JulianChin 发表于 2008-7-31 18:11

关于Lyaponov指数与趋势项的问题

好长时间以前，好像是去年，我算序列最大Lyaponov指数的时候，发现一个问题：如果序列是有趋势的序列，或者说就是那种“不对称的序列”，往往Lyaponov指数的计算程序会失效，后来我用希尔伯特黄变换方法把序列的趋势项给去了，程序就能通过了，当时没想为什么，现在要写论文用了，得把这事想清楚：

为什么一个有趋势的序列通不过Lyaponov指数计算呢，或者问一个这样的问题：一般的混沌序列都有趋势项么？

我不是数学专业的，能想到的有限，那位牛人能分析一下？

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-8-1 08:45 编辑 ]

无水1324 发表于 2008-8-1 08:42

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个人理解，有趋势项，那么这个相空间里面就一直是扩展的，而LE指数就是计算这种像空间轨道的偏移情况的。是不是可以这样理解呢？没有数学意义上的严格说明，后面的高手继续

无水1324 发表于 2008-8-1 08:44

一般的混沌序列都有趋势项么？

混沌与趋势项，一般都没有直接的关系

JulianChin 发表于 2008-8-1 22:19

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那么一个混沌序列再线性叠加上一个线性趋势项呢，比如加上一个y=x；

JulianChin 发表于 2008-8-1 22:21

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我用的是wolf法，数学上应该能证明，我脑袋没转过弯来

mrqddp 发表于 2012-11-14 11:11

楼主你好，我现在也在做对非平稳数据取趋势项的问题，我用了最小二乘法拟合，但是matlab总是出现警告，说拟合效果不好，我想用EMD方法，但是总觉得很复杂，从没接触过，想问问你是怎么用EMD方法去趋势项的

kkkttt 发表于 2012-11-14 16:38

mrqddp 发表于 2012-11-14 11:11 static/image/common/back.gif
楼主你好，我现在也在做对非平稳数据取趋势项的问题，我用了最小二乘法拟合，但是matlab总是出现警告，说拟 ...

给你提供两篇参考文献


另外可以搜索一下论坛有关于消除趋势项的讨论
比如：http://www.chinavib.com/thread-47811-1-1.html

mrqddp 发表于 2012-11-18 13:41

kkkttt 发表于 2012-11-14 16:38 static/image/common/back.gif
给你提供两篇参考文献




非常感谢！
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