振动理论为什么很少用状态空间来建立数学模型呢？
翻阅的振动方面的书籍大部分还是按照微分方程来建立振动系统的数学模型，为什么不用状态空间呢？有没有一本书系统地从状态空间的角度来解释振动的基础理论呢？请大家推荐一下！[ 本帖最后由 supervb 于 2007-1-10 09:05 编辑 ] 振动一般简化为单自由度系统和多自由度系统，振动其实就是与加速度、刚度、阻尼等有关的一个方程，这样的数学模型计算比较简单一些。好像有人在对一些非线性的系统建立状态空间模型 建议看看控制方面的书，那里面对状态空间的应用还是蛮多的！ 这主要是振动微分方程表述的物理意义非常明确，而且求解分析也很方便，所以没有必要用状态空间来做。
当然在很多条件下也有用状态空间的，比如在方程无法解耦的情况下就经常会转换到状态空间进行分析
还有目前很多非线性问题也都是在状态空间中进行分析的 状态空间法在解振动微分方程时是有应用的,在考虑阻尼不是比例阻尼的时候,在求这个振动微分方程的动力矩阵的特征值(即就是它的摸态频率)的时候,就用到了空间状态法,解出的模态频率为复数(因为阻尼的存在,各点的振动有了相位差). 本帖最后由 VibInfo 于 2016-5-10 14:54 编辑
原帖由 mjhzhjg 于 2007-1-9 21:41 发表
...好像有人在对一些非线性的系统建立状态空间模型
太久, 有点模糊了!
状态空间模型不是仅能针对线性系统!?
澄清下!谢谢! 1.状态空间模型：把速度和位移当作同等变量来处理，不管是否线性
2.状态空间方法是一阶微分方程组，参数的意义不如二阶那样直接有质量、刚度和阻尼那样的意义
3.状态空间方法的方程个数多了一倍，看起来恐怖一些
以上的观点在我书稿有所表述。但是3M多的PDF上传太累了 本帖最后由 VibInfo 于 2016-5-10 14:54 编辑
原帖由 vib 于 2007-1-9 20:43 发表
翻阅的振动方面的书籍大部分还是按照微分方程来建立振动系统的数学模型，为什么不用状态空间呢？有没有一本书系统地从状态空间的角度来解释振动的基础理论呢？请大家推荐一下！
用状态空间法来“解释”振动基础理论，我觉得没必要，也解释不了
状态空间法对于振动问题，更多的是一种解法，有许多优点，比如可以描述中间变量，对于非线性问题，有统一的求解形式等等。另外，结合现代控制论的相关理论和方法，可以从控制论的角度对振动问题进行相关分析。个人觉得优点多多，值得深入研究。
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