oiloil 发表于 2008-2-26 21:05

关于钟一谔《转子动力学》中的一个有限元问题

《转子动力学》钟一谔 清华大学出版社 p183 有一个半带宽为4的质量阵,是系统的基于(8.24)式     {U1}=θy1,x2,θy2,x3,θy3...]


{U2}=θx1, y2, -θx2, y3, -θy3...]


形式的位移向量求出的。而p185 说如果将坐标重新排列为(8.28)式的形式

u=[ x1,θy1,y1,-θx1,x2,θy2,y2, -θx2,x3,θy3,y3, -θy3...] 后,质量阵变为半带宽为8的稀疏带状矩阵。
请问该半带宽为8的矩阵该如何变?在下新手,请各位前辈不吝赐教,谢谢!

心灯 发表于 2008-2-26 21:23

最直接简单,不容易出错的方法是:把两个矩阵等式用方程组的形式给列出来,然后利用u中变量的先后顺序调换方程组的先后顺序,然后再写成矩阵的形式。你自己在本子上比划比划,慢慢就找到规律了。

oiloil 发表于 2008-2-28 16:32

只调换顺序够吗?我感觉要将两组中对应的两个方程相加才行,可是相加后就不是方阵了。不知如何是好啊?

心灯 发表于 2008-2-28 19:32

举个简单的例子,例如下面的方程组:
a1*x1+a2*x2=8
b1*x1 +      b3*x3 = 10
变量为X=',你知道怎么样将它转换成矩阵的形式,也就知道如何处理这个问题了。 (没有的项在系数矩阵中补0)
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