liliangbiao 发表于 2008-5-21 13:27

二参数分叉图像

下面的给出了Bogdanov Map的Box-within-Box bifurcation structure!

A two-dimensional map which is conjugate to the Henon Map in its nondissipative limit. It is given by
http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BogdanovMap/Inline1.gifhttp://mathworld.wolfram.com/images/equations/BogdanovMap/Inline2.gifhttp://mathworld.wolfram.com/images/equations/BogdanovMap/Inline3.gif1
http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BogdanovMap/Inline4.gifhttp://mathworld.wolfram.com/images/equations/BogdanovMap/Inline5.gifhttp://mathworld.wolfram.com/images/equations/BogdanovMap/Inline6.gif2

References:
Arrowsmith, D. K.; Cartwright, J. H. E.; Lansbury, A. N.; and Place, C. M. "The Bogdanov Map: Bifurcations, Mode Locking, and Chaos in a Dissipative System." Int. J. Bifurcation Chaos 3, 803-842, 1993.
Bogdanov, R. "Bifurcations of a Limit Cycle for a Family of Vector Fields on the Plane." Selecta Math. Soviet 1, 373-388, 1981.

liliangbiao 发表于 2008-5-21 13:34

当epsilone=0.1838,k=1.44,mu=-1.65时，可产生比较好看的混沌吸引子！

liliangbiao 发表于 2008-5-21 14:11

解释这个参数空间中的图像所代表的区域

zyl-jd2000 发表于 2008-5-21 14:35

好漂亮啊
这是什么软件画的:@)

陆永杰 发表于 2008-5-21 14:40

你好厉害啊，别人现在只能做一个参数的分岔图，而你却能做出两个参数的。先驱

liliangbiao 发表于 2008-5-21 16:14

可以用Matlab或者VB实现，无非是变化两个分叉参数并加以分叉条件，即不动点的稳定性，再利用Box-within-Box bifurcation一点知识即可画出！
下面的这个图像是这个映射方程的吸引盆！

ivy_1031 发表于 2008-5-21 21:47

原帖由 liliangbiao 于 2008-5-21 16:14 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
可以用Matlab或者VB实现，无非是变化两个分叉参数并加以分叉条件，即不动点的稳定性，再利用Box-within-Box bifurcation一点知识即可画出！
下面的这个图像是这个映射方程的吸引盆！

我也做了一部分相关工作，一直很想知道别人的判断条件都是如何设定的，今天看到这个帖子好高兴哦赫赫

楼主能不能把这两篇文章扫描了发给我啊！ 很急需！

ivy_1031@hotmail.com我没办法搞到   希望可以向你讨教哈:loveliness:

liliangbiao 发表于 2008-5-22 08:01

第一篇文章可以到Int. J Bifur Chaos上下载
第二篇文章是俄文，我看不懂！但是网上能搜索到！在作者的个人主页里面能下载PDF格式的！

无水1324 发表于 2008-5-22 14:55

回复 8楼 的帖子

想问一下，用matlab 作这种图是不是很慢的？你一般要多长时间可以做出来一组图呢？谢谢！

liliangbiao 发表于 2008-5-22 15:09

是的 Matlab特别慢，最好用C语言系列的语言，即一些标准的计算机语言，QBasic最为合适！

无水1324 发表于 2008-5-22 16:00

回复 10楼 的帖子

恩，是的，我在做计算的时候就是遇到这个问题。谢谢提醒哈

看来我还是得学习一下这些标准语言了

ivy_1031 发表于 2008-5-23 21:12

原帖由 liliangbiao 于 2008-5-22 08:01 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
第一篇文章可以到Int. J Bifur Chaos上下载
第二篇文章是俄文，我看不懂！但是网上能搜索到！在作者的个人主页里面能下载PDF格式的！


thank you very much!
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