yh0247 发表于 2007-3-16 17:12

三角函数的合并问题

A*sin(kx) +B*sh(kx)+C*cos(kx)+D*ch(kx) 能合并成一两个正余弦的和么？或者越简单越好

xiaozhe_hi 发表于 2007-3-17 10:27

应该事不能的线型无关

yh0247 发表于 2007-3-17 11:33

回复 #2 xiaozhe_hi 的帖子

谢谢您的回复

feiyuzhen 发表于 2007-3-17 20:55

貌似第一项和第三项可以合并为一项正弦或余弦

gghhjj 发表于 2007-3-20 00:43

楼主的要求做不到

simple(A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x))

simplify:

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)


radsimp:

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)


combine(trig):

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)


factor:

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)


expand:

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)


combine:

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)


convert(exp):

-1/2*i*A*(exp(i*k*x)-1/exp(i*k*x))+B*(1/2*exp(k*x)-1/2/exp(k*x))+C*(1/2*exp(i*k*x)+1/2/exp(i*k*x))+D*(1/2*exp(k*x)+1/2/exp(k*x))


convert(sincos):

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)


convert(tan):

2*A*tan(1/2*k*x)/(1+tan(1/2*k*x)^2)-2*i*B*tan(1/2*i*k*x)/(1+tan(1/2*i*k*x)^2)+C*(1-tan(1/2*k*x)^2)/(1+tan(1/2*k*x)^2)+D*(1-tan(1/2*i*k*x)^2)/(1+tan(1/2*i*k*x)^2)


collect(x):

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)


mwcos2sin:

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)


ans =

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)
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