zcf1976 发表于 2006-12-9 01:11

[求助] 关于非线性方程双极限点集的求取

目前做分岔方程时遇到了以下问题,就是怎样求出其稳定与不稳定域的分界线:
请各位踊跃提出建议,谢谢.

[ 本帖最后由 zcf1976 于 2006-12-9 23:31 编辑 ]

zcf1976 发表于 2006-12-9 01:18

应该怎么做呢,有朋友处理过类似的问题吧,望赐教.

shenyongjun 发表于 2006-12-9 23:08

楼主的求导结果错了，dG/dx不对。关于转迁集，是按照相关的条件求得alpha1和alpha2应该满足的条件。由以上来看，分岔集确实是一个空集，这没错。建议楼主看一下Gloubisky的那本书，或者看北航陆启韶老师的书，里面有一些例子讲的很明白！

zcf1976 发表于 2006-12-9 23:33

原帖由 shenyongjun 于 2006-12-9 23:08 发表
楼主的求导结果错了，dG/dx不对。关于转迁集，是按照相关的条件求得alpha1和alpha2应该满足的条件。由以上来看，分岔集确实是一个空集，这没错。建议楼主看一下Gloubisky的那本书，或者看北航陆启韶老师的书，里面 ...
非常感谢楼上的,希望能多交流,
能告知具体是gloubisky和陆启韶的哪本书吗?

shenyongjun 发表于 2006-12-10 23:02

楼主的问题属于余维数小于3的普适开折问题，下面两本关于分岔和奇异性理论的书应该对你有帮助：
1Golubitsky M, Schaeffer D. Singularities and Groups in Bifurcation Theory, Vol.1, Springer～Verlag, New York, 1985
2陆启韶．分岔与奇异性．上海：上海科学技术出版社，1995
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