happy 发表于 2005-10-15 08:43

[求助]关于位移函数

请教位移函数的内涵是什么？

FSI 发表于 2005-10-15 08:57

指形函数吗？

happy 发表于 2005-10-15 09:00

回复：（happy）[求助]关于位移函数

是啊，它具体表示什么物理含义？如何选取？

FSI 发表于 2005-10-17 18:44

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-22 15:34 编辑

我也不是很清楚。不过现在大多数的有限元都是基于加权余量法(迦辽金法)的 (?)，形函数与权函数是一样的。一般有完备性、协调性的要求。

感觉物理含义其实就是对解的近似(全场满足平衡方程近似为局部点满足平衡方程)，说白了不就是插值吗?

hz_lxw 发表于 2005-10-18 10:49

回复：（happy）[求助]关于位移函数

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-22 15:34 编辑

就是用节点上的位移来表达单元内部的位移，即用几个点的数值来表达单元内部的位移分布，这种表达是近似的，一般作法是选含待定系数的多项式函数，用节点的数值代入确定系数。显然多项式函数的形式和单元的类型有关。

雪缘 发表于 2005-10-18 15:26

回复：（hz_lxw）回复：（happy）[求助]关于位移函数

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-22 15:34 编辑

以下是引用hz_lxw在2005-10-18 10:49:27的发言：

就是用节点上的位移来表达单元内部的位移，即用几个点的数值来表达单元内部的位移分布，这种表达是近似的，一般作法是选含待定系数的多项式函数，用节点的数值代入确定系数。显然多项式函数的形式和单元的类型有关。

　　
如果按照这种解释，那他和传递矩阵法有什么区别呢?

是否可以理解为近似传递矩阵法呢?

yinyi 发表于 2005-12-2 21:48

位移函数要满足边界条件得要求，完备性要求；完备性与选取的单元节点有关系

yinyi 发表于 2005-12-2 21:50

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-22 15:35 编辑

其主要是通过单元节点的位移来近似的表达单元内任意一点的位移，这方面的只是在有限元入门方面的书籍中有阐述的

you1840 发表于 2006-5-24 18:19

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-22 15:35 编辑

单元位移函数又称为单元位移模式,它是把单元中任意一点的位移近似地表示为该点的坐标X和Y的某种函数,该位移的表达式就称为单元的位移函数或位移模式即
U=U(X,Y)
V=V(X,Y)
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