ccwdys 发表于 2006-12-15 09:54

行列式求值，急

用matlab的det()求一个矩阵的行列式的值，如果这个矩阵是病态矩阵什么的，对求解的结果有没有影响。有没有什么因素可影响求行列式的值？谢谢
    我的目的是计算一系列行列式中等于零的行列式，但不知计算的结果可信不。矩阵是一个8×8的矩阵。

xjzuo 发表于 2006-12-15 10:01

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把矩阵贴出来看看. "计算一系列行列式中等于零的行列式" 不知何意？

以解方程组为例,
一般当矩阵接近(病态)奇异时，MATLAB会给出警告;
如果A是奇异的，则计算结果为inf.

[ 本帖最后由 xjzuo 于 2006-12-15 10:12 编辑 ]

ccwdys 发表于 2006-12-15 11:08

回复 #1 ccwdys 的帖子

其实呢我解的是一个线性方程组，因为其有非平庸解的条件是其系数行列式＝0，因为系数中有一个未知量b，我就让b取不同的值，来搜索行列式＝0时b的值，也就是我要求的b值了。我的其中一个行列式如下：
L =

1.0e+008 *

   0.0001   0.0000-0.0000-0.0001   0.0000-0.0000-0.1043   -0.0000
-0.0000-0.0001   0.0001   0.0000   0.0000-0.0000-0.0000    -0.1043
   0.0001-0.0000-0.0000   0.0001   0.0000   0.0000 - 1.0293i-0.0000
-0.0000   0.0001   0.0001-0.0000   0.0000   0.0000-0.0000+ 1.0293i
-0.0000-0.0000   0.0000   0.0000   0.0000-0.0000   0.4524    0.0000
   0.0000   0.0000-0.0000-0.0000   0.0000-0.0000   0.0000    0.4524
-0.0000   0.0000-0.0000   0.0000   0.0000-0.0000-1.5433   -0.0000
-0.0000   0.0000-0.0000   0.0000   0.0000-0.0000-0.0000   -1.5452
其中那些0.0000都不是零，但非常小只是因为显示的原因没有显示出来，我看了一下，最小的只有2左右。如果对这个行列式求值，会不会出现大的误差？

xjzuo 发表于 2006-12-15 19:20

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数值小并不一定意味着病态．由于你给的矩阵不完全，
所以你自己先cond看看；计算时如果矩阵奇异应当也会警告．
病态时由于不稳定，很可能产生较大误差．

另附:看了你在 SimWe的帖子,以及bainhome 的回复,总算明白了你的意思.
除了上面提到的可能情况,一般可以用以下方法解决:(不用搜索)
%%%写入你的系数矩阵A;
sym(A)
b1=solve(det(A));
b=eval(b1) 　　　%%%即为所求

[ 本帖最后由 xjzuo 于 2006-12-15 20:30 编辑 ]

ccwdys 发表于 2006-12-16 15:50

回复 #3 ccwdys 的帖子

谢谢zuo主任，呵呵
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