gghhjj 发表于 2005-11-19 08:13

孤波和孤子的发现

<P>  水面受到激扰后会出现四散的水波,但波纹很快就会消失,不可能传到很远的地方。但在1834年8月,英国科学家、造船工程师约翰·罗素(Russell,John Scott 1808~1882)却观察到一个奇怪的现象。他在勘察爱丁堡到格拉斯哥的运河河道时,看到一只运行的木船摇荡的船头挤出高约0.3米到0.5米、长约10米的一堆水来;当船突然停下时,这堆水竟保持着它的形状,以每小时大约13千米的速度往前传播。10年后,在英国科学促进协会第14届会议上,他发表了一篇题为《论水波》①的论文,生动地描述了这个现象:
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<P>  1834年秋,我看到两匹骏马正沿运河拉着一只船迅速前进。突然,船停了下来,然而被船所推动的一大团水却不停止。它们堆积在船头周围激烈地扰动着,随后形成一个滚圆、光滑又轮廓分明的大水包,其高度约有1~1.5英尺,长约30英尺,以每小时大约8~9英里的速度,沿着水面向前滚动。我骑在马上一直跟随着它,发现它的大小、形状和速度变化很缓慢,直到1~2英里后,它才在蜿蜒的河道上消失。
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<P>  罗素认识到,这决不是普通的水波。因为普通的水波是由水面的振动形成的,水波的一半高于水面,一半低于水面,而且在扩展一小段距离后即行消失;而他所看到的这个水团,却具有光滑规整的形状,完全在水面上移动,衰减得也很缓慢。他把这团奇特的运动着的水堆称为“孤立波”或“孤波”。罗素还仿照运河的状况建造了一个狭长的大水槽,模拟当时的条件给水以适当的推动,果然从实验上再现了在运河上观察到的孤波。他认为这应当是流体力学方程的一个解。他批评数学家们未能从流体力学基本规律预言孤波的存在。他的这些观点在科学促进协会会议上报告后,未能说服他的同事们,争论一直持续了几十年。1895年,两位年轻的荷兰数学家科特维格(Korteweg,D.J.)和德弗里斯(devries,G.)在研究浅水中小振幅长波运动时,考虑到可把水简化为弹性体,具有弹性特征之外,还注意到水具有非线性特征与色散作用,这些次要特性在一定条件下会形成相干结构。他们由此导出了单向运动浅水波Kdv方程②,由方程得出的波的表面形状与孤波的表面形状十分相似,从而给出了一个类似于罗素孤波的解析解,孤波的存在才得到了公认。此后这件事又被渐渐淡忘了。
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<P>  20世纪60年代,电子计算机被广泛应用之后,孤波才被重新记起并被命名为“孤立子”或“孤子”。电子计算机的应用,使得科学家们敢于去探索过去用解析方法难以处理的复杂问题。首先进行这方面探索的是物理学家费米和他的两个同事。他们于1952年开始利用当时美国用于设计氢弹的Maniac计算机,对由64个谐振子组成、振子间存在微弱非线性相互作用的系统进行计算,试图证明统计物理学中的“能量均分定理”。但1955年完成的研究结果表明,开始时集中在某一振子上的能量,随着时间的进展并不均匀地分配到其它振子上,而是每经过一段“复归时间”后,能量又回到原来的振子上,这就是奇异的“复归”现象。这个现象引起了一批科学家的兴趣。
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<P>  当时由于空间物理学和受控热核技术研究的发展,促使了人们对等离子体物理特性的研究。这涉及到等离子体中波的问题,推进了求解非线性方程孤波解的研究。丕林、斯克姆等人经过一系列近似处理,发现费米等人的谐振子系统可以看做是Kdv方程的极限情况,可以用这个方程的孤波解来解释初始能量的“复归”现象。1965年,美国科学家扎布斯基(Zabusky,N.)和克鲁斯卡尔(Kruskal,M.D.)等在电子计算机做数值试验后意外地发现,以不同速度运动的两个孤波在相互碰撞后,仍然保持各自原有的能量、动量的集中形态,其波形和速度具有极大的稳定性,就像弹性粒子的碰撞过程一样,所以完全可以把孤波当作刚性粒子看待。于是他们将这种具有粒子性的孤波,即非线性方程的孤波解称为“孤子”①。1965年以后,人们进一步发现,除水波外,其它一些物质中也会出现孤波。在固体物理、等离子体物理、光学实验中,都发现了孤子。并且发现,除Kdv方程外,其它一些非线性方程,如正弦-戈登方程、非线性薛定谔方程等,也有孤子解。1967年,美国的一个研究小组GGKM在解Kdv方程时,首次发明了著名的解析方法——“逆散射变换”,并得出了Kdv方程N个孤波相互作用的精确解①。这个方法经拉克斯(Lax,P.D.)②和AKNS等人推广到一大批非线性演化方程中去,完善为一个较普遍的解析方法,大大推进了孤子的研究。上述这些研究成果,已经开始推向实际应用。例如在光纤通讯中,由于色散变形,传输信息的低强度光脉冲,不仅传输的信息量小,质量差,而且每经一段传输距离后,都要做波形整复。70年代从理论上发现的“光学孤子”,由于在传输中具有波形不损失,不改变速度等特性,为消除前述缺点找到了有效的方法。物理学中的一些基本方程,如规范场论中的自对偶杨-米尔斯方程,引力场理论中的轴对称稳态爱因斯坦方程,以及一系列在流体力学、非线性光学、等离子物体中有重要应用的方程,都已应用孤子理论中的方法得到了许多有趣的精确解。另外,由于孤子同时具有波和粒子两重性质,引起了理论物理学家们的极大关注。他们尝试用它来描述基本粒子。但在应用中,上述的孤子定义有所扩展。但到目前为止,还有很多理论上的困难未能解决</P>
<P>from :<a href="http://www.mengyungs.nease.net/2kxjs/kxjsindex.htm" target="_blank" ><FONT color=#000000>http://www.mengyungs.nease.net/2kxjs/kxjsindex.htm</FONT></A></P>

jeffjuju 发表于 2005-11-19 11:19

这个。。。。不是抄书么?想当年写这个方向的读后感的时候我抄的还是英文的呢

壁面函数 发表于 2005-12-15 09:59

楼上说得很对,但是,信息的传播是需要每一个人作为其中的媒介!谢谢楼主提供!

jeffjuju 发表于 2005-12-21 18:52

好吧,我只是觉得这个谁都可以找得到,不需要费力气的。
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