桥梁阻尼测试分析的方法
引 言桥梁结构的阻尼可以利用行车激励的振动信号进行桥梁阻尼的计算分析，振动信号可以采用动应变、动挠度、速度、加速度等振动信号。桥梁结构阻尼比的测试分析方法总体上分为时域法和频域法，此外在桥梁结构自振频率比较密集时可以采用模态分析的方法。时域法主要是基于时域信号的振动幅值对数衰减对结构的阻尼比进行分析。半功率带宽法属于频域的方法，该方法是在自振频谱图上对每1阶自振频率采用半功率点带宽求取阻尼参数的方法。波形分析法《公路桥梁荷载试验规程》（JTG/T J21-01-2015）中的波形分析法其实就是基于时域的对数衰减法。桥梁结构测试的振动信号往往由多阶振动信号以及噪声等叠加的信号，对于实测的振动信号进行结构阻尼的计算，同分析桥梁结构的自振频率类似，应将多阶自振信号叠加的波形首先分离为单一频率的自振信号按照下述公式进行阻尼的计算，见图1。
式中: D——阻尼比；
n——参与计算的波的个数，不小于3；
Ai ——参与计算的首波峰值；
Ai’——参与计算的首波波谷值；
Ai+n——参与计算的尾波峰值；
Ai+n’——参与计算的尾波波谷值。
图1 波形分析法计算阻尼图例
采用该方法分析要求进行分析的波形首先要分离为单一频率的振动信号再进行阻尼比的分析。主要原因是规范中的算法是采用波幅对数衰减进行推导的计算公式，而该方法有一个适用条件就是要求测试信号为单自由度的自由衰减信号。而桥梁结构振动测试的信号往往是含有多阶频率的振动信号，而每阶振动频率则有相对应的阻尼比。因此桥梁实测振动信号进行波形分析法计算阻尼时，应将振动信号分离成需要分析阻尼比对应频率的单频振动信号。
波形分析法参与计算的振动幅值为波形的波峰、波谷值，即对于首波、尾波参与计算的为波峰值与波谷值的差值（波峰和波谷幅值的绝对值之和）。基于时域的对数衰减法计算阻尼比的方法参与计算的幅值有三种形式：仅采用波峰值；仅采用波谷值；同时采用波峰和波谷值（见图2）。《公路桥梁荷载试验规程》（JTG/T J21-01-2015）中采取的是第3种方法，这种方法计算精度相对较高。
图2 对数衰减法振动幅值选取的方式
进行信号分离就需要对桥梁结构测试的信号进行带通滤波，将其分解成需要分析阻尼比的多个频率下的振动信号。带通滤波器是一种仅允许特定频率通过，同时对其余频率的信号进行有效抑制的滤波器。对于实测桥梁振动信号，通过频谱分析计算桥梁结构的多阶自振频率，频谱图中确定需要分析阻尼比的桥梁结构振动的单阶频率。根据频谱图分析频率的分布确定带通滤波器的上、下限频率，然后使用带通滤波器进行滤波得到振动信号。
半功率带宽法半功率带宽法是在自振频谱图上对每一阶自振频率采用半功率点带宽求取阻尼参数的方法。采用此方法时频率分辨率∆f一般不大于1%的自振频率值，以保证插值计算的精度，计算方法见图3和公式：
图3 半功率带宽法分析阻尼式中: f0——自振频率;
f1、f2——半功率点频率，即0.707倍功率谱峰值所对应的频率。
图3中0.707倍的功率谱峰值所对应的频率（f1、f2）即为对应的半功率点。半功率点对应的带宽就是功率在减少至其一半的频带宽度，表示在该带宽内集中了一半的功率。半功率带宽法又称3dB 法，3dB指的是比峰值功率小3dB（就是峰值的50％）的频谱范围的带宽。由于幅值的平方即为功率，其平方后变为1/2倍，在对数坐标中就是-3dB的位置也就是半功率点。对应的带宽就是功率在减少至其一半以前的频带宽度，表示在该带宽内集中了一半的功率。
由于桥梁结构阻尼本身的非线性,材料性质,振幅和变形的大小，受力形式,边界与支座条件,环境温度等多种因素,均会影响阻尼比的测量结果,使阻尼比的测量具有一定的不确定性。而半功率带宽法是根据频谱中某个谱峰的半功率带宽计算阻尼比，该方法常常具有一定的误差。主要原因是该方法的理论上有一定的近似，其次由于FFT频谱是具有一定频率间隔的离散谱，因此计算谱峰的主频和半功率带宽是都不可避免存在误差。影响半功率带宽法测试精度的主要原因有：①测试时采样频率SF;②频率分辨率△f;③采样分析点数N;④采样频率与信号频率之比K=SF/fs;⑤分析数据的长度T=N△t;⑥谱线的位置(是否压谱线以及谱线在总频率坐标上的位置);⑦被测阻尼比D的大小;⑧信号频率的密集度和频率泄漏的影响。这些因素会严重地影响半功率带宽法测量阻尼值的稳定性和精度。
适宜采用半功率带宽法分析阻尼的情况也应提高其分辨率∆f，按照规范要求应不大于1%的自振频率。采用半功率带宽法分析结构阻尼时，为提高其测试分析精度可以从以下几个方面来考虑：
（1）对于桥梁结构进行动载试验采用该方法进行分析时，首先要选择合适的采样频率和频率比K。对于桥梁结构测试应在测试计算桥梁结构自振频率的理论计算值，根据理论计算值确定采样频率和频率比。通常桥梁结构测试采样频率与结构测试频率的频率比K取10左右。
（2）对采样数据分析时建议采样时间满足分析要求，因为阻尼比精度随采样长度N增大而提高。
（3）采样频率的设置应注意谱线的位置，使分析频率与谱线位置重合。
（4）由于阻尼比分析结果随频率分辨率提高精度在提高，建议采用半功率带宽法分析时提高频率的分辨率。
（5）在桥梁结构的频率比较密集时，采用半功率带宽法分析无法进行分析，阻尼比分析宜采用模态分析的方法进行分析。
（6）在采用半功率带宽法进行阻尼比分析时，应注意窗函数引起的泄露对测试结果的影响。采用采用半功率带宽法进行分析阻尼时，应选择合适的窗函数减小泄露的影响。
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