无水1324 发表于 2007-7-12 15:24

maple能否直接判断一个三次多项式存在实数解的条件

如题！
请高手指教！

suffer 发表于 2007-7-13 05:25

suffer 发表于 2007-7-13 05:26

上面的三次方程给的有问题，应该是x^3+px^2+qx+r=0

无水1324 发表于 2007-7-13 09:08

原帖由 suffer 于 2007-7-13 05:26 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
上面的三次方程给的有问题，应该是x^3+px^2+qx+r=0

软件又没有直接判断的命令？
还有，那我假如需要进一步判断只能是正实数解呢？

suffer 发表于 2007-7-19 04:39

原帖由 无水1324 于 2007-7-13 09:08 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif

软件又没有直接判断的命令？


这个实际上无需判断，对于奇数次的多项式方程至少存在一个实数解

suffer 发表于 2007-7-19 04:43

原帖由 无水1324 于 2007-7-13 09:08 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif

还有，那我假如需要进一步判断只能是正实数解呢？

不行就直接用公式把三个都求出来判断

无水1324 发表于 2007-7-22 10:08

原帖由 suffer 于 2007-7-19 04:43 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif


不行就直接用公式把三个都求出来判断

恩
我现在基本上解决了，慢慢手算出来的

flyannie 发表于 2007-12-14 22:59

呵呵,下次你有这样的问题可以找我,我们有软件做实解的.对于高次是很有效的哦!
我就是研究这样的参数问题的。

suffer 发表于 2007-12-19 15:30

原帖由 flyannie 于 2007-12-14 22:59 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
呵呵,下次你有这样的问题可以找我,我们有软件做实解的.对于高次是很有效的哦!
我就是研究这样的参数问题的。

能否简单介绍一下？

flyannie 发表于 2007-12-20 18:28

这个有很多种方法。主要是符号计算也就是计算机代数研究的。
我们主要研究的是实解分类和判别式簇的方法，其实就是找到一个代数簇，这个代数簇划分的参数空间的胞腔满足原方程解的个数，性质不变。这样只要把胞腔划分好了之后，你可以在胞腔中任意取一个参数值的点带回原系统，在利用实根隔离的方法可以知道这个胞腔内有几个实解。而且还可以限定只要正实解等条件。
具体可以参考《符号计算选讲》这本书。国内杨路、夏壁灿等人就是做这个方面的，可以看看他们的文章。

flyannie 发表于 2007-12-20 18:31

前两天听一个人的报告，他在和maple公司合作，将判别式簇的方法编进了maple的软件包，也就是说maple12就可以处理上述问题了。

无水1324 发表于 2008-1-3 22:24

回复 #11 flyannie 的帖子

哦
谢谢楼上的提醒！

ydlmengshh 发表于 2010-1-12 16:09

如何判断三次多项式有3个实数解

如何判断三次多项式有3个实数解？
比如:z^3+a*z^2+b*z+c,如何通过判断a\b\c的关系来确定有三个实数解！请大家帮忙！谢谢

ChaChing 发表于 2010-1-12 17:11

回复 13楼 ydlmengshh 的帖子

2F不是已经给答案了?

还有这帖怎都是一帖拆两帖!? :@L
整一下吧

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-1-12 17:17 编辑 ]

ydlmengshh 发表于 2010-1-12 17:30

求助

关于多项式求解问题，
页: [1] 2
查看完整版本: maple能否直接判断一个三次多项式存在实数解的条件