梁固有频率的计算值与理论值的比较
“虽然从特征方程可得出无穷多个特征值及其振型函数，但应该指出，由于简单梁理论的局限性，高阶振型愈来愈不正确。这是因为节点数随着振型的增加而增加，所以节点间的距离相应的减小，梁单元剪切变形和转动惯量的影响就愈加不能忽略。”（华大学出版社.张义民老师的《振动理论》.P195）
以下数据是用ANSYS进行的数值计算结果与理论值的比较。从数据的图形（没有上传，大家可以方便的用EXCEL画出）可以看出，只有前6阶振型比较吻合，其后的值相差比较大。
问题是：
1、ANSYS计算的高阶频率的可信度又有多大呢？
2、是不是说只要ANSYS中梁单元考虑了剪切变形和转动惯量，计算出来的高阶频率就可以，多高才可信呢？
3、ANSYS中的梁单元之考虑了剪切变形，但没有考虑转动惯量。那么转动惯量的影响有多大？
梁的振动在微机电领域应用很多，这个问题我认为很重要。我是初学者，对这些问题没有把握，还请高人指点下或研究以下！
Mode
Frequency
计算值
理论值
1
89.628
89.21395
2
246.41
247.8165
3
481.34
485.7204
4
792.12
802.9256
5
1176.9
1199.432
6
1633.6
1675.24
7
2159.6
2230.349
8
2523.8
2864.759
9
2752.2
3578.471
10
3408.7
4371.484
模型及材料参数(国际单位) 密度7850 截面积3.14E-04 转动惯量7.85E-09 杨氏模量2.00E+11 梁的长度1 截面半径0.01 一般的梁考虑前几阶低频就可以了吧，如果想得到精确的各阶频率可以用解析的方法求得。
回复 沙发 16443 的帖子
问题是，恰恰用解析解得到的结果在高阶不准确！因为解析公式是建立在很多假设上的（简单梁理论的局限性，高阶振型愈来愈不正确）。所以要借助数值分析的方法！
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