legendshao 发表于 2006-10-15 17:04

请教一个数据拟合的问题！

现有一组测量数据xi、yi，
要把他们拟合到直线上，拟合的要求是：
yi=k*xi+N*0.2 ,这就是说，对应于每一点，都要确定一个未知数N，才能将它们拟合到直线上。
同时，要求拟合的残差最小。
请教各位牛人，这个程序怎么编，我就是搞不定啊........:'(

dingd 发表于 2006-10-15 18:22

N相当于一个中间未知变量，这类问题已有解决的案例。把数据贴出来。

legendshao 发表于 2006-10-15 19:50

回复 #2 dingd 的帖子

请多指教。我第一次碰到这个问题，感觉不好解决，挺急的。数据如下：
xi= 0.2253    0.2801    0.3840    0.8087
yi=0.0047    0.0431    -0.0700    -0.0718
这个中间未知变量的问题，有没有什么例子可以参考？

zk1985 发表于 2006-10-15 20:11

我拟合得到的系数都感觉有问题，更郁闷。

legendshao 发表于 2006-10-15 20:20

回复 #1 legendshao 的帖子

这里的N是整数，可以设定范围在 [-10,10]之间。

dingd 发表于 2006-10-15 21:49

如果N不为整数的话，会有很多组解，如为整数，有一组解如下：
n1: 1
n2: 1
n3: 2
n4: 4
k: 0.891646373890498
不知对否？自己验证一下。

dingd 发表于 2006-10-15 21:53

对不起，符号弄错一个，结果应为：
n1: -1
n2: -1
n3: -2
n4: -4
k: 0.891646373563659

legendshao 发表于 2006-10-15 22:13

回复 #7 dingd 的帖子

谢谢！你是用搜索的方法吗？用for循环？
是否可以提供代码？供我研究一下啊，我还没有很好的思路。

dingd 发表于 2006-10-26 10:49

用循环效率低不实用.
这道题是用最新1stOpt测试版算的.对这类缺乏中间变量值的特殊拟合问题,1stOpt现可以很容易设定求解,代码如下:

Algorithm = SM3;
Parameter k;
Variable x, y;
ParVariable N[-10,10,0];
Function y=k*x+N*0.2;
Data;
0.2253        0.0047
0.2801        0.0431
0.3840        -0.0700
0.8087        -0.0718

结果:
k                  0.891646373688953
n0                 -1
n1                 -1
n2                 -2
n3                 -4

legendshao 发表于 2006-11-8 08:45

回复 #9 dingd 的帖子

看来这位坛友很推崇1stopt，不知这个东东有没有好的教程。
我下载了一个1.5的绿色版，不知功能是否齐全。请给于指点。
另外，我把你上面的代码直接copy进去，怎么不给出 n0 n1 n2 n3？ 请指教。

dingd 发表于 2006-11-8 09:51

1：1.5的绿色版，被破解的千疮百孔，连最重要的编程模式都无法用了，其它还不知有什么毛病。
2：新版2.0都已出来了， 1.5就...
3：缺乏中间变量特殊拟合功能，是最新测试版的，只有极少老注册用户才能得到，2.0也无该功能，1.5就更无法运行上面的代码了。
4：毕竟是不错的国产数值计算软件，有能力的话，还是支持一下好。

legendshao 发表于 2006-11-8 10:44

回复 #11 dingd 的帖子

原来是这样！
看来阁下一定是老用户，或者本身就是该公司的人。
小声问一下：怎么才能得到该软件？
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