skywm 发表于 2006-12-10 17:50

混沌的周期轨道的周期怎样确定?

混沌轨道有两种,周期轨道和不稳定轨道,既然称为周期轨道,那么它们的周期是多大哪,就比如拿经典的Lorenz系统(参数是28/3那组),怎样确定轨道的周期哪?

shenyongjun 发表于 2006-12-10 23:48

混沌轨道有周期轨道？没听说过。楼主的这句话”混沌轨道有两种,周期轨道和不稳定轨道“在哪里见到的？

gghhjj 发表于 2006-12-16 08:16

搂主说的是不是混沌吸引子周期轨道理论方面的问题？

ieluxinhua 发表于 2006-12-18 18:57

也对这个问题感兴趣，关注中。

flybaly 发表于 2006-12-18 20:40

继续关注

skywm 发表于 2006-12-19 22:38

混沌中是存在不稳定的周期轨道(unstable periodic orbits),并且它们组成混沌轨线的骨架,可参考
CvitanovicP.Periocic orbits as the skeleton of classical and quantum chaos.   Physica D,1991; 51:138-151.
最近查了一些文献,关于不稳定的周期轨道的定位也有文章了
Schmelcher P, Diakonos F K.General approach to the localization of unstable periocid orbits in chaotic dynamical systems}.   Physical Review E, 1998;57:2739:2746.
我原来是想对混沌的常微分方程组做傅立叶变换,转化到频谱上,不知道这条路有同事试过没有?

shenyongjun 发表于 2006-12-23 20:32

Fourier变换是一种线性变换，而混沌的常微分方程组肯定是非线性方程组。因此，你的想法可能行不通！

gghhjj 发表于 2007-1-3 06:24

同意楼上的观点，FFT是基于叠加原理的~

yina_111 发表于 2007-3-26 20:11

混沌轨道是没有周期轨道的

WSYcxl 发表于 2007-4-2 21:57

混沌系统何来稳定的周期？其对初始条件敏感。

不过还是3楼的回答有引导性，也许只是楼主专业词汇的理解与表达不到位而已。

我觉得楼主说的也许是极限环吧，只有极限环才有稳定与不稳定之分。但是混沌系统里好像也没有极限环之说啊。

gghhjj 发表于 2007-4-15 07:58

原帖由 WSYcxl 于 2007-4-2 21:57 发表
混沌系统何来稳定的周期？其对初始条件敏感。

不过还是3楼的回答有引导性，也许只是楼主专业词汇的理解与表达不到位而已。

我觉得楼主说的也许是极限环吧，只有极限环才有稳定与不稳定之分。但是混沌系统 ...

楼主说的应该是混沌吸引子中的不稳定周期轨道，不过搂主都没反应了，大家在这里瞎猜也没什么用
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