平平淡淡 发表于 2008-6-17 09:09

模态阻尼比和结构阻尼比的关系

模态阻尼比和结构阻尼比的关系是什么？是不是各个模态阻尼比乘以各模态参与因子再除以总的参与因子

yejet 发表于 2008-6-17 09:33

模态阻尼 c 和 结构阻尼 C 之间的关系是

C= T* x c x T

其中T是模态矩阵

而模态阻尼比和结构阻尼比应该是相等的
这个你可以推出来

平平淡淡 发表于 2008-6-17 13:59

我算出来各个模态的结果差别还是很大的啊，模态矩阵是不是就是模态参与因子呢？期盼指点谢谢

xuxinnuaa 发表于 2008-6-17 14:05

那个T矩阵，就是模态矩阵，也就是振型矩阵

平平淡淡 发表于 2008-6-17 14:26

各个模态的模态阻尼比是相等的么？

平平淡淡 发表于 2008-6-17 14:29

模态振型矩阵在ansys中如何得到？

yejet 发表于 2008-6-18 09:43

原帖由 平平淡淡 于 2008-6-17 14:26 发表
各个模态的模态阻尼比是相等的么？
嗯，这个你自己推导一下，很容易得到的，至少对于瑞利阻尼是这样

yejet 发表于 2008-6-18 09:44

原帖由 平平淡淡 于 2008-6-17 14:29 发表
模态振型矩阵在ansys中如何得到？
http://www.chinavib.com/forum/viewthread.php?tid=39472
获得模态振型向量后，组合一下就可以了

iewoug 发表于 2008-6-18 09:53

回复 2楼 的帖子

to"平平淡淡"：
对于C= T* x c x T而言，
C为模态阻尼矩阵，对应模态坐标下结构响应的阻尼;c为物理坐标下结构响应的阻尼;
c通过模态矩阵进行阻尼矩阵的对角化(通常假设阻尼阵为刚度矩阵和质量矩阵的组合形式),得到模态阻尼矩阵C
C的每个对角元素对应每阶模态的模态阻尼，某阶模态的阻尼比＝模态阻尼/(2×模态质量×对应的该阶频率)
阻尼是能量消耗的体现，现在有很多种理论: 从性质上分，有粘性阻尼(与速度成比例)和复阻尼(与恢复力成比例，与恢复力方向差90度)。对于工程中的应用目前大多采用的是粘性阻尼假设，同时采用瑞利阻尼，通过指定任意临近两阶模态的阻尼比，确定刚度和质量矩阵的组合系数，从而确定阻尼矩阵。此时，高阶频率对应的阻尼一般较大，存在不合理的情况，甚至会出现过阻尼。鉴于高阶振型参与较少，一般近似采用该理论。
所以各阶的模态阻尼并不是都相同的
如果想指定等阻尼，也有等阻尼模型 － － 此时阻尼矩阵是频率无关的

to"yejet":
"而模态阻尼比和结构阻尼比应该是相等的，这个你可以推出来"
"结构阻尼比"和"模态阻尼比"的概念区别是什么呢，"结构阻尼比"的表达是什么呢？如何推导呢？
我的看法：
通常我们在工程里常说结构阻尼比，在理论公式里，结构阻尼比指的正是是模态阻尼比 － －
望探讨

yejet 发表于 2008-6-18 10:12

原帖由 iewoug 于 2008-6-18 09:53 发表
to"平平淡淡"：
对于C= T* x c x T而言，
C为模态阻尼矩阵，对应模态坐标下结构响应的阻尼;c为物理坐标下结构响应的阻尼;
c通过模态矩阵进行阻尼矩阵的对角化(通常假设阻尼阵为刚度矩阵和质量矩阵的组合形式),得到 ...

在工程上，为了简化计算，达到阻尼解耦的目的，我们通常采用的是瑞利阻尼模型
该模型的表达帖子http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=2936有很清楚的描述

模态阻尼比指得是模态坐标系下的，而实际结构阻尼比是位形坐标下的
其表述方式没有什么区别，另外它表征的实际上是一个比值的关系

对于瑞利阻尼模型而言，其阻尼比只和固有频率以及瑞利常数有关
不管是在模态坐标系下还是位形坐标系下，固有频率和瑞利常数都是一致的，所以显然有阻尼比是相同的结论
当然这一结论同样可以通过模态阻尼和实际阻尼之间的关系推导出来
对于其他阻尼模型，我还没时间仔细推导和分析过，大家如果有兴趣可以推导一下

iewoug 发表于 2008-6-18 10:34

回复 10楼 的帖子

有个问题需要请教:
模态坐标下的频率,瑞利常数,阻尼比我都明白。。。
但是位形坐标下的频率，瑞利常数，阻尼比。。不明白。。
比如模态坐标下，频率可以是模态刚度和模态质量的比值的方根来体现
位形坐标下，频率怎么求解表达呢？还有阻尼比，瑞利常数
怎么推导得到的呢？
以前没有见过这种说法 －－
ps：
yejet的意思是： 对于非瑞利阻尼而言，模态坐标下和位形坐标下，阻尼比，频率不同，对吧

[ 本帖最后由 iewoug 于 2008-6-20 09:26 编辑 ]

平平淡淡 发表于 2008-6-19 14:53

谢谢你们,我再看一下

平平淡淡 发表于 2008-6-19 16:02

首先，谢谢大家的热心帮忙，可能我问的太泛了，下面我将具体的结果写出来供大家讨论

平平淡淡 发表于 2008-6-19 16:29

我通过对自由阻尼层组合梁进行模拟，参数为：基体弹性模量2E11，密度7.8E3,泊松比0.3；阻尼层弹性模量1.92E8,密度1.05E3，泊松比0.3，损耗因子0.5.基体厚度和阻尼层厚度相等。按照经验公式组合梁的损耗因子为0.00614778325123153，运行ANSYS模拟后用*GET命令提取的前6阶的阻尼比为
0.00607559298568260.00048271899175287 0.006014207769761   0.00591771003931780.00057556099988372 0.004911787346507   
不知道为什么各阶不一样啊

平平淡淡 发表于 2008-6-19 16:34

可以看到第一阶的值和理论值比较接近，是不是就可以假设建模正确呢，但是为什么各阶差别那么大呢？前六阶的参与因子为0.022192921475644，4.5219819452973e-010；-0.0036287939367102 ；0.0013244668303974 ； -7.6542850131438e-012； -6.2545325407615e-012
所以我想问的是实际组合梁的损耗因子是不是等于各个模态的阻尼比乘以各模态参与因子再除以总的参与因子
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