fandalei 发表于 2006-6-23 09:25

[求助]有谁懂龙格-库塔法求解微分方程

龙格-库塔法求解的都是1阶微分方程，如何求2阶微分方程??希望大虾来帮忙

happy 发表于 2006-6-23 09:45

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<P>变换到状态空间方程就可以从二阶的变成一阶的，然后用ode45求解就行了</P>

cdwxg 发表于 2006-6-23 09:52

<P>龙格-库塔法：实际上取两点斜率<BR>的平均 斜率来计算的，其精度高<BR>于欧拉算法 。<BR>龙格-库塔法：ode23    ode45</P>
<P><BR>建立m文件<BR>function xdot=wf(t,x)<BR>xdot=zeros(2,1)<BR>xdot(1)=x(2)<BR>xdot(2)=x(2)*(1-x(1)^2)-x(1)<BR>给定区间、初始值;求解微分方程<BR>t0=0; tf=20; x0=';<BR>=ode23('wf', t0, tf, x0)<BR>plot(t,x), figure(2),plot(x(:,1),x(:,2))</P>
<P>命令格式:<BR> = ODE23(ODEFUN,TSPAN,Y0)<BR>建立m文件<BR>function dxdt=wf(t,x)<BR>dxdt=;<BR>求解微分方程<BR>=ode23(@wf,,);<BR>plot(t,x);<BR>figure(2)<BR>plot(x(:,1),x(:,2))</P>

fandalei 发表于 2006-6-23 10:13

happy老师,如何将2阶微分方程转换成状态空间方程,能否举个例子,先谢谢了

happy 发表于 2006-6-23 21:13

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假设二阶微分方程为<BR><BR>x"+ax'+bx=f(t)<BR><BR>你可以假设<BR>y1=x<BR>y2=x'<BR>将上述两式代入可得：<BR><BR>y1'=y2<BR>y2'=f(t)-by1-ay2<BR>这样方程就转化成1阶的微分方程组了

realyyy 发表于 2006-6-23 21:42

学习了！

fandalei 发表于 2006-6-24 00:41

晚上终于搞懂了,多谢happy老师了.

现在关键问题是如何实现了

有谁有这方面的资料,可以传上来看看

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-5-18 13:58 编辑 ]

xuebx 发表于 2006-6-26 07:21

呵呵，那问题真正解决了么

fandalei 发表于 2006-6-26 08:20

<P>只是知道如何把2阶微分方程转化成1阶微分方程了</P>
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