恳请高人指导：表示幅值得两个符号：RMS和DB 各是什么意思？
看了FFT仪器中关于频率与幅值的二维图，其中幅值大多用电压表示，如:volts(RMS)等，请问是什么意思？ .RMS - 有效值
dB -对数值.. .. 能否再告知一下它们的英文全称？？ RMS: Root mean square.均方根
DB: decibel 分贝 还有可否告知它们的换算公式或计算公式？
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原帖由 xhd8215 于 2006-12-2 08:23 发表还有可否告知它们的换算公式或计算公式？
db与电压的关系
db与电压的关系
-20db=0.0775v
+4db=1.23v
+24db=12.3v
-24db=0.123v
分贝变化20db电压变化10倍
奇妙的分贝
沈阳新久精密机器公司 于治会
文摘 本文阐述了分贝与奈培的基本概念和和表示方法，同时还说明了该计量单位的优点、计算法则和应用范围。
关键词 分贝 计算法则 应用
分贝是个较常使用的计量单位。分贝最初来源于长途电讯的计测，后被广泛应用在电工、无线电、力学、冲击振动、机械功率和声学等领域。广大工程技术人员都熟知它，但多数人却都对它感到生疏，为此重温这一术语，弄清其涵义。
一、分贝的定义
分贝是表示电气机械和声学等信号在传输过程中功率增加（增益）与减小（损耗）的计量单位。把前后所测的两个功率比值（P／P0）取常用对数就是此功率差的贝尔数（以科学家Alexander Grahan Bell命名）。用公式表示为
贝尔数db=Lg P/P0
式中P为类似功率的输出量；P0是基准输入功率。
在实际使用过程，发现分贝这个单位太大，数用十分之一贝尔为单位，称之为分贝（decibel)，即
分贝数db=10贝尔数=10Lg P/P0
由对数性质可知，当P／P0＞1时，分贝数为正值，表示传输功率增加；当P／P0＜1时，分贝数为零，说明传输功率既没增加也没减小。
某一分贝数对应一定的功率比值，同样，某一功率比值也与一定的分贝数相对应，分贝数与功率比值可以换算；可以查分贝换算表格，见表1；也可以制成分贝换算尺。例如，若传输分别增加1，10，20，30分贝时，表示被测功率比基准功率分别增大1．259，10，100，1000倍；若传输分别减小－1，－10，－20，－90分贝时，表示被测功率分别减小了20％，90％，99％，999‰分贝与功率相比较（或）与其他物理量相比较）只是同一物理量采用不同的计量单位表示而已，如长度可用英尺、重量用公斤或磅表示一样。
类似功率量可以是电功率、机械功率、声功率和加速度谱（又称功率密度谱）。
二、另一类量的分贝表示形式
V／V0（I／I0）缩小倍数 P／P0缩小倍数 负值（－）分贝数正值（＋）P／P0放大倍数 V／V0（I／I0）放大倍数
0.990.990.051.0121.0058
0.990.980.11.0231.01
0.980.950.21.0474.02
0.970.930.31.0721.04
0.950.910.41.0961.05
0.940.890.51.1221.06
0.930.890.61.1481.07
0.920.820.71.1751.08
0.910.830.81.2021.096
0.900.810.91.2301.110
0.890.791.01.2591.120
0.790.632.01.5851.26
0.710.503.01.9951.41
0.630.44.02.511.58
0.560.3165.03.16 1.78
0.500.256.03.082.00
0.450.207.05.012.24
0.400.168.06.312.51
0.31610-110.0103.16
10-110-220.010210
3.16×10-210-330.01033.16×10
10-210-440.0104102
3.16×10-310-550.01053.16×102
10-310-660.0106103
3.16×10-410-770.01073.16×103
10-410-880.0108104
3.16×10-510-990.01093.16×104
另一类量就是类电压量，它的分贝表示形式可由类功率量的分贝表示形式推导出来，因为功率P与电压V、电流I和电阻R之间存在关系为
P＝V^2/R＝I^2*R
所以电路中某两点间的分贝数为
分贝数db=10Lg V2 R/Vo2 R0=10Lg I2R I02R0 （3）
如果输入端电阻R0与输出端电阻R相等（R＝R0），或只在输出端电阻上测定电压、电流，则
分贝数db=20Lg V Vo 20LG I I0 （4）
如果R与R0不相等，则不能采用式（4）计算分贝数；此时必须知道R与R0的实际数值，才能按照式（3）计算分贝数。
可以看出，式（4）和（2）的形式相同，人是上差两倍，也就是类功率量的比值与类电压量的比值相等时，后者的分贝烽要比前者的分贝数大两部。例如，若传输分别增加2，20，40，60分贝时，则表示被测量比基准量分别增加了1.259,10,100,1000倍；若传输损耗分别为-2,-20,-40,-60分贝时，则表示被测量比基准量分别减少了20％，90％，99％，999％。
类电压量可以是电流、电荷、力、应变、位移、速度、加速度、声压等。
三、相对值与绝对值
式（2）与（4）表示两个功率或两个电压比值的分贝数，称为相对功率级（电平）或相对电压级（电平）。相对级（电平）只说明两个功率或两上电压的相对关系，仍无法知道它的绝对值。
为此需要规定一个在准值，使每一个类功经量或类电压量与洽定的基准值相比较后，便得到一个相应的分贝数（记以dbm，在电工上称为分贝毫）称为绝对级（电平）。类功率量的绝对级（电平）为
分贝数dbm=10LgP 基准＝10Lg P P0 （2）′
类电压量的绝对级（电平）为
分贝数dbm=20Lg V基准＝20Lg v V0 (4)′
在电功率测量中，P的基准多是1毫瓦或1瓦；在随机振动测量时，P的基准为0.001g/Hz；在声动率测量时，P的基准是10－12瓦（老标准规定为10－13瓦）；在声压测量时，V的基准是20微巴；在动态电压测量时，V的基准是100毫伏。如果只表明某量的分贝数，而不给出基准值一般没有什么实际价值。
现以万用表为例计算其电压电平。多数指针式表头刻度盘上明确标出：0db=1mW,600Ω（有的为0db=6mW,500Ω）和表2所示数据，其计算方法如下：
表2刻度盘标出的db数
档次 db
10伏0
50伏 ＋14
100伏 ＋20
250伏 ＋28
（1）10伏档
a. 0db的电压
V0＝PR＝1×103×600＝0．7764（伏）
b.10伏（满刻度）时的分贝数
db=20Lg 10 0.7746=+22.3
(2)50伏档
a. 10伏档0db刻度对应50伏档的实际电压为
0.7746伏×5＝3．873伏
而分贝数db=20Lg 3.8730.7746=20Lg5 +14
b.50伏（满刻度）时的分贝数db=20Lg 50 0.7746=22.3+14=36.3
（3）100伏档
a.10伏档0db刻度对应100伏档的实际电压为
0.7746伏×10＝7．746伏
而分贝数db=20Lg 7.7460.7746+20
b.100伏时的分贝数 db=20Lg 1000.7746=20+22.3=42.3
(4)250伏档
a.10伏档0db刻度对应250伏档的实际电压为：
0．7746伏×25＝19．365伏
而分贝数为db=20Lg 0.7746×25 0.7746 +25
b.对250伏的分贝数db=20Lg2500.7746 =+28+22.3+50.3
同理可以计算电流电平。
在某些情况需要根据测定的功率级（电平）分贝数LP或电压级（电平）分贝数LV与给定的基准值确定实际的类功率量或类电压量，可按照下式计算：
P＝P0anti Lg(LP 10)
或P＝P010LP10 （5）
V＝V0anti Lg(LV 10)
或 V=V010 LV 10(6)
例如，测定某台机器的声功率级为125db,则其声功率为W＝W0×10－12×1012510＝3．2瓦
四、分贝的运算法则
1．直接相加：只要两个或数个比率是相乘关系，其地应的分贝值就可以直接相加。
由数个网络组成的电子线路，其各级网络的放大量分别为V1V0V2V1……Vn Vn-1，则总的放大量为
V1V0×V2V1×……×Vn Vn-1
而相应的分贝数为
db=20Lg Vn Vn-1=20Lg(V1 V0×V2 V1×……×Vn Vn-1)
＝20Lg V1 V0+20Lg V2 V1+……+20Lg Vn Vn-1
即总的分贝数为各个网络分贝数的总和。
例如，有一台晶体管收音机，其每级的放大量和增益如表3所示
表3 晶体管收间机各级的放大量和增益
各级名称 混频第一中频第二中频检波前置低放末级低放功率放大
类别
增益db 28 26 30 -24 15 40 25
电压放大量Vi/Vi-1 25 20 32 0.063 5.8100 18
按线性量计算，总的电压放大倍数为各极放大倍数的乘积，即
25×20×32×0．063×5．8×100×18＝107
按对数量计算，总的增益为各级增益的代数和，即
28＋26＋30－24＋15＋40＋25＝140db
2．间接加减：这种运算多用于声学计量的音响叠加。若声场中有两个以上的声源，其声压级（或声功率级）不是各个声源声压级（或声功率级）的代数和。因为声压级（或声功率级）是对数量。在求声压级总和时，必须首先求出各个声压级的反对数，然后相加，其反对数和的对数才是声压级的总和。
设各声源的声压级分别为LP1、LP2……LPi……
则LPi=10Lg(P P0)2 idb
而（PP0）2i=anti Lg(LPi 10)
所以部怕声压级LPt为
（8）
或者LPt=10Lg（8）′
同理可求出总声功率级的表达式为
Lwt=10Lg()db(9)
式中Lwt为总声功率级；Lwi为第i个声源的声功率级。
例如，有三个声源，其声压级分别为LP1＝90db,LP2=95db,LP3=88db，按（8）′式求得总的声压级为
Lpt=10Lg(1099 10+10 95 10+10 88 10)=96.8db
有时需要以测量的总声压级Lpt中除去环境噪声或背景噪声的声压级LPB，求出声源的声压级LPS，就可采用分贝减法，即
LPS＝10Lg[(P P0)2t-(P P0)2B]db(10)
或者LPS＝10Lg(10 LPt/10-10LPB/10)db(10）′
例如，有一台机器，当机器停车时，在某点测定声压级为LPB＝85db，当机器工作时测定其声压级为LPt=94db,该机器在这点所产生的声压级为
LPS＝10Lg(10 94 10 -10 85 10)=93.4db
3．平均：若计算一个声源的平均声压级LP，在某眯对声压级进行多闪测量后再取平均值，就得分贝量的平均。平均声压级按下式计算：
LP＝10Lg(1n)=db
式中n是测量的次数
例如，对某声源测量四次的声压级分别为LP1＝96db,LP2＝100db，LP3＝90db，LP4＝94db，其平均声压级为LP＝10Lg(10 96 10+10 100 10+10 90 10+10 94 10)db=97db
五、为什么采用分贝
采用分贝作为计量单位具有以下优点L
1．分贝适于声学计量，而且与人体的听觉相符。声压级、声强级和声功率级这三个声学量都具有对数性质。这和人耳朵对声音的响应是一致的。因此以分贝度量音响符合人耳感觉。
2．用途广泛，任何一个计量单位都不及分贝应用广泛。任何计量，不管其单位如何，只要能给出基准值，都可以用分贝来表示。
3．动态范围大，所谓动态范围就是某个变量随其自变量变化的范围。与线性变化相比较，对数的变化范围就大得多。例如，电气仪表满刻度值可以是0.001,0.003,0.01,0.03,0.1,0.3,1,3,10,30,100伏，其线性量动态范围为1∶100000，而对数量的动态范围却为0~100db；在振动冲击测量和机械阻抗绘图时，要求动态范围1∶100000甚至更高，而对数量的动态范围仅为0~100db；在声学计量中各种声音的动态范围如表4所示。
表4 几种声音的声强与声强级
声音声强（瓦／米2秒）声强级（分贝）声压（微巴）
最弱能听音10－12 02×10－4
低声耳语10－11 10 10－4
微风吹动树叶声 10－102010－3
轻脚步声10－84010－2
汽车平稳行驶声10－1502×10－1
通常谈话声3．2×10－66510－1
高声谈话10－5701
热闹街道噪声10－48010
火车行驶声10－390102
铆接声10－2100104
飞机声（3米远）2×10－1110105
实际上不可能有这样大线性范围的指示仪表、记录仪器、座标纸等。此外，对于线性指针式仪表或绘图仪器，与指针或记录笔在较大偏离情况（满刻度值的1／3~2／3范围内），精密度较高，信号过长或过小则进入不精确指示区域，以其有效使用范围很窄。采用对数式指示仪器可消除这种现象，可将大线性范围的信号压缩到便读的对数动态范围。一般是将信号通过一个“对数变换器”，此装置的直流输出信号与其交流输入信号的对数成比例。若以系数20扩大信号，可采用式（4）计算；若以系数10扩大信号，可采用式（2）计算。
4．使计算的数目字变小，对数运算可以将庞大的线性表示量10n变成数位很小的对数表示量，10n或20n，便于记忆、书写和计算。
例如蚁鸣声与雷声的功率相差1×1012倍，要进行线性量计算极为繁杂；但采用对数计算时，两者的功率差仅为10Lg1012＝120分贝。又如蚁鸣声与火箭发动机的声压相差0．5×109倍，而两者的声压级相差仅为20Lg(0.5×109)＝174db。
5．简化计算：由于对数运算使庞大的数字变小了，而且还将线性量的乘法运算变为分贝量的加法运算，可以使运算过程变得极为简单。
三．奈培
奈培是另一种具有对数性质的计算单位。它是将功率比值取自然对数，再乘以1／2，就是两个功率相差的奈培数（以科学家Neper命名），即
相对奈培数N＝1／2Ln P/P0(12)
如果标出基准功率值P0＝1mW,则可得到
绝对奈培数Nm=1/2 Ln P/1mW(12)′
与分贝一样，若使网络的两个电阻相等（R1＝R2）或者在同一电阻上测试电压电流，则可得出类电压量的相对奈培数或绝对奈培数，即
N＝Ln V/V0=Ln I/I0(13)
分贝与奈培的关系为
1分贝＝0．115奈培（14）
1奈培＝8．686分贝（15） 【RMS】
意思：Root Mean Square（均方根）
计算：对离散数据，RMS=sqrt[(x1^2+X2^2+.....+Xn^2)/n], 即先平方，然后求和，再平均，最后开方。
如果是连续信号，用积分。
【dB】
意思：decibel（分贝）
计算(分两种情况)：(1)对非平方量,如位移、加速度、电压等 ＝20log10(y/y0)
(2)对平方量，如功率等 ＝10log10(y/y0)
关于基准y0的选择，视情况而定，有多种选择方法
选法1： 声压级：y0=2*10^ -5 Pa
位移：1pm
速度：1nm/s
加速度：1μm/s^2
选法2：y0=1
选法3：y0=所有数据中的最大值
选法4：y0=所有数据中的最小值
选法5：(电压,电流放大器等放大倍数或动态范围)y0=输入y=输出或y0=最小电压y=最大电压
不对不全之处敬请指正！
[ 本帖最后由 vibraman 于 2006-12-7 20:12 编辑 ] 非常感谢楼上的详细解释！！
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