tyuuiii 发表于 2008-6-26 11:38

两种梯度记法区别

如下图，一个位移梯度与梯度位移，他们有什么本质，这个很容易混淆啊？

xuxinnuaa 发表于 2008-6-26 12:15

这两个，一个是左梯度 ，一个是右梯度，分别是从左和右作用那普罗算子，作用后张量的基不同，不过我们一般习惯于使用左梯度，很多张量和力学量都是用左梯度定义的

tyuuiii 发表于 2008-6-26 22:04

回复 2楼 的帖子

一个是左梯度 ，一个是右梯度，分别是从左和右作用那普罗算子，

左梯度 ，一个是右梯度，不一样，楼上能说一个物理意义的例子吗？
继续探找它的本质

[ 本帖最后由 tyuuiii 于 2008-6-26 22:07 编辑 ]

xuxinnuaa 发表于 2008-6-27 12:24

很常见的变形梯度啊，它就是左梯度

xuxinnuaa 发表于 2008-6-27 12:38

哦，说错了，它是个右梯度，其实它是个两点张量，从当前构型到初始构型之间求导数入手的，可以这样理解：左右梯度就是从左右求导数的概念，从位移推导应变的时候，就同时有左右梯度，你可以看看那个公式就明白了

tyuuiii 发表于 2008-6-27 15:07

具体形式见下图，形式很相同

xuxinnuaa 发表于 2008-6-27 21:50

你这个式子，有问题，它不是位移梯度，它是左右点乘的那卜罗算子，而位移梯度是并乘的那卜罗算子
固体力学一定要把基本的定义搞清楚才行

tyuuiii 发表于 2008-6-27 21:54

回复 7楼 的帖子

这个是书上表达式，楼上认为正确的应该怎么写？

kuangshiqicai 发表于 2008-10-8 06:36

清华大学出版社，弹性理论基础，罗学富。这本书的附录中有详细的解释。

或者看看黄克智先生的张量分析，
这是个张量的基本问题，区别在于哪个基矢量在前，哪个在后

tyuuiii 发表于 2008-10-8 11:52

回复 9楼 kuangshiqicai 的帖子

区别在于哪个基矢量在前，哪个在后,能详细说说就比较好了

tyuuiii 发表于 2008-10-18 19:17

这两个是一样的，没有什么区别的

★阿翠★ 发表于 2008-10-20 19:49

位移u和哈密顿算子▽之间不是点乘，而是并乘。

u▽叫做向量u的右梯度，计算得出的结果称为位移导数矩阵D。

▽u叫做u的左梯度，最终计算结果则是D的转置。

虽然形式很相似但完全不一样。
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