Louise 发表于 2006-6-23 14:24

[求助]混沌吸引子存在性证明？

各位大侠，求助如何严格地证明混沌吸引子的存在性。
这两天看了拓扑意义上的混沌，只要有Smale马蹄映射存在，那么就存在一个具混沌性质的不变集，但是这个不变集不一定具有吸引性，也就是说这个不变集并不一定是我们在实验或数值计算时可观测到的混沌吸引子。这样还是不能证明混沌吸引子的存在性。
请高人指点啊！～～～～

flybaly 发表于 2006-6-24 11:16

混沌吸引子的存在现在还没有严格证明吧。
楼主的工作很有挑战性。期待中~~~

conquerhust 发表于 2006-7-20 18:14

我也想要人指点啊

ieluxinhua 发表于 2006-7-21 08:19

好像只要里亚普诺夫指数有正有负就应该证明了存在吧

jxwscl 发表于 2006-9-24 20:06

只要系统的吸引子为分形（具有自相似的精细结构的几何形体），或其Hausdorff维数（也称Kolmogorov容量维数）为分数，就可认为混沌吸引子的存在。混沌吸引子具有正的里亚普诺夫指数。

[ 本帖最后由 jxwscl 于 2006-9-24 20:11 编辑 ]
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