yxs2005 发表于 2007-12-30 19:58

特征值与固有频率的关系问题

我看了2006.6.27的讨论：特征值与固有频率的关系,其中有的人说"如果刚度，阻尼矩阵（例如比例阻尼）是对称矩阵，算出来的特征值是实数，则特征值是系统的固有频率",又有人说"对应线弹性无阻尼问题，对应为第一个方程，其特征值都是实数，为频率的平方",一个说特征值是频率的平方,一个又说固有频率就是特征值,我是一个初学者,请问:在无阻尼,对称刚度,线性的情况下,特征值是否就是固有频率?谢谢!

iewoug 发表于 2007-12-31 12:29

回复 #1 yxs2005 的帖子

首先给指出一点问题，关于“如果刚度，阻尼矩阵（例如比例阻尼）是对称矩阵，算出来的特征值是实数，则特征值是系统的固有频率”，这个说法是错误的，阻尼矩阵是对称矩阵并不能说明特征值就是实数，比如：加了阻尼器的建筑物。
在无阻尼情况下，特征值是一系列实数，为对应结构各阶固有频率的平方。

咕噜噜 发表于 2008-1-3 15:31

一半目前都认为特征值，是固有频率的平方
但是特征值并不一定就是一系列的实数

fnatic 发表于 2008-1-3 20:32

特征值不一定是一系列实数，实模态统一于复模态，阻尼矩阵并不是只要对称，只有是比例阻尼的时候，才能直接将振动方程组直接解耦

yxs2005 发表于 2008-1-8 08:37

谢谢
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