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其实大变形不能简单的理解为大转角吧应该说是包含大转角、和大位移,但对于怎么区分是大变形,还是小变形,就是他们间的一个门槛值,还希望有人能来解说一下 线性有限元最基本的几个方程组,平衡方程、几何方程、物理方程,看看这些公式怎么来的就明白了。
几何方程推导时有小变形假设,所以大变形不适合;
物理方程用的线弹性材料的广义胡克定理,当然就不会考虑到材料的非线性。
[ 本帖最后由 eight 于 2008-3-4 18:32 编辑 ]
回复 3楼 的帖子
各向同性亦称均质性。物理性质不随量度方向变化的特性。即沿物体不同方向所测得的性能,显示出同样的数值。如所有的气体、液体(液晶除外)以及非晶质物质都显示各向同性。例如,金属和岩石虽然没有规则的几何外形,各方向的物理性质也都相同,但因为它们是由许多晶粒构成的,实质上它们是晶体,也具有一定的熔点。由于晶粒在空间方位上排列是无规则的,所以金属的整体表现出各向同性各向异性亦称非均质性。物理性质随量度的方向而变化的通性,称为各向异性。各向异性是晶体的重要特征之一。即在各个不同的方向上具有不同的物理性质,如力学、热学、电学、光学性质等。 为什么上面也说是线性的 线性的定义是满足:(1)加法封闭,如y1=k(x1); y2=k(x2), 则 y1+y2=k(x1+x2)
(2)乘法封闭性,如y1=k(x1); 则 X*y1=k(X*x1)
同时满足就是线性,这是数学分析的一个概念。
在力学中非线性有物理非线性(指材料和物理特性)比如满足上述条件的本构就称为线性本构,否则就是非线性的;几何非线性指结构变形是否满足上述关系。
弹性又是另外一个概念,指材料在发生变形后能否恢复到原来的形状,能恢复就是弹性变形,不能就不是。还有一个粘弹性,就是加入时间项,随着时间的变化会恢复到原形。
线性弹性是两个概念的结合,分开来理解就好理解多了。呵呵~ 简单的说线性的含义就是“小变形”、“均质材料”。
[ 本帖最后由 zhpurple 于 2008-4-23 15:04 编辑 ] 23楼说的不错,线性需要满足的是加法和乘法的封闭性,在弹性力学中,线性指的是忽略了格林应变的高阶项,只考虑了其线性项,这样应变和位移的关系就是一个线性算子
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