ybs309 发表于 2006-11-23 22:51

求解非线性弹簧系统固有频率

ansys瞬态分析:验证手册VM156非线性弹簧质量系统的瞬态分析
例子中的系统处于最小位移时的时间为0.1447 ,怎么得来的?? 一个非线性系统的固有频率,怎么求解的问题?? 请高手指点

sysh320 发表于 2006-11-24 18:20

ANSYS中的模态分析都是线性的，不能进行非线性系统的固有频率计算

wsjxaut 发表于 2006-11-24 22:54

vm156里面说的固有频率实际是指这个系统震荡的周期的倒数，跟sysh320说的固有频率在概念上大概有一点差异，一般的固有频率是通过模态分析得到的，vm156里做的是瞬态响应分析，然后根据质点通过过平衡位置的时间知道系统的震荡周期，认为这个周期的倒数就是固有频率。通常意义上的固有频率对应的是一个简谐振动，在vm156这个例子里对应的不是一个简谐振动，这是非线性系统振动的一个重要特点。

ybs309 发表于 2006-11-25 09:24

谢谢各位指点，但是振荡的时间怎么求出来？？也就是说理论值0.1447，怎么得来的？请教各位、

wsjxaut 发表于 2006-11-25 12:42

理论值是Timoshenko那本书里用解析方法算出来的

ForCan2008 发表于 2006-11-25 15:42

谢谢wsjxaut 得指导，我现在也明白了不少。

ybs309 发表于 2006-11-25 20:10

谢谢wsjxaut指点,受益匪浅!!明天去看书,试着解决这问题

wsjxaut 发表于 2006-11-26 11:35

Timoshenko那本书我没找到，很想知道解析过程是怎样的

ybs309 发表于 2006-11-26 23:11

Timoshenko 作者写的那本书??书名是啥?

wsjxaut 发表于 2006-11-27 11:17

S. Timoshenko, D. H. Young, Vibration Problems in Engineering, 3rd Edition, D. Van Nostrand Co., Inc., New York, NY, 1955, pg. 141.
这本书应该有中文版的，工程中的振动问题，1978年出版，我们的图书馆把这种老书都封存了，不太好借

ybs309 发表于 2006-11-30 13:14

这个问题已解决了,谢谢wsjxaut 的指点
方法是:已知k的表达式,建立非线性弹簧系统的振动方程,然后移项两次积分.有初始条件,求出积分的不定参数.
运用积分换元,化成椭圆积分,就可以求出振动周期

ybs309 发表于 2006-11-30 13:14

这个问题已解决了,谢谢wsjxaut 的指点
方法是:已知k的表达式,建立非线性弹簧系统的振动方程,然后移项两次积分.有初始条件,求出积分的不定参数.
运用积分换元,化成椭圆积分,就可以求出振动周期
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