swf505565797 发表于 2007-11-26 19:29

中国人破解了美国悬赏100万美元的数学难题

中国人破解了美国悬赏100万美元的数学难题
    2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”,克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金,每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励。……难题之一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题:……与此类似的例子,如果某人告诉你,数13,717,421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。 (详细见后面的附件)
             P/NP问题之一合数分解       合数分解即把一个整数分解为两个整数的乘积或者多个整数的乘积.如有不清楚的地方可见后面的附件。
       我发现用下面的方法可以找出任何正合数的因子,还可以判断任何整数是否为质数,
      根据:(1)根号下(1+4NZ)-1再除以2与N的公约数;

             (2)根号下(N/Y);可求出一个数的因子

      其中:N代表任意整数,Z,Y为参数,分别使得(1),(2)式的取值为整数

    求(1),(2)式可求出任何整数的因子.(注:先求解(1)式,如无解,再求解(2)式,如也无解,那么此数为素数!) 注意:Z取一些特殊值时,如N+1,(N/4)+1时,可能并不符合题意.

      为了方便,可将(1),(2)式化为不定方程进行计算;

    X^2-4NZ=1    (3)

    X^2Y=N       (4)

例a:求82861的一个因子。

      解X^2-4*82861*Z=1

      解得X=7051

      (7051-1)/2=3525

      求3525与82861的公约数,得47。

      可求出82861的一个因子是47。

例b:求37931的一个因子。

      解X^2-4*37931*Z=1

      解得X=1827

       (1827-1)/2=913

   求913与37931的公约数,

      可求出37931的一个因子是83。

例c:求13717421的一个因子。

      解X^2-4*13717421*Z=1

      解得X=9378199

             z=1602900

         (9378199-1)/2=4689099

      4689099与13717421的最大公约数为3803,因此可知13717421=3803*3607
再如,求648313,解得方程的解是
X1=96943         Z1=3624          因子1=107
X2=578013       Z2=128834      因子2=83
X3=621699       Z3=149030      因子3=73
      求2585087,解的方程的解为
X=218569      Z=4620          因子=1301;
……

      您可以随便找些数字验证该方法的正确性!我的方法是绝对正确,办法也很简单,您可以根据我上面的例题,对其它的数字进行验证.
    下面是与普通方法的比较:
      您现在假设知道一个合数为N,那么您可以通过三步来求它的一个因子,第一步:解不定方程(又名丢潘图方程)X^2-4NZ=1,求出X;第二步:计算(X-1)/2;<设(X-1)/2=S>第三步:求S与N的最大公约数即可。(可以利用辗转相除法)不管您取N为多大的数,都与计算步骤多少没有关系。      但是如果用普通的那种办法(素数分解的问题最简单的"算法"是:从1开始逐个试!),就与您取的数字的大小有关,您取的数字越大,它的计算步骤越多(即便是您使用筛法,也是一样的,您说对吗?)即您使用的时间越多(假定计算每一步的时间一定)。用我上面的算法,数字再大,它也是这三步,所以时间不会有所太大增加。通过比较您可以看到这两种算法的优劣。      关于用不定方程求解素数的办法,《博大精深的素数》的这本书中也有叙述,书中说可能会应用到不定方程来求解或确定素数的问题,您可以在前几十页之内看到具体的叙述。   这个问题已经困扰大家多时了,凭借我一人之力,恐怕不能完全解决,我希望大家能提出宝贵的意见或者问题,让我们共同交流与谈讨。陆家羲简介:陆家羲(1935-1983),中国现代数学家,国家自然科学一等奖获得者。1935年6月10日诞生于上海市.1983年10月31日在包头病故.包头市第九中学物理教师、组合数学专家。证明了“斯坦纳系列”和“寇克满系列”(今译作“柯克曼系列”,是“斯坦纳系列”中的一种)中长期没有解决的重要问题. 参考书籍:《博大精深的素数》
作者:(加拿大)P.里本伯姆著,孙淑玲,冯克勤译
出版社:科学出版社
出版时间:2007-1-1
《数学的源与流》
作者:张顺燕 著
出版社 :高等教育出版社
出版日期:2004 年7月
《谈谈不定方程》
作者:柯召   孙琦
出版社:上海教育出版社
出版时间:1980年
《初等数论》(第二版)
作者:潘承洞,潘承彪著
出版社:北京大学出版社   
出版时间:2004年11月   






                                                             孙先生

                                                               电话:15950906484

                                                                QQ:505565797

无水1324 发表于 2007-11-27 09:40

没有看懂

huright 发表于 2007-11-27 14:47

上大学时在门口遇见了一个疯子,他就擅长做这,还考我呢

无水1324 发表于 2007-11-28 10:07

回复 #3 huright 的帖子

那你没有被他难住?

zhangnan3509 发表于 2007-11-28 10:09

回复 #4 无水1324 的帖子

应该没有吧 因为见到疯子,就跑了。谁敢做题啊

无水1324 发表于 2007-11-28 10:11

回复 #5 zhangnan3509 的帖子

huright 说不定对这个就感兴趣了哈。

zh兄难得啊,上面的你看懂没有。
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