穆中玉 发表于 2008-10-2 11:28

看似简单问题

我遇到这样的一个一阶常微分方程，du/dx=5；x的取值范围是（0，200）这个方程的边界条件是：(du/dx)x=200=0，：(du/dx)x=0=0。题目要求的是，求出方程的解析解。这个问题看似简单，但是不知道从哪入手？还请群里的高手指教！

ch_j1985 发表于 2008-10-2 11:38

是不是分段的？

咕噜噜 发表于 2008-10-2 16:15

方程给的是不是有问题，(du/dx)x=200=0，：(du/dx)x=0=0？
和du/dx=5是不是矛盾呢？

wanyeqing2003 发表于 2008-10-2 16:33

看看下面这个图形是不是能满足要求。

ch_j1985 发表于 2008-10-2 16:44

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和前辈想到一块儿了

wanyeqing2003 发表于 2008-10-3 09:26

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呵呵，谢谢！

duhui111 发表于 2008-10-5 00:52

看看高手的回答，增进一下自己哦。

Lagrange 发表于 2008-10-5 23:15

那个图形的边界是不可导的点啊

wanyeqing2003 发表于 2008-10-6 11:38

原帖由 Lagrange 于 2008-10-5 23:15 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
那个图形的边界是不可导的点啊
能不能这样理解：
U=5X；X的取值范围是（0，200）。
U=0；X<=0。
U=1000；X>=200。

wanyeqing2003 发表于 2008-10-6 11:41

边界点上一侧是不可导的，只能是从一边趋近于该点时可导。

Lagrange 发表于 2008-10-6 20:32

不行，边界的点仍然是不可导的

其实呢，原问题就不对
一阶常微分方程已经给出，边界条件一定要低于一阶的
像原题中给的就有矛盾，即使没矛盾也等于没有给任何信息
同样地，给二阶的边界也不行，因为二阶的是可以用一阶的确定的
这种边界是用来求积分常数的，而且题中的边界也只能给一边

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-10-9 20:29 编辑 ]

wanyeqing2003 发表于 2008-10-8 20:02

是的，在边界点上不行。

无水1324 发表于 2008-10-9 20:29

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仔细看了一遍还是不能够理解，这个问题的意思！

wanyeqing2003 发表于 2008-10-9 21:36

我也不懂了。

无水1324 发表于 2008-10-11 20:58

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恩
可能还是靠搂主自己了
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