只是增加中间的一个节点,有
   h5=(x^2-1)(y^2-1)*1
   因为h5 在1,2,3,4 个点都是0, 所以h5 自己无需要修改,
   而h1,h2,h3,h4 在中间点的值不是zero, 所以要修改,
   h1'=h1-h1(0,0)*h5(0,0)   (h1(0,0) 代表:(1-x)(1-y)/4在0,0 的值,而h5(0,0)=1)
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