gseice 发表于 2008-8-2 16:21

零特征值问题

请问各位大侠

=;
=;
=;

(s^2+s+)=0


对于上面的二次方程求解特征值时为什么会有零特征值，如何解决？

欧阳中华 发表于 2008-8-3 16:35

.
    验算一下，刚度阵是不是半正定，如果系统刚度矩阵半正定，就存在0特征值，对应为系统刚体运动.. ..

gseice 发表于 2008-8-3 22:39

回复 2楼 的帖子

是不是说阵半正定，就存在0特征值，请问如何验证？
如果想去掉这个零根怎么办？

gseice 发表于 2008-8-3 22:43

回复 3楼 的帖子

通过求解阵的特征值，如下
eig(K)

ans =

         0
   1530600
         1

是不是说明阵半正定？
我的主要问题是想去掉这一零特征值，我应该怎么做？

欧阳中华 发表于 2008-8-4 08:18

.
   仅仅K阵是的特征值是没有物理意义的，但存在矩阵的正定、半正定或非正定，矩阵运算中有定义的。

如果系统存在0特征值，说明有平动模态，所以属于正常，不需要去掉的. ..

gseice 发表于 2008-8-4 09:23

回复 5楼 的帖子

如果系统存在0特征值，说明有平动模态，所以属于正常，不需要去掉的...

我不是很明白，上述的系统是一个开环系统，由于零特征值的存在，使得我的闭环系统也包含这样的零特征值，如下：

-0.000000000
-0.000000000+i*0.000000000
-0.000000000+i*0.000000000
0.000000000

上述的零特征值不完全是零的形式，而是很小值的形式，这样我在判断闭环系统的稳定性时不好判断，而且我担心由于零特征值的存在，对我闭环系统的响应有影响...

版主对这很熟悉，请问怎么联系，我想具体交流一下。

adamyang 发表于 2008-8-4 20:39

李润方和王建军的《齿轮动力学》第165页的例子，若对四个方程求固有频率就会有0值，若对扭转的两个方程合并为一个方程，就不会有0了，得到的三个固有频率和原来四个中的三个不为0的相同。不知道有没有帮助。

gseice 发表于 2008-8-5 14:44

回复 7楼 的帖子

谢谢您的建议，我会尽快查一下。
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