lzsmydear2000 发表于 2007-1-16 10:49

求助：以下方程组怎么解

急需帮忙
以下方程组怎么解
x*(1-Exp[-8z])=1.05;
2x*(1-Exp[-13z])=2.07;
3x*(1-Exp[-21z])=3.22;
4x*(1-Exp[-29z])=5.14;
5x*(1-Exp[-38z])=6.77;
6x*(1-Exp[-49z])=7.36;
其中x,y,z是未知数 请问是否有实数解

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-1-17 09:37 编辑 ]

shenyongjun 发表于 2007-1-16 22:33

这个方程组是超静定的，只能得到最小二乘解！

lzsmydear2000 发表于 2007-1-17 17:33

请问最小二乘解怎么解啊！谢谢你的帮助啊！

shenyongjun 发表于 2007-1-17 22:33

看看《计算方法》或者《数值分析》

gghhjj 发表于 2007-1-18 07:43

function F = myfun(x)
F = [x(1)*(1-exp(-8*x(2)))-1.05;
    2*x(1)*(1-exp(-13*x(2)))-2.07;
    3*x(1)*(1-exp(-21*x(2)))-3.22;
    4*x(1)*(1-exp(-29*x(2)))-5.14;
    5*x(1)*(1-exp(-38*x(2)))-6.77;
    6*x(1)*(1-exp(-49*x(2)))-7.36];


x0 = ;         % Make a starting guess at the solution
options=optimset('Display','iter');   % Option to display output
= fsolve(@myfun,x0,options)% Call optimizer

lzsmydear2000 发表于 2007-1-18 09:19

谢谢大家的帮忙！上面的步骤是用matlab运行的吗？ 不好意思，由于一时疏忽，方程组漏写了一个未知量 正确如下
x*(1-y*Exp[-8z])=1.05;
2x*(1-y*Exp[-13z])=2.07;
3x*(1-y*Exp[-21z])=3.22;
4x*(1-y*Exp[-29z])=5.14;
5x*(1-y*Exp[-38z])=6.77;
6x*(1-y*Exp[-49z])=7.36;

suffer 发表于 2007-1-19 09:20

原帖由 lzsmydear2000 于 2007-1-18 09:19 发表
谢谢大家的帮忙！上面的步骤是用matlab运行的吗？ 不好意思，由于一时疏忽，方程组漏写了一个未知量 正确如下
x*(1-y*Exp)=1.05;
2x*(1-y*Exp)=2.07;
3x*(1-y*Exp)=3.22;
4x*(1-y*Exp)=5.14;
5x*(1-y*Exp) ...

修改一下gghhjj提供的代码中的function F = myfun(x)就行了

gghhjj给的是matlab程序

lzsmydear2000 发表于 2007-1-20 10:12

参照上面的步骤我怎么调试不成功呀，中间老是提示错误。
提示“ Strings passed to EVAL cannot contain function declarations.”
谁能把具体步骤教给我一下，谢谢了！

gghhjj 发表于 2007-1-20 10:43

function F = myfun(x)
F = [x(1)*(1-x(2)*exp(-8*x(3)))-1.05;
    2*x(1)*(1-x(2)*exp(-13*x(3)))-2.07;
    3*x(1)*(1-x(2)*exp(-21*x(3)))-3.22;
    4*x(1)*(1-x(2)*exp(-29*x(3)))-5.14;
    5*x(1)*(1-x(2)*exp(-38*x(3)))-6.77;
    6*x(1)*(1-x(2)*exp(-49*x(3)))-7.36];


x0 = ;         % Make a starting guess at the solution
options=optimset('Display','iter','NonlEqnAlgorithm','gn');   % Option to display output
= fsolve(@myfun,x0,options)% Call optimizer



                                                   Directional
IterationFunc-count    Residual   Step-size      derivative
   0         4         6.33793
   1          11         6.33793       1e-008         -11.5
   2          21         6.33496    2.87e-005       1.53e+003
   3          28         6.33462    2.87e-005         -11.6
   4          35      0.970351          1.1            1.98
Iteration matrix ill-conditioned - Switching to LM method.
   5          42      0.814203            1      -3.05e-009       0.247144
Optimizer appears to be converging to a minimum that is not a root:
Sum of squares of the function values is > sqrt(options.TolFun).
Try again with a new starting point.
x =
    1.2464
-109.1008
    4.6427

fval =
    0.1964
    0.4227
    0.5191
   -0.1545
   -0.5381
    0.1182

lzsmydear2000 发表于 2007-1-20 21:09

非常感谢！

yxiankun 发表于 2007-1-31 20:44

这儿好人真多
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