柠檬小巫 发表于 2008-4-27 03:25

请教关于多项式的根的正确性问题

本人求以下一元8次多项式的根
P表示的是该多项式的系数向量,按由8次到0次降次的顺序排列
p =
Columns 1 through 3
   -7.497722634570002e+023                         0    8.454618979675315e+024
Columns 4 through 6
                         0    6.341863214912069e+024                         0
Columns 7 through 9
   -2.467693469204075e+025                         0   -1.793250309093289e+023

我用的roots命令求出来的解为:
    3.428909784990530e+000                        
    -3.428909784990535e+000                        
   1.205975478909354e+000                        
   1.942890293094024e-016 +1.388631097991392e+000i
   1.942890293094024e-016 -1.388631097991392e+000i
    -1.205975478909353e+000                        
                        0 +8.516758815946530e-002i
                        0 -8.516758815946530e-002i

可是我再用polyval将求出的根反代回多项式,所得的值并不等于零或者接近零,而是一个很大的值,十几次方,
请问这是为什么?这样求出的根正确吗?我该怎么验证,谢谢!

[ 本帖最后由 eight 于 2008-4-28 18:22 编辑 ]

gh688 发表于 2008-4-27 09:58

高次多项式的求根比较麻烦,结果不准正常。你既然要求特征根还是根据系数矩阵A来求吧,这样就避免了直接求高次多项式了,二者得出的结果你可以比较一下

柠檬小巫 发表于 2008-4-27 21:35

谢谢

恩,谢谢楼上~我试试其他的方法
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