jiangping 发表于 2006-8-13 20:18

微分方程如何解？

请问微分方程既是初值问题，又是边值问题，如何解 ？用有限元可以解吗？
这个问题好像很难，方程很繁琐，不知如何简化求解.
谢谢

zhchtju 发表于 2006-8-14 15:45

ur和w两个待求量，应该还有一个方程吧

jiangping 发表于 2006-8-14 18:11

忘写一个了，不好意思
谢谢了

yubingp 发表于 2006-9-1 03:10

运用MATLAB工具进行求解

nine 发表于 2006-9-1 19:16

高阶的偏微分方程要结合物理背景才能够给出结果的合理假设，并进而求得解析解
你这个方程这么复杂 即便求得数值解也不见得有意义的
找找文献吧别人怎么处理的，，，

huhust 发表于 2006-9-2 14:43

建议： 用ur = U(r)*sin(omga_n*t), w = W(r)*sin(omga_n*t), 代入方程组。可以求出U(r)或W（r）的特征方程。利用特征方程，可以求出U(r)和W（r）解的形式，解的表达式里面含有omga_n。利用齐次边界条件，可以求出n个omga_n，即系统的n阶频率。这样U(r)和W(r)就求出了。再把n阶叠加得ur,w
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