求过一点与已知曲线相切的直线方程
有一曲线方程,只有反函数:x=5*(y^0.4-1)-4/3*(1-y^(-1.4))
又已知点(x,y)为(0,2/3),
想得到过已知点与曲线相切的直线方程.
y=kx+2/3;
我的matlab程序如下:
y=sym('y');
x=5*(y^(0.4/1.4)-1)-4/3*(1-y^(-1/1.4));
k1=1/diff(x); %求原函数的斜率
g=k1-(y-2/3)/x;
solve(g); %解k1-(y-2/3)/x=0的方程
最后的结果为:
[ 0]
[ .57408628615350053921651595916433+.21700401118565554224069138423625*i]
[ .57408628615350053921651595916433-.21700401118565554224069138423625*i]
[ 3.3662706225725277424561229147528]
这个结果不知道是什么,怎么会有4个解?解应该只有一个.
求助!!!不甚感激:>
[ 本帖最后由 eight 于 2007-11-18 00:00 编辑 ]
回复 #1 melonese 的帖子
应该就是实数域内的那个解 我想用下面这个程序来看看有没有切线的，结果发现，0，2/3点就在上面，怎么会有切线啊y=;x=5*(y.^(0.4/1.4)-1)-4/3*(1-y.^(-1/1.4));
plot(x,y);
hold on;
a=ginput(1);h=plot(,);pause(1);
while 1
a=ginput(1);
set(h,'visible','off');
h=plot(,) ;
end 求曲线的切线: 根据高数公式,利用隐函数求导,即可得到.
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