yejet 发表于 2005-6-24 08:09

Mathematica函数大全--运算符及特殊符号

一、运算符及特殊符号

      Line1;          执行Line,不显示结果
      Line1,line2   顺次执行Line1,2,并显示结果
      ?name         关于系统变量name的信息
      ??name          关于系统变量name的全部信息
      !command      执行Dos命令
      n!            N的阶乘

      !!filename      显示文件内容
      <<filename      读入文件并执行
      Expr>> filename 打开文件写
      Expr>>>filename 打开文件从文件末写

      ()            结合率
      []            函数
      {}            一个表
      <*Math Fun*>    在c语言中使用math的函数
      (*Note*)      程序的注释

      #n            第n个参数
      ##            所有参数
      rule&         把rule作用于后面的式子
      %               前一次的输出
      %%            倒数第二次的输出
      %n            第n个输出
      var::note       变量var的注释
      "Astring "      字符串
      Context`      上下文

      a+b             加
      a-b             减
      a*b或a b      乘
      a/b             除
      a^b             乘方
      base^^num       以base为进位的数
      lhs&&rhs      且
      lhs||rhs      或
      !lha            非
      ++,--         自加1,自减1
      +=,-=,*=,/=   同C语言
      >,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断(同c)
      lhs=rhs         立即赋值
      lhs:=rhs      建立动态赋值
      lhs:>rhs      建立替换规则
      lhs->rhs      建立替换规则
      expr//funname   相当于filename
      expr/.rule      将规则rule应用于expr
      expr//.rule   将规则rule不断应用于expr知道不变为止
      param_          名为param的一个任意表达式(形式变量)
      param__         名为param的任意多个任意表达式(形式变量)

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-6-15 09:23 编辑 ]

yejet 发表于 2005-6-24 08:10

二、系统常数      Pi            3.1415....的无限精度数值
      E               2.17828...的无限精度数值
      Catalan         0.915966..卡塔兰常数
      EulerGamma      0.5772....高斯常数
      GoldenRatio   1.61803...黄金分割数
      Degree          Pi/180角度弧度换算
      I               复数单位
      Infinity      无穷大
      -Infinity       负无穷大
      ComplexInfinity 复无穷大
      Indeterminate   不定式 三、代数计算      Expand                  展开表达式
      Factor                  展开表达式
      Simplify                  化简表达式
      FullSimplify            将特殊函数等也进行化简
      PowerExpand               展开所有的幂次形式
      ComplexExpand按复数实部虚部展开
      FunctionExpand            化简expr中的特殊函数
      Collect                合并同次项
      Collect      合并x1,x2,...的同次项
      Together                  通分
      Apart                     部分分式展开
      Apart                对var的部分分式展开
      Cancel                  约分
      ExpandAll               展开表达式
      ExpandAll         展开表达式
      FactorTerms               提出共有的数字因子
      FactorTerms            提出与x无关的数字因子
      FactorTerms   提出与xi无关的数字因子
      Coefficient         多项式expr中form的系数
      Coefficient      多项式expr中form^n的系数
      Exponent            表达式expr中form的最高指数
      Numerator               表达式expr的分子
      Denominator               表达式expr的分母
      ExpandNumerator         展开expr的分子部分
      ExpandDenominator         展开expr的分母部分

      TrigExpand                展开表达式中的三角函数
      TrigFactor                给出表达式中的三角函数因子
      TrigFactorList            给出表达式中的三角函数因子的表
      TrigReduce                对表达式中的三角函数化简
      TrigToExp               三角到指数的转化
      ExpToTrig               指数到三角的转化

      RootReduce               
      ToRadicals

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-6-15 09:34 编辑 ]

yejet 发表于 2005-6-24 08:10

四、解方程
      Solve               从方程组eqns中解出vars
      Solve      从方程组eqns中削去变量elims,解出vars

      DSolve               解微分方程,其中y是x的函数
      DSolve[{eqn1,eqn2,...},{y1,y2...},x]解微分方程组,其中yi是x的函数
      DSolve      解偏微分方程
      Eliminate         把方程组eqns中变量vars约去
      SolveAlways         给出等式成立的所有参数满足的条件
      Reduce            化简并给出所有可能解的条件
      LogicalExpand             用&&和||将逻辑表达式展开
      InverseFunction            求函数f的逆函数
      Root                      求多项式函数的第k个根
      Roots            得到多项式方程的所有根

五、微积分函数
      D                         求f的微分
      D                  求f的n阶微分
      D                  求f对x1,x2...偏微分
      Dt                        求f的全微分df/dx
      Dt                           求f的全微分df
      Dt                   n阶全微分df^n/dx^n
      Dt                   对x1,x2..的偏微分
      Integrate               f对x在的不定积分
      Integrate   f对x在区间(xmin,xmax)的定积分
      Integratef的二重积分
      Limit            x趋近于x0时expr的极限
      Residue         expr在x0处的留数
      Series         给出f在x0处的幂级数展开
      Series先对y幂级数展开,再对x
      Normal                  化简并给出最常见的表达式
      SeriesCoefficient    给出级数中第n次项的系数
      SeriesCoefficient
      '或Derivative      一阶导数
      InverseSeries             给出逆函数的级数
      ComposeSeries 给出两个基数的组合
      SeriesData表示一个在x0处x的幂级数,其中ai为系数
      O^n                        n阶小量x^n
      O^n                      n阶小量(x-x0)^n

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-6-15 09:24 编辑 ]

yejet 发表于 2005-6-24 08:10

六、多项式函数
      Variables               给出多项式poly中独立变量的列表
      CoefficientList      给出多项式poly中变量var的系数
      CoefficientList给出多项式poly中变量var(i)的系数列表
      PolynomialModpoly中各系数mod m同余后得到的多项式,m可为整式

      PolynomialQuotient   以x为自变量的两个多项式之商式p/q
      PolynomialRemainder    以x为自变量的两个多项式之余式
      PolynomialGCDpoly(i)的最大公因式
      PolynomialLCMpoly(i)的最小公倍式
      PolynomialReduce 得到一个表{{a1,a2,...},b}其中Sum+b=poly
      Resultant      约去poly1,poly2中的var
      Factor    因式分解(在整式范围内)
      FactorTerms提出poly中的数字公因子
      FactorTerms   提出poly中与xi无关项的数字公因子
      FactorList   给出poly各个因子及其指数{{poly1,exp1},{...}...}
      FactorSquareFreeList      
      FactorTermsList 给出各个因式列表,第一项是数字公因子,
                                                         第二项是与xi无关的因式,其后是与xi有关的因式按升幂的排列
      Cyclotomic                n阶柱函数
      Decompose      迭代分解,给出{p1,p2,...},其中p1(p2(...))=poly

      InterpolatingPolynomial      在数据data上的插值多项式
               data可以写为{f1,f2..}相当于{{x1=1,y1=f1}..}
               data可以写为{{x1,f1,df11,df12,..},{x2,f2,df21..}
                可以指定数据点上的n阶导数值
      RootSum      得到f=0的所有根,并求得Sum]

七、随机函数
      Random      产生type类型且在range范围内的均匀分布随机数

                type可以为Integer,Real,Complex,不写默认为Real
                range为{min,max},不写默认为{0,1}
      Random[]      0~1上的随机实数
      SeedRandom   以n为seed产生伪随机数
      如果采用了 <<Statistics`ContinuousDistributions`后
      在2.0版本为 <<"D:\\Math\\PACKAGES\\STATISTI\\Continuo.m"
      Random可以产生各种分布如
      Random]
      Random]等

      常用的分布如
      BetaDistribution,CauchyDistribution,ChiDistribution,
      NoncentralChiSquareDistribution,ExponentialDistribution,
      ExtremeValueDistribution,NoncentralFRatioDistribution,
      GammaDistribution,HalfNormalDistribution, LaplaceDistribution,
      LogNormalDistribution,LogisticDistribution,
      RayleighDistribution,NoncentralStudentTDistribution,
      UniformDistribution, WeibullDistribution

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-6-15 09:25 编辑 ]

yejet 发表于 2005-6-24 08:10

八、数值函数
      N               表达式的机器精度近似值
      N            表达式的n位近似值,n为任意正整数
      NSolve   求方程数值解
      NSolve   求方程数值解,结果精度到n位
      NDSolve微分方程数值解
      NDSolve
                              微分方程组数值解
      FindRoot      以x0为初值,寻找方程数值解
      FindRoot
      NSum       数值求和,di为步长
      NSum    多维函数求和
      NProduct函数求积
      NIntegrate函数数值积分

优化函数:
      FindMinimum          以x0为初值,寻找函数最小值
      FindMinimum
      ConstrainedMin
          inequ为线性不等式组,f为x,y..之线性函数,得到最小值及此时的x,y..取值

      ConstrainedMax同上
      LinearProgramming      解线性组合c.x在m.x>=b&&x>=0约束下的

                最小值,x,b,c为向量,m为矩阵
      LatticeReduce[{v1,v2...}]       向量组vi的极小无关组

数据处理:
      Fit用指定函数组对数据进行最小二乘拟和
                data可以为{{x1,y1,..f1},{x2,y2,..f2}..}多维的情况
                emp: Fit[{10.22,12,3.2,9.9}, {1, x, x^2,Sin}, x]
      Interpolation对数据进行差值,
         data同上,另外还可以为{{x1,{f1,df11,df12}},{x2,{f2,.}..}指定各阶导数

         InterpolationOrder默认为3次,可修改
      ListInterpolation对离散数据插值,array可为n维
      ListInterpolation
      FunctionInterpolation
                以对应expr的为数据进行插值
      Fourier         对复数数据进行付氏变换
      InverseFourier    对复数数据进行付氏逆变换
      Min[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最小值
      Max[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最大值
      Select      将表中使得crit为True的元素选择出来
      Count    将表中匹配模式pattern的元素的个数
      Sort      将表中元素按升序排列
      Sort    将表中元素按p为True的顺序比较list
                的任两个元素e1,e2,实际上Sort中默认p=Greater

集合论:
       Union            表listi的并集并排序
      Intersection   表listi的交集并排序
      Complement从全集listall中对listi的差集

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-6-15 09:26 编辑 ]

yejet 发表于 2005-6-24 08:10

九、虚数函数
      Re                复数表达式的实部
      Im                复数表达式的虚部
      Abs               复数表达式的模
      Arg               复数表达式的辐角
      Conjugate         复数表达式的共轭

十、数的头及模式及其他操作
      Integer _Integer      整数
      Real    _Real         实数
      Complex _Complex      复数
      Rational_Rational       有理数
      (*注:模式用在函数参数传递中,如MyFun
          规定传入参数的类型,另外也可用来判断If==Real,...]*)
      IntegerDigits数字n以b近制的前len个码元
      RealDigits   类上
      FromDigits

      IntegerDigits的反函数
      Rationalize       把实数x有理化成有理数,误差小于dx
      Chop       将expr中小于delta的部分去掉,dx默认为10^-10
      Accuracy             给出x小数部分位数,对于Pi,E等为无限大
      Precision            给出x有效数字位数,对于Pi,E等为无限大
      SetAccuracy    设置expr显示时的小数部分位数
      SetPrecision   设置expr显示时的有效数字位数

十一、区间函数
       Interval[{min, max}]    区间(* Solve,x]*)
       IntervalMemberQ            x在区间内吗?
       IntervalMemberQ    区间2在区间1内吗?
       IntervalUnion         区间的并
       IntervalIntersection    区间的交

十二、矩阵操作
       a.b.c 或 Dot   矩阵、向量、张量的点积
       Inverse            矩阵的逆
       Transpose            矩阵的转置
       Transpose将矩阵list 第k行与第nk列交换
       Det                  矩阵的行列式
       Eigenvalues          特征值
       Eigenvectors         特征向量
       Eigensystem          特征系统,返回{eigvalues,eigvectors}
       LinearSolve       解线性方程组m.x==b
       NullSpace            矩阵m的零空间,即m.NullSpace==零向量
       RowReduce            m化简为阶梯矩阵
       Minors            m的所有k*k阶子矩阵的行列式的值(伴随阵,好像是)

       MatrixPower   阵mat自乘n次
       Outerlisti中各个元之间相互组合,并作为f的参数的到的矩阵
       Outer给出矩阵的外积
       SingularValues       m的奇异值,结果为{u,w,v},
       m=Conjugate].DiagonalMatrix.v
       PseudoInverse      m的广义逆
       QRDecomposition      QR分解
       SchurDecomposition   Schur分解
       LUDecomposition      LU分解

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-6-15 09:29 编辑 ]

yejet 发表于 2005-6-24 08:11

十三、表函数(*“表”,我认为是Mathematica中最灵活的一种数据类型       *)
(*实际上表就是表达式,表达式也就是表,所以下面list==expr*)
(*一个表中元素的位置可以用于一个表来表示                  *) 表的生成      {e1,e2,...}             一个表,元素可以为任意表达式,无穷嵌套
      Table      生成一个表,共imax个元素
      Table   生成一个表,共imax个元素expr
      Table 多维表
      Range             简单数表{1,2,..,imax}
      Range   以di为步长的数表
      Array             一维表,元素为f(i从1到n)
      Array      多维表,元素为f(各自从1到ni)
      IdentityMatrix       n阶单位阵
      DiagonalMatrix    对角阵 元素操作      Part或expr[]第i个元
      expr[[-i]]            倒数第i个元
      expr[]          多维表的元
      expr[[{i1,i2,..}]       返回由第i(n)的元素组成的子表
      First             第一个元
      Last            最后一个元
      Head            函数头,等于expr[]
      Extract   取出由表list制定位置上expr的元素值
      Take         取出表list前n个元组成的表
      Take      取出表list从m到n的元素组成的表
      Drop         去掉表list前n个元剩下的表,其他参数同上
      Rest            去掉表list第一个元剩下的表
      Select      把crit作用到每一个list的元上,
                              为True的所有元组成的表 表的属性      Length            expr第一曾元素的个数
      Dimensions      表的维数返回{n1,n2..},expr为一个n1*n2...的阵

      TensorRank      秩
      Depth             expr最大深度
      Level         给出expr中第n层子表达式的列表
      Count    满足模式的list中元的个数
      MemberQ   list中是否有匹配form的元
      FreeQ       MemberQ的反函数
      Position 表中匹配模式pattern的元素的位置列表
      Cases[{e1,e2...},pattern]匹配模式pattern的所有元素ei的表 表的操作      Append      返回 在表expr的最后追加elem元后的表
      Prepend   返回 在表expr的最前添加elem元后的表
      Insert   在第n元前插入elem
      Insert在元素expr[[{i,j,..}]]前插入elem
      Delete 删除元素expr[[{i,j,..}]]后剩下的表
      DeleteCases删除匹配pattern的所有元后剩下的表
      ReplacePart 将expr的第n元替换为new

      Sort            返回list按顺序排列的表
      Reverse         把表expr倒过来
      RotateLeft   把表expr循环左移n次
      RotateRight    把表expr循环右移n次
      Partition      把list按每n各元为一个子表分割后再组成的大表

      Flatten         抹平所有子表后得到的一维大表
      Flatten         抹平到第n层
      Split             把相同的元组成一个子表,再合成的大表
      FlattenAt      把list[]处的子表抹平
      Permutations      由list的元素组成的所有全排列的列表
      Order      如果expr1在expr2之前返回1,如果expr1在
                              expr2之后返回-1,如果expr1与expr2全等返回0
      Signature         把list通过两两交换得到标准顺序所需的
                              交换次数(排列数)

      以上函数均为仅返回所需表而不改变原表
      AppendTo   相当于list=Append;
      PrependTo    相当于list=Prepend;

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-6-15 09:34 编辑 ]

yejet 发表于 2005-6-24 08:11

十四、绘图函数

二维作图

      Plot         一维函数f在区间上的函数曲线
      Plot[{f1,f2..},{x,xmin,xmax}]   在一张图上画几条曲线
      ListPlot[{y1,y2,..}]            绘出由离散点对(n,yn)组成的图
      ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},..}]绘出由离散点对(xn,yn)组成的图
      ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}] 由参数方程在参数变化范围内的曲线

      ParametricPlot[{{fx,fy},{gx,gy},...},{t,tmin,tmax}]   在一张图上画多条参数曲线
    选项:
      PlotRange->{0,1}      作图显示的值域范围
      AspectRatio->1/GoldenRatio生成图形的纵横比
      PlotLabel ->label       标题文字
      Axes ->{False,True}   分别制定是否画x,y轴
      AxesLabel->{xlabel,ylabel}x,y轴上的说明文字
      Ticks->None,Automatic,fun用什么方式画轴的刻度
      AxesOrigin ->{x,y}      坐标轴原点位置
      AxesStyle->{{xstyle}, {ystyle}}设置轴线的线性颜色等属性
      Frame ->True,False      是否画边框
      FrameLabel ->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel}边框四边上的文字
      FrameTicks同Ticks       边框上是否画刻度
      GridLines 同Ticks       图上是否画栅格线
      FrameStyle ->{{xmstyle},{ymstyle}设置边框线的线性颜色等属性
      ListPlot 把离散点按顺序连线
      PlotSytle->{{style1},{style2},..}曲线的线性颜色等属性
      PlotPoints->15          曲线取样点,越大越细致

三维作图
      Plot3D    二维函数f的空间曲面
      Plot3D[{f,s}, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]       同上,曲面的染色由s值决定
      ListPlot3D       二维数据阵array的立体高度图
      ListPlot3D同上,曲面的染色由shades[数据]值决定
      ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}]      二元数方程在参数变化范围内的曲线
      ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},...},{t,tmin,tmax}]   多条空间参数曲线
    选项:
      ViewPoint ->{x,y,z}   三维视点,默认为{1.3,-2.4,2}
      Boxed -> True,False   是否画三维长方体边框
      BoxRatios->{sx,sy,sz}   三轴比例
      BoxStyle                三维长方体边框线性颜色等属性
      Lighting ->True         是否染色
      LightSources->{s1,s2..} si为某一个光源si={{dx,dy,dz},color}   color为灯色,向dx,dy,dz方向照射
      AmbientLight->颜色函数慢散射光的光源
      Mesh->True,False      是否画曲面上与x,y轴平行的截面的截线
      MeshStyle               截线线性颜色等属性
      MeshRange->{{xmin,xmax}, {ymin,ymax}}网格范围
      ClipFill->Automatic,None,color,{bottom,top}   指定图形顶部、底部超界后所画的颜色
      Shading ->False,True    是否染色
      HiddenSurface->True,False 略去被遮住不显示部分的信息


等高线
      ContourPlot      二维函数f在指定区间上的等高线图
      ListContourPlot根据二维数组array数值画等高线
    选项:
      Contours->n             画n条等高线
      Contours->{z1,z2,..}    在zi处画等高线
      ContourShading -> False 是否用深浅染色
      ContourLines -> True    是否画等高线
      ContourStyle -> {{style1},{style2},..}等高线线性颜色等属性
      FrameTicks            同上

密度图
      DensityPlot       二维函数f在指定区间上的密度图
      ListDensityPlot同上

图形显示
      Show显示一组图形对象,options为选项设置
      Show          在一个图上叠加显示一组图形对象
      GraphicsArray[{g1,g2,...}]在一个图上分块显示一组图形对象
      SelectionAnimate把选中的notebook中的图画循环放映

   选项:(此处选项适用于全部图形函数)
      Background->颜色函数    指定绘图的背景颜色
      RotateLabel -> True   竖着写文字
      TextStyle               此后输出文字的字体,颜色大小等
      ColorFunction->Hue等    把其作用于某点的函数值上决定某点的颜色
      RenderAll->False      是否对遮挡部分也染色
      MaxBend               曲线、曲面最大弯曲度

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-6-15 09:32 编辑 ]

yejet 发表于 2005-6-24 08:11

十四、绘图函数(续)

图元函数
      Graphics
                prim为下面各种函数组成的表,表示一个二维图形对象
      Graphics3D
                prim为下面各种函数组成的表,表示一个三维图形对象
      SurfaceGraphics表示一个由array和shade决定的曲面对象
      ContourGraphics表示一个由array决定的等高线图对象
      DensityGraphics表示一个由array决定的密度图对象

    以上定义图形对象,可以进行对变量赋值,合并显示等操作,也可以存盘

      Point      p={x,y}或{x,y,z},在指定位置画点
      Line[{p1,p2,..}]经由pi点连线
      Rectangle[{xmin, ymin}, {xmax, ymax}] 画矩形
      Cuboid[{xmin,ymin,zmin},{xmax,ymax,zmax}]由对角线指定的长方体
      Polygon[{p1,p2,..}]   封闭多边形
      Circle[{x,y},r]         画圆
      Circle[{x,y},{rx,ry}]   画椭圆,rx,ry为半长短轴
      Circle[{x,y},r,{a1,a2}] 从角度a1~a2的圆弧
      Disk[{x, y}, r]         填充的园、椭圆、圆弧等参数同上
      Raster颜色栅格
      Text       在坐标coords上输出表达式
      PostScript["string"]    直接用PostScript图元语言写
      Scaled[{x,y,..}]      返回点的坐标,且均大于0小于1

颜色函数(指定其后绘图的颜色)
      GrayLevel      灰度level为0~1间的实数
      RGBColor RGB颜色,均为0~1间的实数
      Hue            亮度,饱和度等,均为0~1间的实数
      CMYKColorCMYK颜色

其他函数(指定其后绘图的方式)
      Thickness    设置线宽为r
      PointSize    设置绘点的大小
      Dashing[{r1,r2,..}]虚线一个单元的间隔长度
      ImageSize->{x, y}       显示图形大小(像素为单位)
      ImageResolution->r      图形解析度r个dpi
      ImageMargins->{{left,right},{bottom,top}}四边的空白
      ImageRotated->False   是否旋转90度显示

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-6-15 09:32 编辑 ]

yejet 发表于 2005-6-24 08:11

十五、流程控制
    分支
      If   如果condition为True,执行t段,否则f段
      If同上,即非True又非False,则执行u段
      Which 执行第一为True的testi对应的blocki

      tch    执行第一个expr所匹配的formi所对应的blocki段

    循环
      Do         重复执行expr imax次
      Do多重循环
      While       循环执行body直到test为False
      For类似于C语言中的for,注意","与";"的用法相反
                example:For]

    异常控制
      Throw            停止计算,把value返回给最近一个Catch处理
      Throw       同上,
      Catch             计算expr,遇到Throw返回的值则停止
      Catch       当Throw中Tag匹配form时停止
其他控制
      Return            从函数返回,返回值为expr
      Return[ ]               返回值Null
      Break[ ]                结束最近的一重循环
      Continue[ ]             停止本次循环,进行下一次循环
      Goto               无条件转向Label处
      Label            设置一个断点
      Check    计算expr,如果有出错信息产生,则返回failexpr的值

      Check当特定信息产生时则返回failexpr

      CheckAbort当产生abort信息时放回failexpr
      Interrupt[ ]            中断运行
      Abort[ ]                中断运行
      TimeConstrained 计算expr,当耗时超过t秒时终止
      MemoryConstrained计算expr,当耗用内存超过b字节时终止运算交互式控制
      Print顺次输出expri的值   example: Print[ "X=" , X//N , " " ,f];
      Input[ ]                产生一个输入对话框,返回所输入任意表达式
      Input["prompt"]         同上,prompt为对话框的提示
      Pause                运行暂停n秒

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-6-15 09:34 编辑 ]

yejet 发表于 2005-6-24 08:12

十六、函数编程
(*函数编程是Mathematica中很有特色也是最灵活的一部分,它充分体现了    *)
(*Mathematica的“一切都是表达式”的特点,如果你想使你的Mathematica程 *)
(*序快于高级语言,建议你把本部分搞通*)

    纯函数
      Function或body&   一个纯函数,建立了一组对应法则,作用到后面的表
达式上
      Function       单自变量纯函数
      Function[{x1,x2,...},body]多自变量纯函数
      #,#n         纯函数的第一、第n个自变量
      ##            纯函数的所有自变量的序列
                example:#1^#2&     返回第一个参数的第二个参数次方

    映射
      Map或f/@expr    将f分别作用到expr第一层的每一个元上得到的列表

      Map       将f分别作用到expr第level层的每一个元上
      Apply或f@@expr将expr的“头”换为f
      Apply   将expr第level层的“头”换为f
      MapAll或f//@expr把f作用到expr的每一层的每一个元上
      MapAt         把f作用到expr的第n个元上
      MapAt 把f作用到expr[[{i,j,...}]]元上
      MapIndexed      类似MapAll,但都附加其映射元素的位置列表
      Scan         按顺序分别将f作用于expr的每一个元
      Scan同上,仅作用第level层的元素

    复合映射
      Nest          返回n重复合函数f...]]
      NestList      返回0重到n重复合函数的列表{expr,f,f]..}
      FixedPoint   将f复合作用于expr直到结果不再改变,即找到其不定点
      FixedPoint最多复合n次,如果不收敛则停止
      FixedPointList 返回各次复合的结果列表
      FoldList返回{x,f,f,b],..}
      Fold      返回FoldList的最后一个元
      ComposeList[{f1,f2,..},x]返回{x,f1,f2],..}的复合函数列表
      Distribute] f对加法的分配率
      Distribute   对g的分配率
      Identity          expr的全等变换
      Composition   组成复合纯函数f1..]
      Operate]       返回p
      Through]    返回p,f2]

      Compile[{x1,x2,..},expr]编译一个函数,编译后运行速度可以大大加快
      Compile[{{x1,t1},{x2,t2}..},expr] 同上,可以制定函数参数类型

十七、替换规则

      lhs->rhs      建立了一个规则,把lhs换为rhs,并求rhs的值
      lhs:>rhs      同上,只是不立即求rhs的值,知道使用该规则时才求值
      Replace   把一组规则应用到expr上,只作用一次
      expr /. rules   同上
      expr //.rules   将规则rules不断作用到expr上,直到无法作用为止
      Dispatch[{lhs1->rhs1,lhs2->rhs2,...}]综合各个规则,产生一组优化的规则组

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-6-15 09:36 编辑 ]

yejet 发表于 2005-6-24 08:12

十八、查询函数
(*查询函数一般是检验表达式是否满足某些特殊形式,并返回True或False*)
(*可以在Mathematica中用“?*Q”查询到                           *)

      ArgumentCountQ       MatrixQ
      AtomQ                MemberQ
      DigitQ               NameQ
      EllipticNomeQ      NumberQ
      EvenQ                NumericQ
      ExactNumberQ         OddQ
      FreeQ                OptionQ
      HypergeometricPFQ    OrderedQ
      InexactNumberQ       PartitionsQ
      IntegerQ             PolynomialQ
      IntervalMemberQ      PrimeQ
      InverseEllipticNomeQ SameQ
      LegendreQ            StringMatchQ
      LetterQ            StringQ
      LinkConnectedQ       SyntaxQ
      LinkReadyQ         TrueQ
      ListQ                UnsameQ
      LowerCaseQ         UpperCaseQ
      MachineNumberQ       ValueQ
      MatchLocalNameQ      VectorQ
      MatchQ

十九、字符串函数

      "text"          一个串,头为_String
      "s1"<>"s2"<>..或StringJoin["s1","s2",..]      串的连接
      StringLength["string"]串长度
      StringReverse["string"] 串反转
      StringTake["string", n] 取串的前n个字符的子串,参数同Take[]
      StringDrop["string", n] 参见Drop,串也就是一个表
      StringInsert["string","snew",n] 插入,参见Insert[]
      StringPosition["string", "sub"] 返回子串sub在string中起止字母位置
      StringReplace["string",{"s1"->"p1",..}] 子串替换
      StringReplacePart["string", "snew", {m, n}]
                        把string第m~n个字母之间的替换为snew
      StringToStream["string"]      把串当作一个输入流赋予一个变量
      Characters["string"]      把串"string"分解为每一个字符的表
      ToCharacterCode["string"] 把串"string"分解为每一个字符ASCII值的表
      FromCharacterCode      ToCharacterCode的逆函数
      FromCharacterCode[{n1,n2,..}]ToCharacterCode的逆函数
      ToUpperCase       把串的大写形式
      ToLowerCase       把串的小写形式
      CharacterRange["c1","c2"] 给出ASCII吗在c1到c2之间的字符列表
      ToString            把表达式变为串的形式
      ToExpression       把一个串变为表达式
      Names["string"]         与?string同,返回与string同名的变量列表

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-6-15 09:37 编辑 ]

tonan_888@163.c 发表于 2023-11-11 14:10

iewthread&tid=486&extra=page%3D44

tonan_888@163.c 发表于 2023-11-11 14:10

iewthread&tid=486&extra=page%3D44

tonan_888@163.c 发表于 2023-11-11 14:11

iewthread&tid=486&extra=page%3D44
页: [1] 2
查看完整版本: Mathematica函数大全--运算符及特殊符号