根据IMF的定义，你的图不符合IMF定义。楼主标的二个点是函数之间的接点。你可以再看看黄的关于HHT的说明。
恩，对。不过我和 zhangnan3509 版主说的是第一个点的问题 EMD最基本的目的是把信号分解为这样一些分量、即IMF，使得各分量（IMF）在任一时刻只有一个频率存在。即EMD的分解是以使得基于hilbert变换的瞬时频率有意义为目的，但这并不代表着EMD分解得到的IMF一定要具有某个实际应用领域的物理意义。
如楼主例子中的由三个不同时段的不同信号组合而成的信号，楼主的意思是EMD不能将它分解为它的三个组成成份，这是你的目的，或是你的应用领域决定它最好分解为3个。如果在另外一个场合，也许希望EMD将x=x1+x2+x3分解为x1+x2和x3，那么这样如何判断EMD的有效性呢？
所以，总的来说，EMD分解的目的是使得瞬时频率有意义，而不是分解得到的IMF一定符合某个应用场合的物理意义。个人认为一些利用EMD分解进行诸如模态分析，以提取一阶、二阶等各阶模态分量的工作，主要是因为EMD分解得到的IMF刚好符合各阶模态分量，但这并不代表EMD得到的IMF在任何实际应用场合都符合实际物理意义。
楼主的例子虽然不能得到预期的分解，但HHT谱是能够反应三各频率分量的
[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-5-17 18:34 编辑 ]
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你分析的很好，但是和楼主的意思好像有点差别，他不是讨论物理意义的问题回复 #19 zhangnan3509 的帖子
呵呵，楼主不是指故障诊断方面吗按纯信号处理来讲EMD的这种分解当然是正确的，但按故障诊断来讲，也许希望分解为3个组成分量。为什么希望分解为3个分量，这就是物理意义决定的。
不知道理解的对不对，请版主指正
回复 #20 zhlong 的帖子
:lol 他的意思可能是原信号是一个单分量，用EMD分解成这样子，那么就是EMD的错误。（我是揣测的，错了别骂我） 意思是EMD不应对这样的信号进行分解吗？是我误解了楼主的意思了
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坦率的说你从另外一个角度分析得好！我很佩服，长了不少知识！:handshake zhangnan3509 版主谦虚了 原帖由 zhangnan3509 于 2007-5-17 19:01 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif:lol 他的意思可能是原信号是一个单分量，用EMD分解成这样子，那么就是EMD的错误。（我是揣测的，错了别骂我）
我的意思不是说emd不好，版主不要太敏感了:lol 。而是想问对于这种情况EMD是否有什么解决办法？ 原帖由 zhlong 于 2007-5-17 18:17 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
EMD最基本的目的是把信号分解为这样一些分量、即IMF，使得各分量（IMF）在任一时刻只有一个频率存在。即EMD的分解是以使得基于hilbert变换的瞬时频率有意义为目的，但这并不代表着EMD分解得到的IMF一定要具有某 ...
谢谢你的回答。还有就是用求瞬时频率时 在信号频率的突变处，会有很大的尖峰，是否有方法可以去掉？
[ 本帖最后由 rc-hw-0002 于 2007-5-17 20:35 编辑 ]
回复 #25 rc-hw-0002 的帖子
对于一些“硬伤”，是没什么办法的，比如zhlong提出的那个叠加的问题，是真没办法！目前也只能这样，换个角度勉强说得过去，要真有大突破，一定要改进IMF的定义等方面。但是说句实在话，我们在很短的学制内很难有突破，只要把咱们机械故障的一些数据用HHT处理好，论文出来，过了答辩就好了。
其他论文里面提到了一些改进算法，也是把EMD和其他一些办法相结合，来起到一些改进作用。但是这些办法并不是针对那一类信号都有用，效果都好。
只是在作者划定的一些圈子里有用，比如一些延拓方法和差值算法，并不是换成他们对所分析信号都能起到很好的结果。
还得看情况来，这里面经验性和实践性就很强了，有时碰见问题很麻烦并不是目前本身HHT理论很复杂，而是要得到好结果，要求我们有一定的经验和通过一些实践，这样要有耐心并花费一定时间了。
所以咱们基于HHT的故障诊断论文不好做，原因也就在这里 原帖由 zhangnan3509 于 2007-5-17 20:20 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
对于一些“硬伤”，是没什么办法的，比如zhlong提出的那个叠加的问题，是真没办法！目前也只能这样，换个角度勉强说得过去，要真有大突破，一定要改进IMF的定义等方面。
但是说句实在话，我们在很短的学制内很 ...
谢谢你的指教，但是我觉得我们可以进行一些有益的思考，就比如说那个信号吧，我觉得把图上那两个点做为极值不恰当，因为它不是一个波峰（就如同不把端点处当极值点一样），由此求的瞬时幅值和频率肯定也有偏差（可能不正确，瞎想而以:lol ）。然后问题就来了：是否可以把它去掉（暂且把它称为伪极值点吧:lol ），然后再做EMD分解，这样就可以得到完整真实的单分量，但是问题又有了，如何判断这种伪极值点？这样做是否有意义。。。我学信号处理不久，可能有些思维方式转不过来，还请指正。
回复 #28 rc-hw-0002 的帖子
为什么要剔除它，难道他不是极值点吗？谁说大的峰值才会是极值点呢？ 原帖由 zhangnan3509 于 2007-5-17 21:33 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif为什么要剔除它，难道他不是极值点吗？谁说大的峰值才会是极值点呢？
你理解错了我的意思，我还不至于傻成这样。它肯定是一个极值点，但我的意思是但做为包络插值的极值点不恰当。因为黄说把两极值点之间的时间跨度做为特征尺度参数，然后根据时间尺度进行emd分解（理解是否正确？）。但是上面信号的那两个突变点不是一个波峰，而是一个转折点，不能反映这个信号的时间尺度特征，只能说明信号在这个地方突变了（我觉得时间尺度应该反映频率，不然有什么意义？如果这样的话，那任何点都可以做特征点了）。而且就时间尺度的定义来看大的时间尺度对应小的频率，小的时间尺度对应大的频率（理解正确否？），上面那个的信号在两个突变点处如果作为包络的极值点，相对两旁的时间尺度小得多，能说它的瞬时频率很大么？
[ 本帖最后由 rc-hw-0002 于 2007-5-17 23:37 编辑 ]