xyxiang1 发表于 2007-7-2 10:00

这个问题很经典!

是呀，我们一般理解的共振就是激励频率与固有频率产生共振。固有频率之间怎么产生联系？
我可不可以试着这样理解：激励频率与两个结构固有频率产生激励共振，然后两个结构之间产生内共振。
不知道，这样理解对不对。

无水1324 发表于 2007-7-2 10:06

回复 #16 xyxiang1 的帖子

我的理解是多自由度系统中，有多个固有频率，他们之间的是内共振

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-7-3 23:07 编辑 ]

后知后觉 发表于 2007-7-2 13:17

回复 #17 无水1324 的帖子

还是不能理解你的话。

按无水的意思是：多自由度系统就是因为有多个固有频率，所以就产生内共振。

这要是对内共振了解可能还明白，可是我对其 不了解，所以理解不了。

怎么就产生内共振了呢？？？这个问题好像没有说清楚

无水1324 发表于 2007-7-2 14:23

回复 #18 后知后觉 的帖子

两个耦合的二阶方程，对应的每个方程有固有频率，这两个固有频率之间的共振就是了

niuniu790507 发表于 2007-7-2 18:14

我也不明白固有频率之间怎么产生共振阿 ？

无水1324 发表于 2007-7-2 18:39

回复 #20 niuniu790507 的帖子

两个二阶方程，每个方程都有对应的固有频率，，然后这两方程的固有频率之间的就是

shenyongjun 发表于 2007-7-2 23:03

1内共振是多自由度非线性系统的特有现象，与是否存在外激励无关；
2N个自由度非线性系统，必然存在N个派生频率(即对应线性系统的固有频率)，如果其中某两个派生频率满足一定关系，就会发生内共振：比如系统中存在二次非线性，则两个派生频率之间存在2倍关系，就会发生内共振。

下面是胡海岩教授书中的一段话：
最后值得指出，内共振现象普遍存在于非线性多自由度系统的自由振动中。一般情况下，N自由度非线性系统的派生系统具有N个固有频率，当它们中的某一对之比为整数n时，系统的n次非线性项就可能导致内共振发生。例如，若将系统(5.1.1)中的平方非线性弹性力改为立方非线性弹性力，则当ω2≈ 3*ω1时系统的自由振动会发生内共振。读者可仿照本节的思路对其进行分析，只是相应的方程(5.1.44)形式不同。而该方程没有精确解，只能通过数值积分来完成分析。

mxlzhenzhu 发表于 2016-9-20 16:57

shenyongjun 发表于 2007-7-2 23:03
1内共振是多自由度非线性系统的特有现象，与是否存在外激励无关；
2N个自由度非线性系统，必然存在N个 ...

谢谢楼上，我也刚刚开始涉及这块。

不晓得多自由度系统，比如6个DOF的时候，现在应该很难有理论解吧，还是数值的多吧？
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