xueyongzhou 发表于 2007-7-29 09:11

请高手帮忙画HOPF分支图!!!

模型dS/dt=S(1-S-I)-bS-fSP-SP/(a+S+I)
      dI/dt=bS+fSP-rSP/(a+S+I)-cI
      dP/dt=P(g-hP/(S+I))
其中S,I,P是变量,其余的是参数,均取正值.我想得到变量S与参数f的图象(或叫该模型的HOPF分支图).
请高手赐教!

[ 本帖最后由 xueyongzhou 于 2007-7-29 09:17 编辑 ]

无水1324 发表于 2007-7-29 09:31

回复 #1 xueyongzhou 的帖子

哈哈
画这个比较复杂，
推荐一本书《非线性分歧:理论和计算》

yzsldj 发表于 2007-7-29 09:39

应该给出除参数f以外的其余参数值，还有f的变化范围，否则无法作分支图.

sdlmx 发表于 2007-7-29 09:58

应该更详细的说出啦，大家才能帮上忙

xueyongzhou 发表于 2007-7-29 21:05

附件中的MATLAB程序是我画的模型的时间序列图及相图!参数的给值见程序.在beta1 为4是平衡点稳定,当beta1 为24是产生周期解.我想得到HOPF分支图(S与beta1之间的图象.)

[ 本帖最后由 xueyongzhou 于 2007-7-29 21:07 编辑 ]

无水1324 发表于 2007-7-29 21:51

回复 #5 xueyongzhou 的帖子

你的参数与方程对吗？
我这里根本就不能够求解

xueyongzhou 发表于 2007-7-30 10:52

解是求不出来的,但是可以得到图象!!!!
我的问题是想得到HOPF分支图!

无水1324 发表于 2007-7-30 11:10

原帖由 xueyongzhou 于 2007-7-30 10:52 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
解是求不出来的,但是可以得到图象!!!!
我的问题是想得到HOPF分支图!


解不出来怎么得到图像呢？

sdlmx 发表于 2007-7-30 11:42

解析解出不来，图象是由数值解画的

无水1324 发表于 2007-7-31 09:34

回复 #7 xueyongzhou 的帖子

这个的话需要得到分岔方程，然后判断其是否为Hopf分岔

无水1324 发表于 2007-7-31 09:35

回复 #9 sdlmx 的帖子

有些是通过降维的方法得到系统的分岔方程，然后研究其分岔

xueyongzhou 发表于 2007-7-31 10:45

具体怎么去降维呀?在什么书上介绍的有?
谢谢大家!

sdlmx 发表于 2007-7-31 11:33

常用的降维方法有中心流形方法和Liapunov－Schmidt 方法。
具体参见张琪昌编的分岔与混沌理论及应用第三、第四章内容。

[ 本帖最后由 sdlmx 于 2007-7-31 11:37 编辑 ]

无水1324 发表于 2007-7-31 12:06

还有《分岔与奇异性》陆启韶的书
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