论坛 › Matlab讨论区 › 一些简单最优化方法的matlab实现

happy 发表于 2006-11-17 10:12

%DFP计算算法(精确一维搜索,k=16,mul_count=9048,sum_count=4251花费时间很少)
syms x1 x2 ad;
f=50*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2;
v=;
df=jacobian(f,v);
df=df.';
epson=1e-12;x0=';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;H0=;mul_count=0;sum_count=0;
mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
while(norm(g1)>epson)
   mul_count=mul_count+2;sum_count=sum_count+1;
    if k==0
         p=-H0*g1;mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
    else
      H1=H0-H0*yk*yk'*H0/(yk'*H0*yk)+sk*sk'/(yk'*sk);mul_count=mul_count+36;sum_count=sum_count+18;
      p=-H1*g1;mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
      H0=H1;
    end
    x00=x0;
    y=subs(f,{x1,x2},{x0(1,1)+ad*p(1,1),x0(2,1)+ad*p(2,1)});mul_count=mul_count+18;sum_count=sum_count+12;
    result1=interzone(y,ad);
    b1=result1(1);mul_count=mul_count+result1(2);sum_count=sum_count+result1(3);
    result2=Goldsearch(y,ad,b1);
    arf=result2(1);mul_count=mul_count+result2(2);sum_count=sum_count+result2(3);
    x0=x0+arf*p;
    g0=g1;
    g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});
    p0=p;
    yk=g1-g0; sk=x0-x00;
    k=k+1;
    mul_count=mul_count+9;sum_count=sum_count+11;
end;
k
x0
mul_count
sum_count

happy 发表于 2006-11-17 10:13

%DFP计算算法(精确一维搜索,k=16,mul_count=9048,sum_count=4251花费时间很少)
syms x1 x2 ar;
f=x1^2-x1*x2+x2^2+2*x1-4*x2;
v=;
df=jacobian(f,v);
df=df.';
epson=1e-12;x0=';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;H0=;mul_count=0;sum_count=0;
mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
while(norm(g1)>epson&k<=2)
   mul_count=mul_count+2;sum_count=sum_count+1;
    if k==0
         p=-H0*g1;mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
    else
      H1=H0-H0*yk*yk'*H0/(yk'*H0*yk)+sk*sk'/(yk'*sk);mul_count=mul_count+36;sum_count=sum_count+18;
      p=-H1*g1;mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
      H0=H1;
    end
    x00=x0;
    y=subs(f,{x1,x2},{x0(1,1)+ar*p(1,1),x0(2,1)+ar*p(2,1)});mul_count=mul_count+18;sum_count=sum_count+12;
    result1=qujian(y,ar);
    b1=result1(1);mul_count=mul_count+result1(2);sum_count=sum_count+result1(3);
    result2=Asearch(y,ar,b1);
    arf=result2(1);mul_count=mul_count+result2(2);sum_count=sum_count+result2(3);
    x0=x0+arf*p;
    g0=g1;
    g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});
    p0=p;
    yk=g1-g0; sk=x0-x00;
    k=k+1;
    mul_count=mul_count+9;sum_count=sum_count+11;
end;
k
x0
mul_count
sum_count

happy 发表于 2006-11-17 10:13

%FR直接计算算法(不精确一维搜索,k=163,mul_count=32380,sum_count=20502时间略长)
syms x1 x2;
f=50*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2;
v=;
df=jacobian(f,v);
df=df.';
epson=1e-12;x0=';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;mul_count=0;sum_count=0;
mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
while(norm(g1)>epson&k<=1000)
    mul_count=mul_count+2;sum_count=sum_count+1;
    if k==0
         p=-g1;
    else
      bta=g1'*g1/(g0'*g0);
      p=-g1+bta*p0;
      mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
    end
    result=Usearch1(f,x1,x2,df,x0,p);
    arf=result(1);Mul=result(2);Sum=result(3);
    mul_count=mul_count+Mul;sum_count=sum_count+Sum;
    x0=x0+arf*p;
    g0=g1;
    g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});
    p0=p;
    k=k+1;
    mul_count=mul_count+9;sum_count=sum_count+7;
end;
k
x0
mul_count
sum_count

happy 发表于 2006-11-17 10:13

%FR重新开始计算算法(不精确一维搜索,k=496,mul_count=76209,sum_count=47950花费时间最长)
syms x1 x2;
f=50*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2;
v=;
df=jacobian(f,v);
df=df.';
epson=1e-12;x0=';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;mul_count=0;sum_count=0;
mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
while(norm(g1)>epson&k<1000)
    mul_count=mul_count+2;sum_count=sum_count+1;
    if k==0
         p=-g1;
    else
      bta=g1'*g1/(g0'*g0);mul_count=mul_count+5;sum_count=sum_count+2;
      if(mod(k,2))
               p=-g1+bta*p0;mul_count=mul_count+3;sum_count=sum_count+2;
      else
               p=-g1;
      end
    end
    result=Usearch1(f,x1,x2,df,x0,p);
    arf=result(1);Mul=result(2);Sum=result(3);
    mul_count=mul_count+Mul;sum_count=sum_count+Sum;
    x0=x0+arf*p;
    g0=g1;
    g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});
    p0=p;
    k=k+1;
    mul_count=mul_count+9;sum_count=sum_count+7;
end;
k
x0
mul_count
sum_count

happy 发表于 2006-11-17 10:13

%FR重新开始计算算法(精确一维搜索,k=39,mul_count=17815,sum=7965,花费时间较少)
syms x1 x2 ar;
f=50*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2;
v=;
df=jacobian(f,v);
df=df.';
epson=1e-12;x0=';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;mul_count=0;sum_count=0;
mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
while(norm(g1)>epson)
    mul_count=mul_count+2;sum_count=sum_count+1;
    if k==0
         p=-g1;
    else
      bta=g1'*g1/(g0'*g0);mul_count=mul_count+5;sum_count=sum_count+2;
      if(mod(k,2))
               p=-g1+bta*p0;mul_count=mul_count+3;sum_count=sum_count+2;
      else
               p=-g1;
      end
    end
    y=subs(f,{x1,x2},{x0(1,1)+ar*p(1,1),x0(2,1)+ar*p(2,1)}); mul_count=mul_count+18;sum_count=sum_count+12;
    result1=qujian(y,ar);
    b1=result1(1);mul_count=mul_count+result1(2);sum_count=sum_count+result1(3);
    result2=Asearch(y,ar,b1);
    arf=result2(1);mul_count=mul_count+result2(2);sum_count=sum_count+result2(3);
    x0=x0+arf*p;
    g0=g1;
    g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});
    p0=p;
    k=k+1;
    mul_count=mul_count+9;sum_count=sum_count+7;
end;
k
x0
mul_count
sum_count

happy 发表于 2006-11-17 10:13

%FR直接计算算法(精确一维搜索,k=71,mul_count=31360,sum_count=13875,时间略长)
syms x1 x2 ar;
f=50*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2;
v=;
df=jacobian(f,v);
df=df.';
epson=1e-12;x0=';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;mul_count=0;sum_count=0;
mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
while(norm(g1)>epson)
    mul_count=mul_count+2;sum_count=sum_count+1;
    if k==0
         p=-g1;
    else
      bta=g1'*g1/(g0'*g0);
      p=-g1+bta*p0;
      mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
    end
    y=subs(f,{x1,x2},{x0(1,1)+ar*p(1,1),x0(2,1)+ar*p(2,1)});mul_count=mul_count+18;sum_count=sum_count+12;
    result1=qujian(y,ar);
    b1=result1(1);mul_count=mul_count+result1(2);sum_count=sum_count+result1(3);
    result2=Asearch(y,ar,b1);
    arf=result2(1);mul_count=mul_count+result2(2);sum_count=sum_count+result2(3);
    x0=x0+arf*p;
    g0=g1;
    g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});
    p0=p;
    k=k+1;
    mul_count=mul_count+9;sum_count=sum_count+7;
end;
k
x0
mul_count
sum_count

happy 发表于 2006-11-17 10:29

%求min(x1^2+x2^2)    条件：1-x1-x2<=0
%0.618法，f=x1^2+x2^2+ck*(max(1-x1-x2),0)^2
c_jingdu=;                           
a=;
b=;                                                   %单谷搜索区间及其精度                                          
t1=;
x11=t1(1,1);
x12=t1(1,2);
t2=;                                                %最初的两个探索点                                                                                                %给出最初两个探索点
x21=t2(1,1);
x22=t2(1,2);
ck=20;                                                         %给出罚参数                                             
f1=x11^2+x12^2+ck*(max(1-x11-x12,0))^2;   
f2=x21^2+x22^2+ck*(max(1-x21-x22,0))^2;                  %给出f的初值，进而迭代
t1=a+0.382*(b-a);
t2=a+0.618*(b-a);
N=10000;                                                       %给出迭代次数
for i=1:N
    if f1<=f2                                       
      if x21-a(1,1)<=c_jingdu(1,1)               
            break
      else
            b=t2;
            t2=t1;
            t1=a+0.382*(b-a);
            f2=f1;
            f1=x11^2+x22^2+ck*(max(1-x11-x12,0))^2;
      end
    else
      if b(1,1)-x11<=c_jingdu(1,1)
            break
      else
            a=t1;
            t1=t2;
            t2=a+0.618*(b-a);
            f1=f2;
            f2=x21^2+x22^2+ck*(max(1-x21-x22,0))^2;
      end
    end
    ck=ck*2;                                          
end
(t1+t2)/2
t1
t2

happy 发表于 2006-11-17 10:29

% mg0523076潘向昱
%求min(x1^2+x2^2),约束条件1-x1-x2<=0
%0.618法
a=;
b=;                                              %确定单谷搜索
c_wucha=;                              %给定最后精度c_wucha
t1=;
t2=;                                       
ck=50;                                                %给出罚参数
f1=t1(1,1)^2+t1(1,2)^2+ck*(max(1-t1(1,1)-t1(1,2),0))^2;   
f2=t2(1,1)^2+t2(1,2)^2+ck*(max(1-t2(1,1)-t2(1,2),0))^2; %计算最初的两个探索点
t1=a+0.382*(b-a);
t2=a+0.618*(b-a);
while(1)
    if f1<=f2                                          %如果f1<f2
      if t2(1,1)-a(1,1)<=c_wucha(1,1)               
            break
      else
            b=t2;
            t2=t1;
            t1=a+0.382*(b-a);
            f2=f1;
            f1=t1(1,1)^2+t2(1,2)^2+ck*(max(1-t1(1,1)-t1(1,2),0))^2;
      end
    else
      if b(1,1)-t1(1,1)<=c_wucha(1,1)
            break
      else
            a=t1;
            t1=t2;
            t2=a+0.618*(b-a);
            f1=f2;
            f2=t2(1,1)^2+t2(1,2)^2+ck*(max(1-t2(1,1)-t2(1,2),0))^2;
      end
    end
    ck=ck*2;                                          %调整罚参数
end
(t1+t2)/2
t1
t2

liweidlut 发表于 2006-11-22 20:24

好贴 哪能不顶
谢了啊

coldspring 发表于 2006-11-23 19:26

15楼   result1=interzone(y,ad);
result2=Goldsearch(y,ad,b1);[/color]在那？
楼主能不能发一下

[ 本帖最后由 coldspring 于 2006-11-23 19:37 编辑 ]

coldspring 发表于 2006-11-23 20:02

%DFP计算算法(精确一维搜索,k=16,mul_count=9048,sum_count=4251花费时间很少)
syms x1 x2 ar;
这里面的 ar 怎么解释！

suffer 发表于 2006-11-25 10:46

原帖由 coldspring 于 2006-11-23 19:26 发表
15楼   result1=interzone(y,ad);
result2=Goldsearch(y,ad,b1);color]在那？
楼主能不能发一下

找了一下没有找到，Goldsearch估计是黄金分割搜索

suffer 发表于 2006-11-25 10:48

原帖由 coldspring 于 2006-11-23 20:02 发表
%DFP计算算法(精确一维搜索,k=16,mul_count=9048,sum_count=4251花费时间很少)
syms x1 x2 ar;
这里面的 ar 怎么解释！

你是指在算法中的含义？

renxiaoyao007 发表于 2007-4-20 21:59

FR算法里面的这个函数怎么没有定义啊？
result1=qujian(y,ar);
qujian？？？？？？

qq8675332 发表于 2007-6-1 03:19

有没有K均值的代码呢

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