Rossler吸引子的M文件怎么写？
继续实验Huang的论文。前天的duffing方程已经成功。原来是一不小心的失误。但huang的论文里最后一个实验就不知道该怎么写了。Rossler吸引子的方程是：dX/dY=-（Y+Z）
dY/dt=X+aY
dZ/dT=b+Z(X-r)
其中a=0.2，b=0.2，r=3.5，X(0)=-2；Y(0)=3；Z(0)=0；
不知道怎么编程序求解这个方程？ 没人知道吗？ 本帖最后由 Vickyvictoria 于 2010-9-29 22:57 编辑
% Author: Thomas Lee
% E-mail: lixf1979@126.com % Corresponding: School of Mathematics, Physics
% and Software Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China
function dX = Rossler_ly(t,X)
%Rossler吸引子，用来计算Lyapunov指数
% a=0.15,b=0.20,c=10.0
% dx/dt = -y-z,
% dy/dt = x+ay,
% dz/dt = b+z(x-c),
a = 0.15;
b = 0.20;
c = 10.0;
x=X(1); y=X(2); z=X(3);
% Y的三个列向量为相互正交的单位向量
Y = [X(4), X(7), X(10);
X(5), X(8), X(11);
X(6), X(9), X(12)];
% 输出向量的初始化，必不可少
dX = zeros(12,1);
% Rossler吸引子
dX(1) = -y-z;
dX(2) = x+a*y;
dX(3) = b+z*(x-c);
% Rossler吸引子的Jacobi矩阵
Jaco = [0 -1 -1;
1 a0;
z 0x-c];
dX(4:12) = Jaco*Y; 求解LE代码：% 计算Rossler吸引子的Lyapunov指数
clear;
yinit = ;
orthmatrix = [1 0 0;
0 1 0;
0 0 1];
a = 0.15;
b = 0.20;
c = 10.0;
y = zeros(12,1);
% 初始化输入
y(1:3) = yinit;
y(4:12) = orthmatrix;
tstart = 0; % 时间初始值
tstep = 1e-3; % 时间步长
wholetimes = 1e5; % 总的循环次数
steps = 10; % 每次演化的步数
iteratetimes = wholetimes/steps; % 演化的次数
mod = zeros(3,1);
lp = zeros(3,1);
% 初始化三个Lyapunov指数
Lyapunov1 = zeros(iteratetimes,1);
Lyapunov2 = zeros(iteratetimes,1);
Lyapunov3 = zeros(iteratetimes,1);
for i=1:iteratetimes
tspan = tstart:tstep:(tstart + tstep*steps);
= ode45('Rossler_ly', tspan, y);
% 取积分得到的最后一个时刻的值
y = Y(size(Y,1),:);
% 重新定义起始时刻
tstart = tstart + tstep*steps;
y0 = [y(4) y(7) y(10);
y(5) y(8) y(11);
y(6) y(9) y(12)];
%正交化
y0 = ThreeGS(y0);
% 取三个向量的模
mod(1) = sqrt(y0(:,1)'*y0(:,1));
mod(2) = sqrt(y0(:,2)'*y0(:,2));
mod(3) = sqrt(y0(:,3)'*y0(:,3));
y0(:,1) = y0(:,1)/mod(1);
y0(:,2) = y0(:,2)/mod(2);
y0(:,3) = y0(:,3)/mod(3);
lp = lp+log(abs(mod));
%三个Lyapunov指数
Lyapunov1(i) = lp(1)/(tstart);
Lyapunov2(i) = lp(2)/(tstart);
Lyapunov3(i) = lp(3)/(tstart);
y(4:12) = y0';
end
% 作Lyapunov指数谱图
i = 1:iteratetimes;
plot(i,Lyapunov1,i,Lyapunov2,i,Lyapunov3)程序中用到的ThreeGS程序如下：%G-S正交化
function A = ThreeGS(V)% V 为3*3向量
v1 = V(:,1);
v2 = V(:,2);
v3 = V(:,3);
a1 = zeros(3,1);
a2 = zeros(3,1);
a3 = zeros(3,1);
a1 = v1;
a2 = v2-((a1'*v2)/(a1'*a1))*a1;
a3 = v3-((a1'*v3)/(a1'*a1))*a1-((a2'*v3)/(a2'*a2))*a2;
A = ;计算得到的Rossler系统的LE为————0.0632310.092635-9.8924
学习一下 谢谢分享
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