hohoo 发表于 2007-7-31 19:25

碰撞振动中的擦边碰撞

对于碰撞问题 可以用poincare截面来研究其运动的稳定性 对于碰撞中出现的擦边碰撞,其定义和研究方法是什么,希望搞碰撞的朋友讨论一下

无水1324 发表于 2007-7-31 20:33

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碰撞一般是建立非碰撞状态下的系统方程,然后增加碰撞条件,也就是碰撞之前之后的位移、速度之间的变化情况。擦边碰撞我的理解就是,系统刚到碰撞界面就返回了。

无水1324 发表于 2007-7-31 20:34

这个我一直想做的,但是由于时间关系现在也没有作出什么东西!
以后可以一起交流哈

hohoo 发表于 2007-8-1 18:42

正因为是擦边碰撞,在判断的时候,就不容易判断是否发生了碰撞,速度是不是改变了,动量定律也不适用了 很多问题 把这个都给忽略了 不知道是有意还是无意

无水1324 发表于 2007-8-1 19:09

碰撞的过程速度是改变的,但是你这里讲到的差别是不是与正碰撞的时候改变的幅度不同,我就不是很清楚了。
有些改变或者忽略可能是没有办法的办法。

octopussheng 发表于 2007-8-2 13:45

碰撞问题本来就是一个很复杂的现象,在实际过程中,往往采用了很多假设来简化问题,因此很多问题被忽略就很正常了啊!呵呵

hohoo 发表于 2007-8-2 14:48

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就是不知道忽略对结果的影响是不是很大?可能这个就是建模的难点所在!

无水1324 发表于 2007-8-2 15:02

回复 #7 hohoo 的帖子

你不是在作齿轮的吗?
怎么也在作这个了?

octopussheng 发表于 2007-8-2 15:55

回复 #8 无水1324 的帖子

齿轮中也可能产生擦边碰撞的啊!呵呵!

这个忽略的影响大不大,关键还要看你的假设和实际情况究竟有多大的差别,近似程度有多高!

无水1324 发表于 2007-8-2 16:33

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齿轮的这个近似就比较难找到一个定量或者定性的标准了,还有现在的东西觉得有很多与实际没得比

中原 发表于 2007-8-2 16:57

擦边分岔是非光滑动力学中的概念;
微分方程描述的连续时间系统,根据系统周期运动轨线 x(t)与分界面Π的关系,有以下几种典型的形式:
1)轨线与分界面不相交,此时系统退化为光滑动力系统。
2)轨线与分界面相交且穿过,此时系统轨线由不同子空间中的多段轨线构成。
3)轨线与分界面临界相交,即相交而不穿过。
若系统轨线与分界面仅相交于一点,而不在该分界面上停留,则可分两种情况:
当分界面本身是光滑的,相交点必然是相切点,则该轨线称为擦边轨线;
当分界面本身是非光滑的,相交点为非光滑分界面的角点,则该轨线称为角点碰撞轨线。
若系统轨线与分界面相交后,要停留一段时间,也可以说在短时间内无穷多次穿过该分界面,则该轨线称为滑动轨线。
       当系统处于第三类轨线的临界情况时,若对系统施加一个很小的扰动,就会改变系统的动力学行为,使得系统轨线成为第一种情况,或第二种情况。若扰动是由系统参数引起,就是一种非光滑动力系统所特有的分叉。上述三种情况对应的三种分叉分别定义为:擦边分叉(grazing bifurcation),角点碰撞分叉(corner-collision bifurcation),滑动分叉(sliding bifurcation)。(陆启韶教授非线性讲义)

推荐文献:
Albert C.J . Luo
A periodically forced ,piecewise linear system. Part I and Part II

Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation ,12(2007),379-396;986-1004
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