frogfish 发表于 2005-9-14 21:20

[转帖]动力学问题的三种解题方法

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-18 16:21 编辑

  山东沂水三中 张宝峰

  动力学问题指涉及力和运动关系的问题,是中学物理的重点、难点,也是高考的热点。牛顿运动定律,特别是第一、第二定律是解决动力学问题的工具。在应用牛顿运动定律解题的过程中,常用到以下几种方法:

  一、假设法分析动力学问题

  假设法是解决物理问题的一种重要方法。用假设法解题,一般依题意从某一假设入手,然后运用物理规律得出结果,再进行适当讨论,从而找出正确答案。这样解题科学严谨,合乎逻辑,而且可以拓宽思路。

  方法Ⅰ 假定此力不存在,根据物体的受力情况分析物体将发生怎样的运动,然后再确定此力应在什么方向,物体才会产生题目给定的运动状态。

  方法Ⅱ 假定此力存在,并假定沿某一方向,用运动规律进行分析运算,若算得结果是正值,说明此力的确存在并与假定方向相同;若算得结果是负值,说明此力存在,但与假定方向相反。若算得结果是零,说明此力不存在。

  [例1]如图1所示,车厢中有一倾角为30°的斜面,当火车以10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时,斜面上的物体m与车厢相对静止,分析物体m所受摩擦力的方向。

  分析

  方法一:m受三个力作用,重力mg、弹力N、静摩擦力f。f的方向难以确定。我们先假设f不存在,那么如图2所示,mg与N只能在水平方向产生 mgtgθ的合力,此合力只能产生的加速度,小于题目给定的加速度,故斜面对m的静摩擦力沿斜面向下。

  方法二:如图3所示,假定m所受静摩擦力沿斜面向上,将加速度a正交分解,沿斜面方向根据牛顿定律有:为负值,说明f与假定方向相反,应沿斜面向下。

  二、极限法分析动力学问题

  在物体的运动状态变化过程中,往往达到某个特定状态时,有关的物理量将发生突变。此状态叫临界状态,相应的待求物理量的值叫临界值。利用临界值作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径,也可以说解决此类问题的关键在于抓住满足临界值的条件,准确地分析关键在于抓住满足临界值的条件,准确地分析物理过程,进行求解。

  [例2]如图4所示,质量为M的木板上放着一质量为m的木块,木块与木板间的动摩擦因数为u1,木板与水平地面间动摩擦因数为u2,加在木板上的力F为多大时,才能将木板从木块下抽出?

  解析 M和m以摩擦力相联系,只有当二者发生相对滑动时,才有可能将M从m下抽出,此时对应的临界状态是:M和m间的摩擦力必定是最大静摩擦力fm,且m的加速度必定是二者共同运动时的最大加速度am,隔离m,则有。
am就是系统在此临界状态下的加速度,设此时作用于M的力为fn,取M、m整体为研究对象,则有:当f>fn时,两者相对运动,可将M抽出。

  所以

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frogfish 发表于 2005-9-14 21:54

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本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-18 16:30 编辑

  三、程序法分析动力学问题

  按程序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称“程序法”。“程序法”要求我们从读题开始,注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态,然后对各个过程或各个状态进行分析。

  [例3](’99高考题)在光滑水平面上有一质量带电小球,静止在O点。以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系Oxy。现突然加一沿x轴正方向、场强大小E=2.0*10的6次方v/m的匀强电场,使小球开始运动。经1.0s所加电场突然变为沿y轴方向,场强大小仍为E=2.0*10的6次方v/m的匀强电场。再经过1.0s,所加电场又突然变为另一个匀强电场,使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零,求此电场的方向及速度为零时小球的位置。

  解析 根据题意小球运动可分为三个过程:

  过程①:第1秒带电小球沿+x方向做匀加速直线运动。

  过程②:第2秒带电小球在Oxy平面内做类平抛运动,可分解为沿+x方向的匀速直线运动和沿+y方向的匀加速直线运动。

  过程③:带电小球以第2秒末速度为初速度做匀减速直线运动。

  整个运动过程轨迹如图5所示故,由牛顿定律得知,在匀强电场中小球加速度大小为①

  当场强沿x轴正方向时,经1秒钟小球速度大小为:②

  速度的方向沿x轴正方向。小球沿x轴方向移动的距离③

  在第2秒内,小球沿x方向移动的距离④

  小球沿y方向移动的距离⑤

  故在第2秒末小球到达的位置坐标在第2秒末小球在x方向的分速度仍为Vx,在y方向的分速度


  由上可知此时小球运动方向与x轴成45°角要使小球速度变为零,则在第2秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反,即场强方向指向第3象限,与x轴正向成135°角,或表示为场强方向斜向下与x轴负方向成45°角。

  在第3秒内,设在电场作用下小球加速度的x分量与y分量分别为ax,ay,则
       在第3秒末小球到达的位置坐标为
       即小球速度变小零时小球位置坐标为(0.40,0.20)。

  由以上可以看出,解决动力学问题,不同的题型有不同的方法,受力分析与运动分析是解决问题的基础,我们平时解题过程中要注意物理情境分析,做到“两清”即受力情况清晰,运动情况清晰。

linqus 发表于 2005-9-14 22:40

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-18 16:30 编辑

很怀恋高中的时光呐,呵呵

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