ssjjulia 发表于 2007-8-5 22:02

matlab关于ode45解二阶微分方程的困惑

一个二阶微分方程：
y''+y'+y=sin(t)
初始条件为y(0)=5,y'(0)=6。
过程：
先降阶为一阶微分方程组
y'=z
z'=-z-y+sin(t)
编制如下函数m文件
function dy=weifen(t,x)
dy=zeros(2,1);
%y=x(1)
%z=x(2)
dy(1)=x(2);
dy(2)=sin(t)-x(2)-x(1);
*******************
然后用ode45解方程
=ode45(@weifen,,)
plot(t,y)就可以画出y和y'的图像
但是我用同样的思路，是不过在函数文件的编制时候将函数的代表意义换一下，结果出来的图形就完全不一样了？
即我的m文件重新编制为
function dy=weifen(t,x)
dy=zeros(2,1);
%y=x(2)
%z=x(1)
dy(1)=x(1);
dy(2)=sin(t)-x(1)-x(2);
*******************
然后同样用ode45解方程，根据函数文件只需将初始条件换一下位置
=ode45(@weifen,,)
plot(t,y)就可以画出y和y'的图像，但是结果完全不一样了，怎么回事？
难道必须有一定的顺序么？

octopussheng 发表于 2007-8-6 07:24

ode方法求解微分方程，微分方程m文件的写法是要遵守一定规则的，不能随意哦！

强烈建议查看本版块中关于微分方程求解的帖子！

无水1324 发表于 2007-8-6 08:03

回复 #1 ssjjulia 的帖子

这样肯定不行的，matlab中x（2）就是x（1）的导数

无水1324 发表于 2007-8-6 08:05

回复 #1 ssjjulia 的帖子

你以上两个编程方法中的第一个式子转换成微分方程明显不一样的

ssjjulia 发表于 2007-8-6 11:19

回复 #4 无水1324 的帖子

噢，是这样啊，那就是说有一种转化方法是错的？
“微分方程m文件的写法是要遵守一定规则的” 具体讲是什么规则？

vib 发表于 2007-9-1 14:35

为什麽一定要先变成一阶呢？

xjzuo 发表于 2007-9-1 16:46

这是由ode45之类的函数本身代码决定的, 实际上也是高阶微分方程求解原理决定的.
若还有疑问,可以edit ode45看看, 或者找一本数值求解微分方程的书看看，相信就明白了．

appleseed05 发表于 2007-9-2 09:24

原帖由 vib 于 2007-9-1 14:35 发表
为什麽一定要先变成一阶呢？
不变成一阶怎么能用RK呢

blueable 发表于 2011-6-4 00:08

octopussheng 发表于 2007-8-6 07:24 static/image/common/back.gif
ode方法求解微分方程，微分方程m文件的写法是要遵守一定规则的，不能随意哦！

强烈建议查看本版块中关于 ...

关于微分方程的帖子，具体是那个嘛

octopussheng 发表于 2011-6-21 15:23

回复 10 # blueable 的帖子

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