ssjjulia 发表于 2007-8-5 22:02

matlab关于ode45解二阶微分方程的困惑

一个二阶微分方程:
y''+y'+y=sin(t)
初始条件为y(0)=5,y'(0)=6。
过程:
先降阶为一阶微分方程组
y'=z
z'=-z-y+sin(t)
编制如下函数m文件
function dy=weifen(t,x)
dy=zeros(2,1);
%y=x(1)
%z=x(2)
dy(1)=x(2);
dy(2)=sin(t)-x(2)-x(1);
*******************
然后用ode45解方程
=ode45(@weifen,,)
plot(t,y)就可以画出y和y'的图像
但是我用同样的思路,是不过在函数文件的编制时候将函数的代表意义换一下,结果出来的图形就完全不一样了?
即我的m文件重新编制为
function dy=weifen(t,x)
dy=zeros(2,1);
%y=x(2)
%z=x(1)
dy(1)=x(1);
dy(2)=sin(t)-x(1)-x(2);
*******************
然后同样用ode45解方程,根据函数文件只需将初始条件换一下位置
=ode45(@weifen,,)
plot(t,y)就可以画出y和y'的图像,但是结果完全不一样了,怎么回事?
难道必须有一定的顺序么?

octopussheng 发表于 2007-8-6 07:24

ode方法求解微分方程,微分方程m文件的写法是要遵守一定规则的,不能随意哦!

强烈建议查看本版块中关于微分方程求解的帖子!

无水1324 发表于 2007-8-6 08:03

回复 #1 ssjjulia 的帖子

这样肯定不行的,matlab中x(2)就是x(1)的导数

无水1324 发表于 2007-8-6 08:05

回复 #1 ssjjulia 的帖子

你以上两个编程方法中的第一个式子转换成微分方程明显不一样的

ssjjulia 发表于 2007-8-6 11:19

回复 #4 无水1324 的帖子

噢,是这样啊,那就是说有一种转化方法是错的?
“微分方程m文件的写法是要遵守一定规则的” 具体讲是什么规则?

vib 发表于 2007-9-1 14:35

为什麽一定要先变成一阶呢?

xjzuo 发表于 2007-9-1 16:46

这是由ode45之类的函数本身代码决定的, 实际上也是高阶微分方程求解原理决定的.
若还有疑问,可以edit ode45看看, 或者找一本数值求解微分方程的书看看,相信就明白了.

appleseed05 发表于 2007-9-2 09:24

原帖由 vib 于 2007-9-1 14:35 发表
为什麽一定要先变成一阶呢?
不变成一阶怎么能用RK呢

blueable 发表于 2011-6-4 00:08

octopussheng 发表于 2007-8-6 07:24 static/image/common/back.gif
ode方法求解微分方程,微分方程m文件的写法是要遵守一定规则的,不能随意哦!

强烈建议查看本版块中关于 ...

关于微分方程的帖子,具体是那个嘛

octopussheng 发表于 2011-6-21 15:23

回复 10 # blueable 的帖子

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